Computer - Conversione del numero
Esistono molti metodi o tecniche che possono essere utilizzati per convertire i numeri da una base all'altra. In questo capitolo, dimostreremo quanto segue:
- Decimale su altro sistema di base
- Altro sistema di base in decimale
- Altro sistema di base su non decimale
- Metodo di scelta rapida: da binario a ottale
- Metodo di scelta rapida: da ottale a binario
- Metodo di scelta rapida: da binario a esadecimale
- Metodo di scelta rapida: da esadecimale a binario
Decimale su altro sistema di base
Step 1 - Dividere il numero decimale da convertire per il valore della nuova base.
Step 2 - Ottieni il resto del passaggio 1 come cifra più a destra (cifra meno significativa) del nuovo numero di base.
Step 3 - Dividi il quoziente della divisione precedente per la nuova base.
Step 4 - Registra il resto del passaggio 3 come cifra successiva (a sinistra) del nuovo numero di base.
Ripeti i passaggi 3 e 4, ottenendo i resti da destra a sinistra, finché il quoziente diventa zero al passaggio 3.
L'ultimo resto così ottenuto sarà la cifra più significativa (MSD) del nuovo numero di base.
Esempio
Numero decimale: 29 10
Calcolo dell'equivalente binario -
| Passo | Operazione | Risultato | Resto |
|---|---|---|---|
| Passo 1 | 29/2 | 14 | 1 |
| Passo 2 | 14/2 | 7 | 0 |
| Passaggio 3 | 7/2 | 3 | 1 |
| Passaggio 4 | 3/2 | 1 | 1 |
| Passaggio 5 | 1/2 | 0 | 1 |
Come menzionato nei passaggi 2 e 4, i resti devono essere disposti nell'ordine inverso in modo che il primo resto diventi la cifra meno significativa (LSD) e l'ultimo resto diventi la cifra più significativa (MSD).
Numero decimale: 29 10 = Numero binario: 11101 2.
Altro sistema di base in sistema decimale
Step 1 - Determina il valore della colonna (posizionale) di ogni cifra (questo dipende dalla posizione della cifra e dalla base del sistema numerico).
Step 2 - Moltiplicare i valori di colonna ottenuti (nel passaggio 1) per le cifre nelle colonne corrispondenti.
Step 3 - Somma i prodotti calcolati nel passaggio 2. Il totale è il valore equivalente in decimale.
Esempio
Numero binario: 11101 2
Calcolo dell'equivalente decimale -
| Passo | Numero binario | Numero decimale |
|---|---|---|
| Passo 1 | 11101 2 | ((1 x 2 4 ) + (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (1 x 2 0 )) 10 |
| Passo 2 | 11101 2 | (16 + 8 + 4 + 0 + 1) 10 |
| Passaggio 3 | 11101 2 | 29 10 |
Numero binario: 11101 2 = Numero decimale: 29 10
Altro sistema di base in sistema non decimale
Step 1 - Converti il numero originale in un numero decimale (base 10).
Step 2 - Converti il numero decimale così ottenuto nel nuovo numero di base.
Esempio
Numero ottale: 25 8
Calcolo dell'equivalente binario -
Passaggio 1: converti in decimale
| Passo | Numero ottale | Numero decimale |
|---|---|---|
| Passo 1 | 25 8 | ((2 x 8 1 ) + (5 x 8 0 )) 10 |
| Passo 2 | 25 8 | (16 + 5) 10 |
| Passaggio 3 | 25 8 | 21 10 |
Numero ottale: 25 8 = Numero decimale: 21 10
Passaggio 2: converti decimale in binario
| Passo | Operazione | Risultato | Resto |
|---|---|---|---|
| Passo 1 | 21/2 | 10 | 1 |
| Passo 2 | 10/2 | 5 | 0 |
| Passaggio 3 | 5/2 | 2 | 1 |
| Passaggio 4 | 2/2 | 1 | 0 |
| Passaggio 5 | 1/2 | 0 | 1 |
Numero decimale: 21 10 = Numero binario: 10101 2
Numero ottale: 25 8 = Numero binario: 10101 2
Metodo di scelta rapida ─ Da binario a ottale
Step 1 - Dividi le cifre binarie in gruppi di tre (partendo da destra).
Step 2 - Converti ogni gruppo di tre cifre binarie in una cifra ottale.
Esempio
Numero binario: 10101 2
Calcolo dell'equivalente ottale -
| Passo | Numero binario | Numero ottale |
|---|---|---|
| Passo 1 | 10101 2 | 010101 |
| Passo 2 | 10101 2 | 2 8 5 8 |
| Passaggio 3 | 10101 2 | 25 8 |
Numero binario: 10101 2 = Numero ottale: 25 8
Metodo di scelta rapida ─ Da ottale a binario
Step 1 - Converti ogni cifra ottale in un numero binario a 3 cifre (le cifre ottali possono essere trattate come decimali per questa conversione).
Step 2 - Combina tutti i gruppi binari risultanti (di 3 cifre ciascuno) in un unico numero binario.
Esempio
Numero ottale: 25 8
Calcolo dell'equivalente binario -
| Passo | Numero ottale | Numero binario |
|---|---|---|
| Passo 1 | 25 8 | 2 10 5 10 |
| Passo 2 | 25 8 | 010 2 101 2 |
| Passaggio 3 | 25 8 | 010101 2 |
Numero ottale: 25 8 = Numero binario: 10101 2
Metodo di scelta rapida ─ Da binario a esadecimale
Step 1 - Dividi le cifre binarie in gruppi di quattro (partendo da destra).
Step 2 - Converti ogni gruppo di quattro cifre binarie in un simbolo esadecimale.
Esempio
Numero binario: 10101 2
Calcolo dell'equivalente esadecimale -
| Passo | Numero binario | Numero esadecimale |
|---|---|---|
| Passo 1 | 10101 2 | 0001 0101 |
| Passo 2 | 10101 2 | 1 10 5 10 |
| Passaggio 3 | 10101 2 | 15 16 |
Numero binario: 10101 2 = Numero esadecimale: 15 16
Metodo di scelta rapida: da esadecimale a binario
Step 1 - Converti ogni cifra esadecimale in un numero binario a 4 cifre (le cifre esadecimali possono essere trattate come decimali per questa conversione).
Step 2 - Combina tutti i gruppi binari risultanti (di 4 cifre ciascuno) in un unico numero binario.
Esempio
Numero esadecimale: 15 16
Calcolo dell'equivalente binario -
| Passo | Numero esadecimale | Numero binario |
|---|---|---|
| Passo 1 | 15 16 | 1 10 5 10 |
| Passo 2 | 15 16 | 0001 2 0101 2 |
| Passaggio 3 | 15 16 | 00010101 2 |
Numero esadecimale: 15 16 = Numero binario: 10101 2