Computer - Sistema numerico

Quando digitiamo alcune lettere o parole, il computer le traduce in numeri poiché i computer possono comprendere solo numeri. Un computer può comprendere il sistema di numeri posizionali in cui ci sono solo pochi simboli chiamati cifre e questi simboli rappresentano valori diversi a seconda della posizione che occupano nel numero.

Il valore di ciascuna cifra in un numero può essere determinato utilizzando:

  • La cifra

  • La posizione della cifra nel numero

  • La base del sistema numerico (dove la base è definita come il numero totale di cifre disponibili nel sistema numerico)

Sistema numerico decimale

Il sistema numerico che usiamo nella nostra vita quotidiana è il sistema numerico decimale. Il sistema di numeri decimali ha base 10 poiché utilizza 10 cifre da 0 a 9. Nel sistema di numeri decimali, le posizioni successive a sinistra del punto decimale rappresentano unità, decine, centinaia, migliaia e così via.

Ogni posizione rappresenta una potenza specifica della base (10). Ad esempio, il numero decimale 1234 è costituito dalla cifra 4 nella posizione delle unità, 3 nella posizione delle decine, 2 nella posizione delle centinaia e 1 nella posizione delle migliaia. Il suo valore può essere scritto come

(1 x 1000)+ (2 x 100)+ (3 x 10)+ (4 x l)
(1 x 103)+ (2 x 102)+ (3 x 101)+ (4 x l00)
1000 + 200 + 30 + 4
1234

In qualità di programmatore di computer o professionista IT, è necessario comprendere i seguenti sistemi numerici utilizzati di frequente nei computer.

S.No. Sistema numerico e descrizione
1

Binary Number System

Base 2. Cifre utilizzate: 0, 1
2

Octal Number System

Base 8. Cifre utilizzate: da 0 a 7
3

Hexa Decimal Number System

Base 16. Cifre usate: da 0 a 9, Lettere usate: A- F

Sistema di numeri binari

Le caratteristiche del sistema numerico binario sono le seguenti:

  • Utilizza due cifre, 0 e 1

  • Chiamato anche come sistema numerico in base 2

  • Ogni posizione in un numero binario rappresenta a 0potenza della base (2). Esempio 2 0

  • L'ultima posizione in un numero binario rappresenta a xpotenza della base (2). Esempio 2 x dovex rappresenta l'ultima posizione - 1.

Esempio

Numero binario: 10101 2

Calcolo dell'equivalente decimale -

Passo Numero binario Numero decimale
Passo 1 10101 2 ((1 x 2 4 ) + (0 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (1 x 2 0 )) 10
Passo 2 10101 2 (16 + 0 + 4 + 0 + 1) 10
Passaggio 3 10101 2 21 10

Note- 10101 2 è normalmente scritto come 10101.

Sistema numerico ottale

Le caratteristiche del sistema numerico ottale sono le seguenti:

  • Utilizza otto cifre, 0,1,2,3,4,5,6,7

  • Chiamato anche come sistema numerico in base 8

  • Ogni posizione in un numero ottale rappresenta a 0potenza della base (8). Esempio 8 0

  • L'ultima posizione in un numero ottale rappresenta a xpotenza della base (8). Esempio 8 x dovex rappresenta l'ultima posizione - 1

Esempio

Numero ottale: 12570 8

Calcolo dell'equivalente decimale -

Passo Numero ottale Numero decimale
Passo 1 12570 8 ((1 x 8 4 ) + (2 x 8 3 ) + (5 x 8 2 ) + (7 x 8 1 ) + (0 x 8 0 )) 10
Passo 2 12570 8 (4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) 10
Passaggio 3 12570 8 5496 10

Note- 12570 8 è normalmente scritto come 12570.

Sistema numerico esadecimale

Le caratteristiche del sistema numerico esadecimale sono le seguenti:

  • Utilizza 10 cifre e 6 lettere, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

  • Le lettere rappresentano i numeri a partire da 10. A = 10. B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

  • Chiamato anche come sistema numerico in base 16

  • Ogni posizione in un numero esadecimale rappresenta a 0potenza della base (16). Esempio, 16 0

  • L'ultima posizione in un numero esadecimale rappresenta a xpotenza della base (16). Esempio 16 x dovex rappresenta l'ultima posizione - 1

Esempio

Numero esadecimale: 19FDE 16

Calcolo dell'equivalente decimale -

Passo Numero binario Numero decimale
Passo 1 19FDE 16 ((1 x 16 4 ) + (9 x 16 3 ) + (F x 16 2 ) + (D x 16 1 ) + (MI x 16 0 )) 10
Passo 2 19FDE 16 ((1 x 16 4 ) + (9 x 16 3 ) + (15 x 16 2 ) + (13 x 16 1 ) + (14 x 16 0 )) 10
Passaggio 3 19FDE 16 (65536+ 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
Passaggio 4 19FDE 16 106462 10

Note- 19FDE 16 è normalmente scritto come 19FDE.