Combiniamo le operazioni di ordine (PEMDAS) con l'aggiunta, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione delle frazioni.
Rules for Order of Operations with Fractions
Per prima cosa, semplifichiamo le eventuali parentesi nell'espressione.
Successivamente, semplifichiamo eventuali esponenti se presenti nell'espressione.
Facciamo moltiplicazione e divisione prima dell'addizione e della sottrazione.
Facciamo moltiplicazione e divisione in base all'ordine di apparizione da sinistra a destra nel problema.
Successivamente, eseguiamo addizioni e sottrazioni in base all'ordine di apparizione da sinistra a destra nel problema.
Considera i seguenti problemi che coinvolgono PEMDAS con l'aggiunta, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione di frazioni.
Valuta $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2}] $
Soluzione
Step 1:
Secondo la regola delle operazioni sulle frazioni PEMDAS, semplifichiamo prima le parentesi o le parentesi.
Step 2:
All'interno delle parentesi, il primo semplifichiamo l'esponente come $ \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2} = \ frac {1} {16} $
Step 3:
All'interno delle parentesi, poi moltiplichiamo come segue
$ 17-32 \ sinistra (\ frac {1} {4} \ destra) ^ 2 = 17-32 \ times \ frac {1} {16} = 17 - 2 $
Step 4:
All'interno delle parentesi, poi sottraiamo come segue
17 - 2 Quindi, $ [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 15 $
Step 5:
$ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = \ frac {4} {5} [15] = \ frac {4} {5 } \ times 15 $
Quindi, semplificando otteniamo
$ \ frac {4} {5} \ times 15 = 4 \ times 3 = 12 $
Step 6:
Quindi, finalmente $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 12 $
Valuta $ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} $
Soluzione
Step 1:
Secondo la regola delle operazioni sulle frazioni PEMDAS, semplifichiamo prima le parentesi o le parentesi.
All'interno delle parentesi, la prima sottraiamo le frazioni come segue
Step 2:
Successivamente, moltiplichiamo come segue
$ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {25} { 7} \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} $
Step 3:
Quindi sottraiamo come segue
$ \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} = \ frac {(40-9)} {7} = \ frac {31} {7} $
Step 4:
Quindi, finalmente $ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac { 31} {7} = 4 \ frac {3} {7} $