Un'espressione di equality of ratios si chiama a proportion. La proporzione che esprime l'uguaglianza dei rapporti A: B e C: D è scritta A: B = C: D o A: B :: C: D. Questa forma, parlata o scritta, è spesso espressa come
A sta a B come C sta a D.
A, B, C e D sono chiamati termsdella proporzione. A e D sono chiamatiextremese B e C sono chiamati means.
Per example, da una tabella di rapporti equivalenti di seguito, le proporzioni possono essere scritte come segue 1: 3 :: 2: 6 e 2: 6 :: 3: 9
| X | y |
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 9 |
La relazione proporzionale può anche essere scritta come
$\frac{y}{x} = \frac{3}{1} = \frac{6}{2} = \frac{9}{3}$
Un'equazione per rappresentare la relazione proporzionale sarebbe
$y = 3x$
Scrivi un'equazione per rappresentare la relazione proporzionale data nella tabella.
| K | 3 | 12 | 15 | 27 | 36 |
| l | 7 | 28 | 35 | 63 | 84 |
Soluzione
Step 1:
La relazione proporzionale può essere scritta come
$\frac{l}{k} = \frac{7}{3} = \frac{28}{12} = \frac{35}{15}... = \frac{7}{3}$
Step 2:
Quindi, l'equazione che rappresenta questa relazione proporzionale è $l = \frac{7}{3} \times \frac{k}{1} = \frac{7k}{3}$
o $l = \frac{7k}{3}$
Scrivi un'equazione per rappresentare la relazione proporzionale data nella tabella.
| un | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
| b | 15 | 21 | 24 | 27 | 33 |
Soluzione
Step 1:
La relazione proporzionale può essere scritta come
$\frac{b}{a} = \frac{15}{5} = \frac{21}{7} = \frac{24}{8}... = \frac{3}{1}$
Step 2:
Quindi, l'equazione che rappresenta questa relazione proporzionale è $b = \frac{3}{1} \times \frac{a}{1} = \frac{3a}{1} = 3a$
o $b = 3a$
Scrivi un'equazione per rappresentare la relazione proporzionale data nella tabella.
| r | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| S | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 |
Soluzione
Step 1:
La relazione proporzionale può essere scritta come
$\frac{s}{r} = \frac{6}{10} = \frac{12}{20} = \frac{18}{30}... = \frac{3}{5}$
Step 2:
Quindi, l'equazione che rappresenta questa relazione proporzionale è $s = \frac{3}{5} \times \frac{r}{1} = \frac{3r}{5}$
o $s = \frac{3r}{5}$