Incontriamo problemi sulle soluzioni di equazioni con parentesi.

In questi casi, le parentesi sono semplificate utilizzando la proprietà distributiva della moltiplicazione su addizione e sottrazione. Dopo la semplificazione, le equazioni vengono risolte come discusso nella lezione precedente seguendo le regole fornite in questi casi.

Ricordiamo la proprietà distributiva della moltiplicazione su addizione e sottrazione.

Per tre numeri qualsiasi a, be c

1. a (b + c) = ab + ac

2. a (b - c) = ab - ac

L'esempio fornito di seguito faciliterà la comprensione di come risolvere le equazioni con le parentesi.

Risolvi per w

7 (w - 3) = 28

Soluzione

Step 1:

Dato 7 (w - 3) = 28

Utilizzo della proprietà distributiva della moltiplicazione

7w - (7 × 3) = 28; 7w - 21 = 28

Step 2:

La variabile da risolvere è w.

Aggiunta di 21 su entrambi i lati

7w - 21 + 21 = 28 + 21 = 49; 7w = 49

Step 3:

Dividendo entrambi i lati per 7

$ \ frac {7w} {7} = \ frac {49} {7} $

w = 7 è la soluzione

Step 4:

Controllo della soluzione

Inserendo w = 7 nell'equazione originale

7w - 21 = 28

7 × 7 - 21 = 28

49-21 = 28

28 = 28

Quindi, la soluzione è verificata per essere corretta.

Risolvi per w

4 (z - 8) = 20

Soluzione

Step 1:

Dato 4 (z - 8) = 20

Dividendo entrambi i lati dell'equazione per 4

$ \ frac {4 (z - 8)} {4} = \ frac {20} {4} $

z - 8 = 5

Step 2:

La variabile da risolvere è z.

Aggiungendo 8 su entrambi i lati

z - 8 + 8 = 5 + 8 = 13

Quindi, z = 13 è la soluzione

Step 3:

Controllo della soluzione

Inserendo z = 13 nell'equazione originale

4 (z - 8) = 20

4 (13 - 8) = 20

4 (5) = 20

20 = 20

Quindi, la soluzione è verificata per essere corretta.