Elettronica di base - Efficienza del trasformatore

Quando il primario di un trasformatore ha una certa tensione indotta, il flusso magnetico creato nel primario viene indotto nel secondario a causa della mutua induzione, che produce una certa tensione nel secondario. L'intensità di questo campo magnetico aumenta quando la corrente sale da zero al valore massimo che è dato da $ \ mathbf {\ frac {d \ varphi} {dt}} $.

Le linee magnetiche di flusso passano attraverso l'avvolgimento secondario. Il numero di spire nell'avvolgimento secondario determina la tensione indotta. Quindi la quantità di tensione indotta sarà determinata da

$$ N \ frac {d \ varphi} {dt} $$

Dove N = numero di spire nell'avvolgimento secondario

La frequenza di questa tensione indotta sarà la stessa della frequenza della tensione primaria. L'ampiezza di picco della tensione di uscita sarà influenzata se le perdite magnetiche sono elevate.

EMF indotto

Proviamo a tracciare una relazione tra EMF indotto e numero di spire in una bobina.

Supponiamo ora che sia la bobina primaria che quella secondaria abbiano un singolo giro ciascuna. Se si applica un volt a un giro del primario senza perdite (caso ideale), il flusso di corrente e il campo magnetico generato inducono lo stesso volt nel secondario. Quindi la tensione è la stessa su entrambi i lati.

Ma il flusso magnetico varia sinusoidalmente, il che significa

$$ \ phi \: \: = \: \: \ phi_ {max} \ sin \ omega t $$

Quindi la relazione di base tra EMF indotta e avvolgimento della bobina di N spire è

$$ EMF \: = \: turn \: \: \ times \: \: rate \: of \: change $$

$$ E \: = \: N \ frac {d \ phi} {dt} $$

$$ E \: = \: N \: \ times \: \ omega \: \ times \: \ phi_ {max} \: \ times \: \ cos (\ omega t) $$

$$ E_ {max} \: = \: N \ omega \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: \ frac {N \ omega} {\ sqrt {2}} \: \ times \: \ phi_ {max} \: = \: \ frac {2 \ pi} {\ sqrt {2}} \: \ times \: f \: \ times \: N \: \ times \: \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: 4.44 \: f \: N \: \ phi_ {max} $$

Dove

f = frequenza del flusso in Hertz = $ \ frac {\ omega} {2 \ pi} $

N = numero di avvolgimenti bobina

∅ = densità di flusso in weber

Questo è noto come Transformer EMF Equation.

Poiché il flusso alternato produce corrente nella bobina secondaria, e questo flusso alternato è prodotto dalla tensione alternata, possiamo dire che solo una corrente alternata CA può aiutare un trasformatore a funzionare. Quindia transformer doesn’t work on DC.

Perdite nei trasformatori

Qualsiasi dispositivo ha poche perdite nelle applicazioni pratiche. Le principali perdite che si verificano nei trasformatori sono le perdite di rame, le perdite dal nucleo e le perdite di flusso.

Perdite di rame

La perdita di rame è la perdita di energia, dovuta al calore prodotto dal flusso di corrente attraverso gli avvolgimenti dei trasformatori. Questi sono anche chiamati come "I²R losses"O" Ho quadrato le perdite R "poiché l'energia persa al secondo aumenta con il quadrato della corrente attraverso l'avvolgimento ed è proporzionale alla resistenza elettrica dell'avvolgimento.

Questo può essere scritto in un'equazione come

$$ I_ {P} R_ {P} \: + \: I_ {S} R_ {S} $$

Dove

• I_P = Corrente primaria

• R_P = Resistenza primaria

• I_S = Corrente secondaria

• R_S = Resistenza secondaria

Perdite core

Le perdite core sono anche chiamate come Iron Losses. Queste perdite dipendono dal materiale di base utilizzato. Sono di due tipi e cioè,Hysteresis e Eddy Current losses.

• Hysteresis Loss- La corrente alternata indotta sotto forma di flusso magnetico continua a fluttuare (come salite e discese) e ad invertire la direzione in base alla tensione alternata indotta. Parte dell'energia viene persa nel nucleo a causa di queste fluttuazioni casuali. Tale perdita può essere definita comeHysteresis loss.

• Eddy Current Loss- Mentre l'intero processo va avanti, nel nucleo vengono indotte alcune correnti che circolano continuamente. Queste correnti producono una perdita chiamata comeEddy Current Loss. In realtà si suppone che il campo magnetico variabile induca corrente solo nell'avvolgimento secondario. Ma induce tensioni anche nei materiali conduttori vicini, il che si traduce in questa perdita di energia.

• Flux Leakage- Sebbene i collegamenti del flusso siano abbastanza forti da produrre la tensione richiesta, ci sarà una perdita di flusso nelle applicazioni pratiche e quindi si tradurrà in una perdita di energia. Sebbene questo sia basso, questa perdita è anche contabilizzabile quando si tratta di applicazioni ad alta energia.

Potenza di un trasformatore

Quando si considera un trasformatore ideale senza perdite, la Potenza del trasformatore sarà costante, come il prodotto in tensione V moltiplicato per la corrente I è costante.

Possiamo dire che la potenza nel primario è uguale alla potenza nel secondario poiché il trasformatore se ne occupa. Se il trasformatore aumenta la tensione, la corrente viene ridotta e se la tensione viene ridotta, la corrente viene aumentata in modo da mantenere costante la potenza di uscita.

Quindi la potenza primaria è uguale alla potenza secondaria.

$$ P_ {Primary} \: = \: P_ {Secondary} $$

$$ V_ {P} I_ {P} \ cos \ phi_ {P} \: = \: V_ {S} I_ {S} \ cos \ phi_ {S} $$

Dove ∅_P = Angolo di fase primaria e ∅_S = Angolo di fase secondario.

Efficienza di un trasformatore

La quantità o l'intensità della perdita di potenza in un trasformatore, determina l'efficienza del trasformatore. L'efficienza può essere intesa in termini di potenza dissipata tra primario e secondario di un trasformatore.

Quindi, il rapporto tra la potenza in uscita dell'avvolgimento secondario e la potenza in ingresso dell'avvolgimento primario può essere indicato come Efficiency of the transformer. Questo può essere scritto come

$$ Efficiency \: = \: \ frac {Power \: output} {Power \: input} \: \ times \: 100 \% $$

L'efficienza è generalmente denotata da η. L'equazione data sopra è valida per un trasformatore ideale dove non ci saranno perdite e l'intera energia in ingresso viene trasferita all'uscita.

Quindi, se si considerano le perdite e se l'efficienza è calcolata in condizioni pratiche, si deve considerare l'equazione seguente.

$$ Efficiency \: = \: \ frac {Power \: output} {Power \: output \: + \: Copper \: loss \: + \: Core \: loss} \: \ times \: 100 \% $ $

Altrimenti, può anche essere scritto come

$$ Efficiency \: = \: \ frac {Power \: input \: - \: Losses} {Power \: input} \: \ times \: 100 $$

$$ 1 \: - \: \ frac {Perdite} {Input \: Power} \: \ times \: 100 $$

È da notare che l'ingresso, l'uscita e le perdite sono tutte espresse in termini di potenza, cioè in Watt.

Esempio

Considera un trasformatore con una potenza di ingresso di 12KW che ha una corrente nominale di 62,5 amp con una resistenza equivalente di 0,425 ohm. Calcola l'efficienza del trasformatore.

Solution −

Dati forniti

• Potenza in ingresso = 12KW
• Corrente nominale = 62,5 Amp
• Resistenza equivalente = 0,425 ohm

Calcolo della perdita -

La perdita di rame alla corrente nominale è I ² R = (62,5) ² (0,425) = 1660 W.

abbiamo

$$ Efficiency \: = \: \ frac {Power \: input \: - \: Losses} {Power \: input} \: \ times \: 100 $$

Quindi,

$$ \ eta \: = \: \ frac {12000 \: - \: 1660} {12000} \: \ times \: 100 $$

$$ \ eta \: = \: \ frac {10340} {12000} \: \ times \: 100 $$

$$ \ eta \: = \: 0.861 \: \ times \: 100 \: = \: 86 \% $$

Quindi l'efficienza del trasformatore è dell'86%.