In questa lezione, utilizziamo le reti di un prisma triangolare per trovare l'area della superficie del prisma triangolare.
Il net di una figura solida si forma quando una figura solida è dispiegata lungo i suoi bordi e le sue facce sono disposte in un modello in due dimensioni.
Le reti di prismi triangolari sono costituite da rettangoli e triangoli.
Using a net to find the surface area of a rectangular prism
Trovare le aree di ciascuno dei rettangoli e triangoli della rete di un prisma triangolare e sommare quelle aree fornisce l'area della superficie o l'area della superficie totale del prisma triangolare.
Ad esempio, lascia che le gambe di un triangolo rettangolo che è la base di un prisma triangolare siano 3 e 4 unità e l'altezza del prisma sia 10 unità. Dalla rete, possiamo vedere che ci sono due facce triangolari congruenti e tre facce rettangolari le cui aree sono le seguenti. 6 unità quadrate e (3 + 4 + 5) 10 = 120 unità quadrate. La superficie del prisma quindi = 2 (6) + 120 = 132 unità quadrate.
Surface Area of a Triangular Prism using Nets
Trova la superficie del seguente prisma triangolare usando net.
Soluzione
Step 1:
Utilizzando net la superficie del prisma triangolare
Lati della base del triangolo
a = 13 mm; b = 13 mm; c = 10 mm; altezza h = 14mm
Area triangolo = $\sqrt{s\left ( s-a \right )\left ( s-b \right )\left ( s-c \right )}$
= $\sqrt{18\left ( 18-13 \right )\left ( 18-13 \right )\left ( 18-10 \right )}$
= 60 mm quadrati
Step 2:
Area della superficie del prisma = 2 area del triangolo + h (a + b + c)
= 2 (60) + (13 + 13 + 10) 14
= 120 + 504
= 624 cm quadrati
Trova la superficie del seguente prisma triangolare usando net.
Soluzione
Step 1:
Utilizzando net la superficie del prisma triangolare
Lati della base del triangolo
a = 21 cm; b = 28 cm; c = 35 cm; altezza h = 14 cm
Area triangolo = $\sqrt{s\left ( s-a \right )\left ( s-b \right )\left ( s-c \right )}$
= $\sqrt{42\left ( 42-21 \right )\left ( 42-28 \right )\left ( 42-35 \right )}$
= 294
Step 2:
Area della superficie del prisma = 2 area del triangolo + h (a + b + c)
= 2 (294) + (21 + 28 + 35) 14
= 588 + 1176
= 1764 cm quadrati