La stampa triangolare di Pascal in C

Il triangolo di Pascal è uno dei classici esempi insegnati agli studenti di ingegneria. Ha molte interpretazioni. Uno dei più famosi è il suo utilizzo con equazioni binomiali.

Tutti i valori al di fuori del triangolo sono considerati zero (0). La prima riga è 0 1 0 mentre solo 1 acquisisce uno spazio nel triangolo di Pascal, gli 0 sono invisibili. La seconda riga si acquisisce aggiungendo (0 + 1) e (1 + 0). L'output è racchiuso tra due zeri. Il processo continua fino al raggiungimento del livello richiesto.

Il triangolo di Pascal può essere derivato usando il teorema binomiale. Possiamo usare combinazioni e fattoriali per ottenere questo risultato.

Algoritmo

Supponendo che siamo ben consapevoli dei fattoriali, esamineremo il concetto centrale di disegnare un triangolo pascal in modo graduale -

START
  Step  1 - Take number of rows to be printed, n.
  Step  2 - Make outer iteration I for n times to print rows
  Step  3 - Make inner iteration for J to (N - 1)
  Step  4 - Print single blank space " "
  Step  5 - Close inner loop
  Step  6 - Make inner iteration for J to I
  Step  7 - Print nCr of I and J
  Step  8 - Close inner loop
  Step  9 - Print NEWLINE character after each inner iteration
  Step 10 - Return
STOP

Pseudocodice

Possiamo derivare uno pseudocodice per l'algoritmo sopra menzionato, come segue:

procedure pascals_triangle

   FOR I = 0 to N DO
      FOR J = 0 to N-1 DO
         PRINT " "
      END FOR

      FOR J = 0 to I DO
         PRINT nCr(i,j)
      END FOR

      PRINT NEWLINE
   END FOR

end procedure

Implementazione

Implementiamo questo programma per intero. Implementeremo funzioni per fattoriali (non ricorsive) e ncr (combinazione).

#include <stdio.h>

int factorial(int n) {
   int f;
   
   for(f = 1; n > 1; n--)
      f *= n;
      
   return f;
}

int ncr(int n,int r) {
   return factorial(n) / ( factorial(n-r) * factorial(r) );
}

int main() {
   int n, i, j;

   n = 5;

   for(i = 0; i <= n; i++) {
      for(j = 0; j <= n-i; j++)
         printf("  ");
         
      for(j = 0; j <= i; j++)
         printf(" %3d", ncr(i, j));

      printf("\n");
   }
   return 0;
}

L'output dovrebbe essere simile a questo:

1
             1   1
           1   2   1
         1   3   3   1
       1   4   6   4   1
     1   5  10  10   5   1