In questa lezione, utilizziamo le reti di una figura solida per trovare l'area della superficie di una figura solida.
Il net di una figura solida si forma quando una figura solida è dispiegata lungo i suoi bordi e le sue facce sono disposte in un modello in due dimensioni.
Le reti di prismi rettangolari sono costituite da rettangoli e quadrati.
Using a net to find the surface area of a rectangular prism
Trovare le aree di ciascuno dei rettangoli e dei quadrati della rete di un prisma rettangolare e sommare quelle aree fornisce la superficie o l'area totale del prisma.
Ad esempio, se la lunghezza di un lato del cubo è di 4 unità, l'area di una sua faccia è 4 × 4 = 16 unità quadrate. Dalla rete, possiamo vedere che ci sono sei facce uguali e quindi otteniamo che la superficie totale è 6 × 16 = 96 unità quadrate.
Surface Area of a Rectangular Prism using Nets
Un prisma rettangolare o parallelepipedo si forma piegando una rete come mostrato -
Possiamo vedere dalla rete che ci sono due rettangoli con dimensioni 3 cm per 6 cm, due rettangoli con dimensioni 2 cm per 6 cm e due rettangoli con dimensioni 2 cm per 3 cm. La superficie totale è quindi
2 × 3 × 6 + 2 × 2 × 6 + 2 × 2 × 3 = 72 cm 2
Trova la superficie del prisma rettangolare dato in cm quadrati.
Soluzione
Step 1:
Usando net, la superficie di un prisma rettangolare
= 2 (lw + wh + lh); l = 6; w = 5; h = 3
Step 2:
Area della superficie di un dato prisma = 2 (6 × 5 + 6 × 3 + 3 × 5)
= 2 (30 + 18 + 15)
= 126 cm quadrati
Trova la superficie del prisma rettangolare dato in cm quadrati.
Soluzione
Step 1:
Usando net, la superficie di un prisma rettangolare
= 2 (lw + wh + lh); l = 5; w = 6; h = 4
Step 2:
Area della superficie di un dato prisma = 2 (5 × 6 + 5 × 4 + 6 × 4)
= 2 (30 + 20 + 24)
= 148 cm quadrati