Teoria dei grafi - Introduzione
Nel dominio della matematica e dell'informatica, la teoria dei grafi è lo studio dei grafi che riguarda la relazione tra archi e vertici . È un argomento popolare con le sue applicazioni in informatica, tecnologia dell'informazione, bioscienze, matematica e linguistica per citarne alcuni. Senza ulteriori indugi, iniziamo con la definizione di un grafico.
Cos'è un grafico?
Un grafico è una rappresentazione pittorica di un insieme di oggetti in cui alcune coppie di oggetti sono collegate da collegamenti. Gli oggetti interconnessi sono rappresentati da punti denominati comeverticese vengono chiamati i collegamenti che collegano i vertici edges.
Formalmente, un grafico è una coppia di insiemi (V, E), dove Vè l'insieme dei vertici ed E è l'insieme degli archi, che connette le coppie di vertici. Dai un'occhiata al grafico seguente:
Nel grafico sopra,
V = {a, b, c, d, e}
E = {ab, ac, bd, cd, de}
Applicazioni della teoria dei grafi
La teoria dei grafi ha le sue applicazioni in diversi campi dell'ingegneria:
Electrical Engineering- I concetti della teoria dei grafi sono ampiamente utilizzati nella progettazione delle connessioni dei circuiti. I tipi o l'organizzazione delle connessioni sono denominati topologie. Alcuni esempi di topologie sono topologie a stella, bridge, serie e parallela.
Computer Science- La teoria dei grafi viene utilizzata per lo studio degli algoritmi. Per esempio,
- Algoritmo di Kruskal
- Algoritmo di Prim
- Algoritmo di Dijkstra
Computer Network - Le relazioni tra i computer interconnessi nella rete seguono i principi della teoria dei grafi.
Science - La struttura molecolare e chimica di una sostanza, la struttura del DNA di un organismo, ecc., Sono rappresentate da grafici.
Linguistics - L'albero di analisi di una lingua e la grammatica di una lingua utilizzano grafici.
General- I percorsi tra le città possono essere rappresentati utilizzando grafici. La rappresentazione di informazioni ordinate gerarchicamente come l'albero genealogico può essere utilizzata come un tipo speciale di grafico chiamato albero.