Mappe delle caratteristiche auto-organizzate di Kohonen

Supponiamo di avere un modello di dimensioni arbitrarie, tuttavia, ne abbiamo bisogno in una o due dimensioni. Quindi il processo di mappatura delle caratteristiche sarebbe molto utile per convertire lo spazio ampio del modello in uno spazio tipico delle caratteristiche. Ora, sorge la domanda: perché abbiamo bisogno di una mappa delle caratteristiche auto-organizzata? Il motivo è che, oltre alla capacità di convertire le dimensioni arbitrarie in 1-D o 2-D, deve anche avere la capacità di preservare la topologia adiacente.

Topologie del vicino in Kohonen SOM

Possono esserci varie topologie, tuttavia le due topologie seguenti vengono utilizzate di più:

Topologia a griglia rettangolare

Questa topologia ha 24 nodi nella griglia distanza 2, 16 nodi nella griglia distanza 1 e 8 nodi nella griglia distanza 0, il che significa che la differenza tra ciascuna griglia rettangolare è di 8 nodi. L'unità vincente è indicata da #.

Topologia a griglia esagonale

Questa topologia ha 18 nodi nella griglia distanza 2, 12 nodi nella griglia distanza 1 e 6 nodi nella griglia distanza 0, il che significa che la differenza tra ogni griglia rettangolare è di 6 nodi. L'unità vincente è indicata da #.

Architettura

L'architettura di KSOM è simile a quella della rete competitiva. Con l'aiuto dei programmi di vicinato, discussi in precedenza, la formazione può svolgersi nella regione estesa della rete.

Algoritmo per la formazione

Step 1 - Inizializza i pesi, il tasso di apprendimento α e lo schema topologico di vicinato.

Step 2 - Continuare il passaggio 3-9, quando la condizione di arresto non è vera.

Step 3 - Continua i passaggi 4-6 per ogni vettore di input x.

Step 4 - Calcola il quadrato della distanza euclidea per j = 1 to m

$$ D (j) \: = \: \ displaystyle \ sum \ limits_ {i = 1} ^ n \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 1} ^ m (x_ {i} \: - \: w_ {ij }) ^ 2 $$

Step 5 - Ottieni l'unità vincente J dove D(j) è minimo.

Step 6 - Calcola il nuovo peso dell'unità vincente con la seguente relazione -

$$ w_ {ij} (nuovo) \: = \: w_ {ij} (vecchio) \: + \: \ alpha [x_ {i} \: - \: w_ {ij} (vecchio)] $$

Step 7 - Aggiorna il tasso di apprendimento α dalla seguente relazione -

$$ \ alpha (t \: + \: 1) \: = \: 0.5 \ alpha t $$

Step 8 - Ridurre il raggio dello schema topologico.

Step 9 - Verificare la condizione di arresto della rete.