La proprietà moltiplicativa della disuguaglianza afferma che, per ogni tre numeri a, be c

Se a> b, allora ac> bc, se c> 0

Se a> b, allora ac <bc, se c <0

Una linea numerica può aiutare a modellare cosa sta succedendo quando c> 0, così come il motivo per cui il segno di disuguaglianza "gira" quando c <0.

Quando moltiplichiamo o dividiamo entrambi i lati di una disuguaglianza per un numero negativo, cambiamo meno che in maggiore di e viceversa o capovolgiamo il segno di disuguaglianza.

Risolvi quanto segue usando la proprietà moltiplicativa della disuguaglianza:

$\frac{−15}{x}$ > 5

Soluzione

Step 1:

Dato $\frac{−15}{x}$ > 5;

Moltiplicazione incrociata −15> 5x

Usando la proprietà moltiplicativa della disuguaglianza, dividiamo entrambi i lati per 5

−15/5 <5x / 5; −3 <x

Step 2:

Quindi, la soluzione per la disuguaglianza è x> −3

Risolvi quanto segue usando la proprietà moltiplicativa della disuguaglianza:

11 ≤ 154 /q

Soluzione

Step 1:

Dato 11 ≤ $\frac{154}{q}$

Moltiplicazione incrociata 11q ≤ 154

Usando la proprietà moltiplicativa della disuguaglianza, dividiamo entrambi i lati per 11

$\frac{11q}{11}$ ≤ $\frac{154}{11}$; q ≤ 14

Step 2:

Quindi, la soluzione per la disuguaglianza è q ≤ 14