Comunicazione satellitare - Leggi di Keplero

Sappiamo che il satellite ruota attorno alla terra, che è simile alla terra che ruota attorno al sole. Quindi, i principi che vengono applicati alla terra e al suo movimento intorno al sole sono applicabili anche al satellite e al suo movimento intorno alla terra.

Molti scienziati hanno fornito diversi tipi di teorie fin dai primi tempi. Ma soloJohannes Kepler (1571-1630) è stato uno degli scienziati più accettati nel descrivere il principio di un satellite che si muove intorno alla terra.

Keplero ha formulato tre leggi che hanno cambiato l'intera teoria e le osservazioni sulla comunicazione satellitare. Questi sono popolarmente conosciuti comeKepler’s laws. Questi sono utili per visualizzare il movimento nello spazio.

Prima legge di Keplero

La prima legge di Keplero afferma che il percorso seguito da un satellite attorno al suo primario (la terra) sarà un ellipse. Questa ellisse ha due punti focali (fuochi) F1 e F2 come mostrato nella figura sotto. Il centro di massa della terra sarà sempre presente in uno dei due fuochi dell'ellisse.

Se si considera la distanza dal centro dell'oggetto a un punto sul suo percorso ellittico, il punto più lontano di un'ellisse dal centro viene chiamato come apogee e il punto più corto di un'ellisse dal centro è chiamato come perigee.

Eccentricity "e" di questo sistema può essere scritto come -

$$ e = \ frac {\ sqrt {a ^ 2 - b ^ 2}} {a} $$

Dove, a & b sono le lunghezze del semiasse maggiore e del semiasse minore dell'ellisse rispettivamente.

Per un elliptical path, il valore dell'eccentricità (e) è sempre compreso tra 0 e 1, ovvero $ 0 $ < $ e $ < $ 1 $ , poiché a è maggiore di b. Supponiamo, se il valore dell'eccentricità (e) è zero, il percorso non sarà più di forma ellittica, ma sarà convertito in una forma circolare.

Seconda legge di Keplero

La seconda legge di Keplero afferma che per intervalli di tempo uguali, il areacoperto dal satellite sarà lo stesso rispetto al centro di massa della terra. Questo può essere compreso dando uno sguardo alla figura seguente.

Supponiamo che il satellite copra le distanze p1 e p2 nello stesso intervallo di tempo. Quindi, le aree B1 e B2 coperte dal satellite in questi due casi sono uguali.

Terza legge di Keplero

La terza legge di Keplero afferma che il quadrato del tempo periodico di un'orbita ellittica è proporzionale al cubo della lunghezza del suo semiasse maggiore. Mathematically, può essere scritto come segue -

$$ T ^ 2 \: \ alpha \: a ^ 3 $$

$$ => T ^ 2 = \ sinistra (\ frac {4 \ pi ^ 2} {\ mu} \ destra) a ^ 3 $$

Dove, $ \ frac {4 \ pi ^ 2} {\ mu} $ è la costante di proporzionalità.

$ \ mu $ è la costante di Keplero e il suo valore è uguale a 3.986005 x 10 ¹⁴ m ³ / sec ²

$$ 1 = \ left (\ frac {2 \ pi} {T} \ right) ^ 2 \ left (\ frac {a ^ 2} {\ mu} \ right) $$

$$ 1 = n ^ 2 \ sinistra (\ frac {a ^ 3} {\ mu} \ destra) $$

$$ => a ^ 3 = \ frac {\ mu} {n ^ 2} $$

Dove, ‘n’ è il movimento medio del satellite in radianti al secondo.

Note- Un satellite, quando gira intorno alla terra, subisce una forza di trazione dalla terra, che è la forza gravitazionale. Allo stesso modo, sperimenta un'altra forza di attrazione dal sole e dalla luna. Pertanto, un satellite deve bilanciare queste due forze per mantenersi nella sua orbita.