In questa lezione, risolviamo problemi che coinvolgono sia esponenti che frazioni.

Come abbiamo già appreso, se un numero o una variabile viene ripetutamente moltiplicato per se stesso, viene espresso come un numero con un esponente.

Ad esempio, $ 5 \ times 5 \ times 5 = 5 ^ {3} $ e $ a \ times a \ times a \ times a \ times a = a ^ {5} $

Considera i seguenti problemi che coinvolgono esponenti e frazioni.

Valuta $ \ frac {3 ^ {2}} {5} $

Soluzione

Step 1:

Qui l'esponente 2 si applica solo al numeratore 3 della frazione.

Step 2:

$ \ frac {3 ^ {2}} = 9 $ e quindi

$ \ frac {3 ^ {2}} {5} = \ frac {9} {5} $

Valuta $ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 $

Soluzione

Step 1:

Qui l'esponente 3 si applica all'intera frazione $ \ frac {4} {5} $ .

Step 2:

Quindi, $ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times \ frac {4} {5} \ times = \ frac {64} {125} $ e quindi

$ \ left (\ frac {4} {5} \ right) ^ 3 = \ frac {64} {125} $