Modulazione d'ampiezza

Tra i tipi di tecniche di modulazione, la classificazione principale è Modulazione ad onda continua e Modulazione di impulsi. Le tecniche di modulazione ad onda continua sono ulteriormente suddivise inAmplitude Modulation e Angle Modulation.

Un'onda continua continua senza intervalli ed è il segnale del messaggio in banda base che contiene le informazioni. Questa onda deve essere modulata.

Secondo la definizione standard, "L'ampiezza del segnale portante varia in base all'ampiezza istantanea del segnale modulante". Ciò significa che l'ampiezza del segnale portante che non contiene informazioni varia in base all'ampiezza del segnale, ad ogni istante, che contiene informazioni. Questo può essere ben spiegato dalle seguenti figure.

L'onda modulante che viene mostrata per prima è il segnale del messaggio. Il prossimo è l'onda portante, che è solo un segnale ad alta frequenza e non contiene informazioni. Mentre l'ultima è l'onda modulata risultante.

Si può osservare che i picchi positivi e negativi dell'onda portante, sono interconnessi con una linea immaginaria. Questa linea aiuta a ricreare la forma esatta del segnale modulante. Questa linea immaginaria sull'onda portante è chiamata comeEnvelope. È lo stesso del segnale del messaggio.

Espressione matematica

Di seguito sono riportate le espressioni matematiche per queste onde.

Rappresentazione nel dominio del tempo delle onde

Lascia che il segnale modulante sia -

$$ m (t) = A_mcos (2 \ pi f_mt) $$

Lascia che il segnale portante sia -

$$ c (t) = A_ccos (2 \ pi f_ct) $$

Dove A_m = ampiezza massima del segnale modulante

A_c = ampiezza massima del segnale portante

La forma standard di un'onda modulata in ampiezza è definita come:

$$ S (t) = A_c [1 + K_am (t)] cos (2 \ pi f_ct) $$

$$ S (t) = A_c [1+ \ mu cos (2 \ pi f_mt)] cos (2 \ pi f_ct) $$

$$ Dove, \ mu = K_aA_m $$

Indice di modulazione

Un'onda portante, dopo essere stata modulata, se viene calcolato il livello modulato, allora un tale tentativo viene chiamato come Modulation Index o Modulation Depth. Indica il livello di modulazione che un'onda portante subisce.

I valori massimo e minimo dell'inviluppo dell'onda modulata sono rappresentati rispettivamente da A _max e A _min .

Proviamo a sviluppare un'equazione per l'indice di modulazione.

$$ A_ {max} = A_c (1+ \ mu) $$

Poiché ad A _max il valore di cos θ è 1

$$ A_ {min} = A_c (1- \ mu) $$

Poiché, in A _min, il valore di cos θ è -1

$$ \ frac {A_ {max}} {A_ {min}} = \ frac {1+ \ mu} {1- \ mu} $$

$$ A_ {max} - \ mu A_ {max} = A_ {min} + \ mu A_ {min} $$

$$ - \ mu (A_ {max} + A_ {min}) = A_ {min} -A_ {max} $$

$$ \ mu = \ frac {A_ {max} -A_ {min}} {A_ {max} + A_ {min}} $$

Quindi, si ottiene l'equazione per l'indice di modulazione. µdenota l'indice di modulazione o la profondità di modulazione. Questo è spesso indicato in percentuale chiamata comePercentage Modulation. È l'entità della modulazione indicata in percentuale ed è indicata dam.

Per una modulazione perfetta, il valore dell'indice di modulazione dovrebbe essere 1, il che significa che la profondità di modulazione dovrebbe essere del 100%.

Ad esempio, se questo valore è inferiore a 1, ovvero l'indice di modulazione è 0,5, l'uscita modulata sarà simile alla figura seguente. Si chiama sotto-modulazione. Tale onda è chiamata come ununder-modulated wave.

Se il valore dell'indice di modulazione è maggiore di 1, ovvero 1,5 circa, l'onda sarà un over-modulated wave. Assomiglierebbe alla figura seguente.

All'aumentare del valore dell'indice di modulazione, la portante subisce un'inversione di fase di 180 °, che causa bande laterali aggiuntive e quindi l'onda viene distorta. Tale onda sovramodulata causa interferenze che non possono essere eliminate.

Larghezza di banda della modulazione di ampiezza

La larghezza di banda è la differenza tra le frequenze più basse e più alte del segnale.

Per l'onda modulata in ampiezza, la larghezza di banda è data da

$$ BW = f_ {USB} -f_ {LSB} $$

$$ (f_c + f_m) - (f_c-f_m) $$

$$ = 2f_m = 2W $$

Dove W è la larghezza di banda del messaggio

Quindi abbiamo appreso che la larghezza di banda richiesta per l'onda modulata in ampiezza è il doppio della frequenza del segnale modulante.