Conversione del sistema numerico

Come sapete, i sistemi numerici decimali, binari, ottali ed esadecimali sono sistemi numerici di valori posizionali. Per convertire un numero binario, ottale ed esadecimale in numero decimale, è sufficiente aggiungere il prodotto di ogni cifra con il suo valore di posizione. Qui impareremo altre conversioni tra questi sistemi numerici.

Da decimale a binario

I numeri decimali possono essere convertiti in binari dividendo ripetutamente il numero per 2 mentre si registra il resto. Facciamo un esempio per vedere come questo accade.

I resti devono essere letti dal basso verso l'alto per ottenere l'equivalente binario.

43 10 = 101011 2

Da decimale a ottale

I numeri decimali possono essere convertiti in ottale mediante la divisione ripetuta del numero per 8 mentre si registra il resto. Facciamo un esempio per vedere come questo accade.

Leggendo i resti dal basso verso l'alto,

473 10 = 731 8

Da decimale a esadecimale

I numeri decimali possono essere convertiti in ottale mediante divisione ripetuta del numero per 16 mentre si registra il resto. Facciamo un esempio per vedere come questo accade.

Leggendo i resti dal basso verso l'alto otteniamo,

423 10 = 1A7 16

Da binario a ottale e viceversa

Per convertire un numero binario in un numero ottale, seguire questi passaggi:

  • Partendo dal bit meno significativo, crea gruppi di tre bit.

  • Se ci sono uno o due bit in meno nella creazione dei gruppi, è possibile aggiungere degli 0 dopo il bit più significativo

  • Converti ogni gruppo nel suo numero ottale equivalente

Facciamo un esempio per capirlo.

1011001010 12 = 2625 8

Per convertire un numero ottale in binario, ogni cifra ottale viene convertita nel suo equivalente binario a 3 bit secondo questa tabella.

Cifra ottale 0 1 2 3 4 5 6 7
Equivalente binario 000 001 010 011 100 101 110 111

54673 8 = 101100110111011 2

Da binario a esadecimale

Per convertire un numero binario in un numero esadecimale, seguire questi passaggi:

  • Partendo dal bit meno significativo, crea gruppi di quattro bit.

  • Se ci sono uno o due bit in meno nella creazione dei gruppi, è possibile aggiungere degli 0 dopo il bit più significativo.

  • Converti ogni gruppo nel suo numero ottale equivalente.

Facciamo un esempio per capirlo.

10110110101 2 = DB5 16

Per convertire un numero ottale in binario, ogni cifra ottale viene convertita nel suo equivalente binario a 3 bit.