Hacking RSA Cipher

L'hacking del codice RSA è possibile con numeri primi piccoli, ma è considerato impossibile se viene utilizzato con numeri grandi. I motivi che specificano perché è difficile hackerare il codice RSA sono i seguenti:

  • L'attacco di forza bruta non funzionerebbe perché ci sono troppe chiavi possibili su cui lavorare. Inoltre, questo richiede molto tempo.

  • L'attacco del dizionario non funzionerà nell'algoritmo RSA poiché le chiavi sono numeriche e non includono alcun carattere.

  • L'analisi della frequenza dei caratteri è molto difficile da seguire poiché un singolo blocco crittografato rappresenta vari caratteri.

  • Non ci sono trucchi matematici specifici per hackerare il codice RSA.

L'equazione di decrittografia RSA è:

M = C^d mod n

Con l'aiuto di piccoli numeri primi, possiamo provare a hackerare il codice RSA e il codice di esempio per lo stesso è menzionato di seguito:

def p_and_q(n):
   data = []
   for i in range(2, n):
      if n % i == 0:
         data.append(i)
   return tuple(data)

def euler(p, q):
   return (p - 1) * (q - 1)

def private_index(e, euler_v):
   for i in range(2, euler_v):
      if i * e % euler_v == 1:
         return i

def decipher(d, n, c):
   return c ** d % n
	def main():
      e = int(input("input e: "))
      n = int(input("input n: "))
      c = int(input("input c: "))
      
      # t = 123
      # private key = (103, 143)
      p_and_q_v = p_and_q(n)
      # print("[p_and_q]: ", p_and_q_v)
      euler_v = euler(p_and_q_v[0], p_and_q_v[1])
      
      # print("[euler]: ", euler_v)
      d = private_index(e, euler_v)
      plain = decipher(d, n, c)
      print("plain: ", plain)
if __name__ == "__main__":
   main()

Produzione

Il codice precedente produce il seguente output: