In questa lezione, risolviamo i problemi in cui troviamo l'importo totale dato l'importo parziale e la percentuale. Le parole nei problemi come "tutto insieme", "intero", "in tutto", "intero" indicano il totale.

Risolviamo questi problemi usando una proporzione. Una proporzione, come abbiamo imparato, è l'uguaglianza di due rapporti.

$$ \ frac {percent} {100} = \ frac {parziale \: importo} {totale \: importo (x)} $$

L'importo totale è la quantità sconosciuta (x) che dobbiamo trovare.

La percentuale e l'importo parziale sono indicati e sono quantità note

Moltiplicando e risolvendo per x si ottiene il valore dell'importo totale.

$$ \ frac {percent} {100} = \ frac {parziale \: importo} {totale \: importo (x)} $$

$$ Totale \: importo = \ frac {parziale \: importo} {percentuale} \ volte 100 $$

Formula

$$ Total = \ frac {part} {percent} \ times 100 $$

Considera i seguenti esempi risolti.

Il tuo amico ha una borsa di biglie e ti dice che il 20% delle biglie sono rosse. Se sono 7 biglie rosse. Quante biglie ha in tutto?

Soluzione

Step 1:

Numero di biglie rosse = 7

Percentuale di biglie rosse = 20%

Step 2:

Usando la formula

$ Total = \ frac {part} {percent} \ times 100 $

Il numero totale di biglie $ \ frac {7} {20} \ times 100 = 35 $

Una banda musicale del liceo ha 12 suonatori di flauto. Se l'8% dei membri della band suona il flauto, quanti membri ci sono nell'intera band?

Soluzione

Step 1:

Numero di suonatori di flauto = 12

Percentuale di suonatori di flauto = 8%

Step 2:

Usando la formula

$ Total = \ frac {part} {percent} \ times 100 $

Numero totale di suonatori di flauto $ \ frac {12} {8} \ times 100 = 150 $

Una piccola scuola ha il 60% di ragazzi e ragazze di riposo. Se il numero di ragazzi è 48, qual è il numero totale di ragazzi e ragazze nella scuola?

Soluzione

Step 1:

Percentuale dei ragazzi a scuola = 60%

Numero di ragazzi nella scuola = 48

Step 2:

Usando la formula

$ Total = \ frac {part} {percent} \ times 100 $

Numero totale di studenti $ \ frac {48} {60} \ times 100 = 80 $