Serie storica - Media mobile

Per una serie temporale stazionaria, un modello a media mobile vede il valore di una variabile al tempo "t" come una funzione lineare degli errori residui dai passi temporali "q" che lo precedono. L'errore residuo viene calcolato confrontando il valore al momento "t" con la media mobile dei valori precedenti.

Matematicamente può essere scritto come -

$$ y_ {t} = c \: + \: \ epsilon_ {t} \: + \: \ theta_ {1} \: \ epsilon_ {t-1} \: + \: \ theta_ {2} \: \ epsilon_ {t-2} \: + \: ... +: \ theta_ {q} \: \ epsilon_ {tq} \: $$

Dove "q" è il parametro di tendenza della media mobile

$ \ epsilon_ {t} $ è rumore bianco, e

$ \ epsilon_ {t-1}, \ epsilon_ {t-2} ... \ epsilon_ {tq} $ sono i termini di errore nei periodi di tempo precedenti.

Il valore di "q" può essere calibrato utilizzando vari metodi. Un modo per trovare il valore apt di 'q' è tracciare il grafico di autocorrelazione parziale.

Un grafico di autocorrelazione parziale mostra la relazione di una variabile con se stessa nelle fasi temporali precedenti con le correlazioni indirette rimosse, a differenza del grafico di autocorrelazione che mostra le correlazioni dirette e indirette, vediamo come appare per la variabile 'temperatura' del nostro dati.

Mostra PACP

In [143]:

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf

plot_pacf(train, lags = 100)
plt.show()

Un'autocorrelazione parziale viene letta allo stesso modo di un correlogramma.