Rappresentiamo le disuguaglianze utilizzando una linea numerica in questa lezione.

• Negli esempi seguenti, mostriamo l'intervallo di valori veri per una data disuguaglianza.

• Usiamo un file open dotrappresentare le relazioni <e>; questo simbolo indica che il punto sulla retta numerica non è compreso nell'intervallo di valori possibili per la disuguaglianza.

• Usiamo un file closed dot per rappresentare ≤ e ≥, quando i due lati della disuguaglianza potrebbero essere uguali.

Number Line

Ricordiamo che una linea numerica è una linea orizzontale che ha punti, che corrispondono a numeri. I punti sono distanziati in base al valore del numero a cui corrispondono; i punti sono equidistanti in una linea numerica contenente solo numeri interi o numeri interi.

Graph of the point “3”

Rappresentiamo graficamente i numeri rappresentandoli come punti sulla linea numerica. Ad esempio, rappresentiamo "3" sulla linea numerica come mostrato di seguito:

Graph of the Inequality x ≤ 3

Possiamo anche rappresentare graficamente le disuguaglianze sulla retta numerica. Il grafico seguente rappresenta la disuguaglianza x ≤ 3. La linea scura rappresenta tutti i numeri che soddisfano x ≤ 3. Se scegliamo un numero qualsiasi sulla linea scura e lo colleghiamo per x, la disuguaglianza sarà vera.

Graph of the Inequality x < 3

Il grafico seguente rappresenta la disuguaglianza x <3. Notare che il cerchio aperto su 3 mostra che 3 non è una soluzione per x <3.

Graph of the Inequality x > 3

Ecco i grafici di x> 3 e x ≥ 3, rispettivamente

Graph of the Inequality x ≥ 3

Graph of the Inequality x ≠ 3

Una disuguaglianza con un segno "≠" ha una soluzione impostata che è costituita da tutti i numeri reali tranne un singolo punto. Pertanto, per rappresentare graficamente una disuguaglianza con un segno "≠", rappresentare graficamente l'intera linea senza un punto. di x ≠ 3 sembra -

Rappresenta graficamente la seguente disuguaglianza sulla retta numerica:

$\frac{x}{3}$ ≤ 7

Soluzione

Step 1:

$\frac{x}{3}$≤ 7; x ≤ (7 × 3); x ≤ 21

Per prima cosa individuiamo il punto 21 sulla linea dei numeri.

Step 2:

Mettiamo un cerchio chiuso su 21 e tracciamo una linea spessa verso sinistra per indicare la disuguaglianza x ≤ 21

Rappresenta graficamente la seguente disuguaglianza sulla retta numerica:

x > −32

Soluzione

Step 1:

Per prima cosa individuiamo il punto −32 sulla linea dei numeri.

Step 2:

Mettiamo un cerchio aperto su −32 e tracciamo una linea spessa verso destra per denotare la disuguaglianza

x> −32