Circuiti elettronici - Raddrizzatori
Ogni volta che si presenta la necessità di convertire una corrente alternata in corrente continua, un circuito raddrizzatore viene in soccorso. Un semplice diodo a giunzione PN funge da raddrizzatore. La polarizzazione diretta e le condizioni di polarizzazione inversa del diodo rendono la rettifica.
Rettifica
Una corrente alternata ha la proprietà di cambiare continuamente il proprio stato. Questo si capisce osservando l'onda sinusoidale con cui viene indicata una corrente alternata. Si alza nella sua direzione positiva va a un valore positivo di picco, si riduce da lì a normale e di nuovo va alla porzione negativa e raggiunge il picco negativo e torna di nuovo alla normalità e va avanti.
Durante il suo viaggio nella formazione dell'onda, possiamo osservare che l'onda va in direzioni positive e negative. In realtà si altera completamente e da qui il nome corrente alternata.
Ma durante il processo di rettifica, questa corrente alternata viene modificata in corrente continua CC. L'onda che fluisce in direzione sia positiva che negativa fino ad allora, avrà la sua direzione limitata solo alla direzione positiva, quando convertita in CC. Quindi la corrente può fluire solo in direzione positiva e resistere in direzione negativa, proprio come nella figura sotto.
Il circuito che esegue la rettifica è chiamato come a Rectifier circuit. Un diodo viene utilizzato come raddrizzatore, per costruire un circuito raddrizzatore.
Tipi di circuiti raddrizzatori
Esistono due tipi principali di circuiti raddrizzatori, a seconda della loro uscita. Loro sono
- Raddrizzatore a semionda
- Raddrizzatore a onda intera
Un circuito raddrizzatore a semionda rettifica solo i semicicli positivi dell'alimentazione di ingresso mentre un circuito raddrizzatore a onda intera rettifica i semicicli positivi e negativi dell'alimentazione di ingresso.
Raddrizzatore a semionda
Il nome stesso raddrizzatore a semionda afferma che il rectification è fatto solo per halfdel ciclo. Il segnale AC viene fornito attraverso un trasformatore di ingresso che aumenta o diminuisce a seconda dell'utilizzo. Per lo più un trasformatore step down viene utilizzato nei circuiti raddrizzatori, in modo da ridurre la tensione di ingresso.
Il segnale di ingresso fornito al trasformatore viene fatto passare attraverso un diodo a giunzione PN che funge da raddrizzatore. Questo diodo converte la tensione CA in CC pulsante solo per i semicicli positivi dell'ingresso. Un resistore di carico è collegato alla fine del circuito. La figura seguente mostra il circuito di un raddrizzatore a semionda.
Lavoro di un HWR
Il segnale di ingresso è dato al trasformatore che riduce i livelli di tensione. L'uscita dal trasformatore è data al diodo che funge da raddrizzatore. Questo diodo si accende (conduce) per semicicli positivi del segnale di ingresso. Quindi una corrente scorre nel circuito e ci sarà una caduta di tensione attraverso il resistore di carico. Il diodo si spegne (non conduce) per i mezzi cicli negativi e quindi l'uscita per i mezzi cicli negativi sarà $ i_ {D} = 0 $ e $ V_ {o} = 0 $.
Quindi l'uscita è presente solo per semicicli positivi della tensione di ingresso (trascurando la corrente di dispersione inversa). Questa uscita sarà pulsante che viene presa attraverso il resistore di carico.
Forme d'onda di un HWR
Le forme d'onda di ingresso e di uscita sono come mostrato nella figura seguente.
Quindi l'uscita di un raddrizzatore a semionda è una corrente continua pulsante. Cerchiamo di analizzare il circuito di cui sopra comprendendo alcuni valori che si ottengono dall'uscita del raddrizzatore a semionda.
Analisi del raddrizzatore a semionda
Per analizzare un circuito raddrizzatore a semionda, consideriamo l'equazione della tensione di ingresso.
$$ v_ {i} = V_ {m} \ sin \ omega t $$
$ V_ {m} $ è il valore massimo della tensione di alimentazione.
Supponiamo che il diodo sia l'ideale.
- La resistenza nella direzione in avanti, cioè nello stato ON è $ R_f $.
- La resistenza nella direzione inversa, cioè nello stato OFF è $ R_r $.
Il corrente i nel diodo o nel resistore di carico $ R_L $ è dato da
$ i = I_m \ sin \ omega t \ quad for \ quad 0 \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi $
$ i = 0 \ quad \ quad \ quad \ quad per \ quad \ pi \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi $
Dove
$$ I_m = \ frac {V_m} {R_f + R_L} $$
Corrente di uscita CC
La corrente media $ I_ {dc} $ è data da
$$ I_ {dc} = \ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i \: d \ left (\ omega t \ right) $$
$$ = \ frac {1} {2 \ pi} \ left [\ int_ {0} ^ {\ pi} I_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + \ int_ {0} ^ {2 \ pi} 0 \: d \ left (\ omega t \ right) \ right] $$
$$ = \ frac {1} {2 \ pi} \ left [I_m \ left \ {- \ cos \ omega t \ right \} _ {0} ^ {\ pi} \ right] $$
$$ = \ frac {1} {2 \ pi} \ left [I_m \ left \ {+ 1- \ left (-1 \ right) \ right \} \ right] = \ frac {I_m} {\ pi} = 0,318 I_m $$
Sostituendo il valore di $ I_m $, otteniamo
$$ I_ {dc} = \ frac {V_m} {\ pi \ left (R_f + R_L \ right)} $$
Se $ R_L >> R_f $, allora
$$ I_ {dc} = \ frac {V_m} {\ pi R_L} = 0,318 \ frac {V_m} {R_L} $$
Tensione di uscita CC
La tensione di uscita CC è data da
$$ V_ {dc} = I_ {dc} \ times R_L = \ frac {I_m} {\ pi} \ times R_L $$
$$ = \ frac {V_m \ times R_L} {\ pi \ left (R_f + R_L \ right)} = \ frac {V_m} {\ pi \ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} $$
Se $ R_L >> R_f $, allora
$$ V_ {dc} = \ frac {V_m} {\ pi} = 0,318 V_m $$
Corrente e tensione RMS
Il valore della corrente RMS è dato da
$$ I_ {rms} = \ left [\ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i ^ {2} d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ I_ {rms} = \ left [\ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} I_ {m} ^ {2} \ sin ^ {2} \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + \ frac {1} {2 \ pi} \ int _ {\ pi} ^ {2 \ pi} 0 \: d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} \ left (\ frac {1- \ cos 2 \ omega t} {2 } \ right) d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {4 \ pi} \ left \ {\ left (\ omega t \ right) - \ frac {\ sin 2 \ omega t} {2} \ right \} _ {0} ^ {\ pi} \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {4 \ pi} \ left \ {\ pi - 0 - \ frac {\ sin 2 \ pi} {2} + \ sin 0 \ right \} \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {4 \ pi} \ right] ^ {\ frac {1} {2}} = \ frac {I_m} {2} $$
$$ = \ frac {V_m} {2 \ left (R_f + R_L \ right)} $$
La tensione RMS attraverso il carico è
$$ V_ {rms} = I_ {rms} \ times R_L = \ frac {V_m \ times R_L} {2 \ left (R_f + R_L \ right)} $$
$$ = \ frac {V_m} {2 \ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} $$
Se $ R_L >> R_f $, allora
$$ V_ {rms} = \ frac {V_m} {2} $$
Efficienza del raddrizzatore
Qualsiasi circuito deve essere efficiente nel suo funzionamento per una migliore uscita. Per calcolare l'efficienza di un raddrizzatore a semionda è necessario considerare il rapporto tra la potenza di uscita e la potenza di ingresso.
L'efficienza del raddrizzatore è definita come
$$ \ eta = \ frac {dcpower \: \: consegnato \: \: a \: \: \: \: load} {acinput \: \: power \: \: from \: \: transformer \: \ : secondario} = \ frac {P_ {ac}} {P_ {dc}} $$
Adesso
$$ P_ {dc} = \ left ({I_ {dc}} \ right) ^ 2 \ times R_L = \ frac {I_m R_L} {\ pi ^ 2} $$
Ulteriore
$$ P_ {ac} = P_a + P_r $$
Dove
$ P_a = potenza \: dissipata \: in \: \: giunzione \: di \: diodo $
$$ = I_ {rms} ^ {2} \ times R_f = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_f $$
E
$$ P_r = potenza \: dissipata \: in \: \: carico \: resistenza $$
$$ = I_ {rms} ^ {2} \ times R_L = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_L $$
$$ P_ {ac} = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_f + \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_L = \ frac {I_ {m } ^ {2}} {4} \ left (R_f + R_L \ right) $$
Da entrambe le espressioni di $ P_ {ac} $ e $ P_ {dc} $, possiamo scrivere
$$ \ eta = \ frac {I_ {m} ^ {2} R_L / \ pi ^ 2} {I_ {m} ^ {2} \ left (R_f + R_L \ right) / 4} = \ frac {4} {\ pi ^ 2} \ frac {R_L} {\ left (R_f + R_L \ right)} $$
$$ = \ frac {4} {\ pi ^ 2} \ frac {1} {\ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} = \ frac {0.406} {\ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} $$
Efficienza percentuale del raddrizzatore
$$ \ eta = \ frac {40.6} {\ lbrace1 + \ lgroup \: R_ {f} / R_ {L} \ rgroup \ rbrace} $$
Teoricamente, il valore massimo dell'efficienza del raddrizzatore di un raddrizzatore a semionda è del 40,6% quando $ R_ {f} / R_ {L} = 0 $
Inoltre, l'efficienza può essere calcolata nel modo seguente
$$ \ eta = \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac}} = \ frac {\ left (I_ {dc} \ right) ^ 2R_L} {\ left (I_ {rms} \ right) ^ 2R_L} = \ frac {\ left (V_ {dc} / R_L \ right) ^ 2R_L} {\ left (V_ {rms} / R_L \ right) ^ 2R_L} = \ frac {\ left (V_ {dc} \ right) ^ 2} {\ left (V_ {rms} \ right) ^ 2} $$
$$ = \ frac {\ left (V_m / \ pi \ right) ^ 2} {\ left (V_m / 2 \ right) ^ 2} = \ frac {4} {\ pi ^ 2} = 0.406 $$
$$ = 40,6 \% $$
Fattore di ondulazione
L'uscita rettificata contiene una certa quantità di componente CA presente in essa, sotto forma di increspature. Ciò si comprende osservando la forma d'onda di uscita del raddrizzatore a semionda. Per ottenere una corrente continua pura, dobbiamo avere un'idea su questo componente.
Il fattore di ondulazione fornisce l'ondulazione dell'output rettificato. È indicato day. Questo può essere definito come il rapporto tra il valore effettivo della componente CA di tensione o corrente e il valore diretto o il valore medio.
$$ \ gamma = \ frac {ripple \: voltage} {dc \: voltage} = \ frac {rms \: value \: of \: accomponent} {dcvalue \: of \: wave} = \ frac {\ left ( V_r \ right) _ {rms}} {v_ {dc}} $$
Qui,
$$ \ left (V_r \ right) _ {rms} = \ sqrt {V_ {rms} ^ {2} -V_ {dc} ^ {2}} $$
Perciò,
$$ \ gamma = \ frac {\ sqrt {V_ {rms} ^ {2} -V_ {dc} ^ {2}}} {V_ {dc}} = \ sqrt {\ left (\ frac {V_ {rms} } {V_ {dc}} \ right) ^ 2-1} $$
Adesso,
$$ V_ {rms} = \ left [\ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} V_ {m} ^ {2} \ sin ^ 2 \ omega t \: d \ sinistra (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = V_m \ sinistra [\ frac {1} {4 \ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} \ sinistra (1- \ cos2 \: \ omega t \ destra) d \ sinistra (\ omega t \ destra) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} = \ frac {V_m} {2} $$
$$ V_ {dc} = V_ {av} = \ frac {1} {2 \ pi} \ left [\ int_ {0} ^ {\ pi} V_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + \ int_ {0} ^ {2 \ pi} 0.d \ left (\ omega t \ right) \ right] $$
$$ = \ frac {V_m} {2 \ pi} \ left [- \ cos \ omega t \ right] _ {0} ^ {\ pi} = \ frac {V_m} {\ pi} $$
$$ \ gamma = \ sqrt {\ left [\ left \ {\ frac {\ left (V_m / 2 \ right)} {\ left (V_m / \ pi \ right)} \ right \} ^ 2-1 \ right ]} = \ sqrt {\ left \ {\ left (\ frac {\ pi} {2} \ right) ^ 2-1 \ right \}} = 1,21 $$
Il fattore di ondulazione è anche definito come
$$ \ gamma = \ frac {\ left (I_r \ right) _ {rms}} {I_ {dc}} $$
Poiché il valore del fattore di ripple presente in un raddrizzatore a semionda è 1,21, significa che la quantità di corrente alternata presente in uscita è $ 121 \% $ della tensione continua
Regolamento
La corrente attraverso il carico può variare a seconda della resistenza del carico. Ma anche in tali condizioni, ci aspettiamo che la nostra tensione di uscita che viene presa attraverso quel resistore di carico sia costante. Quindi, la nostra tensione deve essere regolata anche in diverse condizioni di carico.
La variazione della tensione di uscita CC con la variazione della corrente di carico CC è definita come Regulation. La regolazione percentuale è calcolata come segue.
$$ Percentuale \: regulation = \ frac {V_ {no \: load} -V_ {full \: load}} {V_ {full \: load}} \ times 100 \% $$
Minore è la regolazione percentuale, migliore sarebbe l'alimentazione. Un alimentatore ideale avrà una regolazione a percentuale zero.
Fattore di utilizzo del trasformatore
La potenza CC da fornire al carico, in un circuito raddrizzatore, decide la potenza del trasformatore utilizzato in un circuito.
Quindi, il fattore di utilizzo del trasformatore è definito come
$$ TUF = \ frac {dcpower \: to \: be \: consegnato \: a \: the \: load} {acrating \: of \: the \: transformer \: secondario} $$
$$ = \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac \ left (rated \ right)}} $$
Secondo la teoria del trasformatore, la tensione nominale del secondario sarà
$$ V_m / \ sqrt {2} $$
La tensione effettiva RMS che lo attraversa sarà
$$ I_m / 2 $$
Perciò
$$ TUF = \ frac {\ left (I_m / \ pi \ right) ^ 2 \ times R_L} {\ left (V_m / \ sqrt {2} \ right) \ times \ left (I_m / 2 \ right)} $ $
Ma
$$ V_m = I_m \ sinistra (R_f + R_L \ destra) $$
Perciò
$$ TUF = \ frac {\ left (I_m / \ pi \ right) ^ 2 \ times R_L} {\ left \ {I_m \ left (R_f + R_L \ right) / \ sqrt {2} \ right \} \ times \ left (I_m / 2 \ right)} $$
$$ = \ frac {2 \ sqrt {2}} {\ pi ^ 2} \ times \ frac {R_L} {\ left (R_f + R_L \ right)} $$
$$ = \ frac {2 \ sqrt {2}} {\ pi ^ 2} = 0,287 $$
Tensione inversa di picco
Un diodo, se collegato con polarizzazione inversa, deve essere azionato con un livello di tensione controllato. Se la tensione di sicurezza viene superata, il diodo viene danneggiato. Quindi è molto importante conoscere quella tensione massima.
La tensione inversa massima che il diodo può sopportare senza essere distrutto è chiamata come Peak Inverse Voltage. In breve,PIV.
Qui il PIV non è altro che Vm
Fattore di forma
Questo può essere inteso come la media matematica dei valori assoluti di tutti i punti sulla forma d'onda. Ilform factorè definito come il rapporto tra il valore RMS e il valore medio. È indicato daF.
$$ F = \ frac {rms \: value} {average \: value} = \ frac {I_m / 2} {I_m / \ pi} = \ frac {0.5I_m} {0.318I_m} = 1.57 $$
Fattore di picco
Il valore del picco nell'ondulazione deve essere considerato per sapere quanto sia efficace la rettifica. Anche il valore del fattore di picco è una considerazione importante.Peak factor è definito come il rapporto tra il valore di picco e il valore RMS.
Perciò
$$ Fattore di picco = \ frac {Peak \: value} {rms \: value} = \ frac {V_m} {V_m / 2} = 2 $$
Tutti questi sono i parametri importanti da considerare nello studio di un raddrizzatore.