In questa lezione, risolviamo i problemi in cui troviamo l'importo totale dato l'importo parziale e la percentuale. Le parole nei problemi come "tutto insieme", "intero", "in tutto", "intero" indicano il totale.
Risolviamo questi problemi usando una proporzione. Una proporzione, come abbiamo imparato, è l'uguaglianza di due rapporti.
$$ \ frac {percent} {100} = \ frac {parziale \: importo} {totale \: importo (x)} $$
L'importo totale è la quantità sconosciuta (x) che dobbiamo trovare.
La percentuale e l'importo parziale sono indicati e sono quantità note
Moltiplicando e risolvendo per x si ottiene il valore dell'importo totale.
$$ \ frac {percent} {100} = \ frac {parziale \: importo} {totale \: importo (x)} $$
$$ Totale \: importo = \ frac {parziale \: importo} {percentuale} \ volte 100 $$
Formula
$$ Total = \ frac {part} {percent} \ times 100 $$
Considera i seguenti esempi risolti.
Il tuo amico ha una borsa di biglie e ti dice che il 20% delle biglie sono rosse. Se sono 7 biglie rosse. Quante biglie ha in tutto?
Soluzione
Step 1:
Numero di biglie rosse = 7
Percentuale di biglie rosse = 20%
Step 2:
Usando la formula
$ Total = \ frac {part} {percent} \ times 100 $
Il numero totale di biglie $ \ frac {7} {20} \ times 100 = 35 $
Una banda musicale del liceo ha 12 suonatori di flauto. Se l'8% dei membri della band suona il flauto, quanti membri ci sono nell'intera band?
Soluzione
Step 1:
Numero di suonatori di flauto = 12
Percentuale di suonatori di flauto = 8%
Step 2:
Usando la formula
$ Total = \ frac {part} {percent} \ times 100 $
Numero totale di suonatori di flauto $ \ frac {12} {8} \ times 100 = 150 $
Una piccola scuola ha il 60% di ragazzi e ragazze di riposo. Se il numero di ragazzi è 48, qual è il numero totale di ragazzi e ragazze nella scuola?
Soluzione
Step 1:
Percentuale dei ragazzi a scuola = 60%
Numero di ragazzi nella scuola = 48
Step 2:
Usando la formula
$ Total = \ frac {part} {percent} \ times 100 $
Numero totale di studenti $ \ frac {48} {60} \ times 100 = 80 $