Design VLSI - Transistor MOS
La tecnologia Complementary MOSFET (CMOS) è ampiamente utilizzata oggi per formare circuiti in numerose e varie applicazioni. I computer, le CPU e i telefoni cellulari odierni utilizzano CMOS a causa di numerosi vantaggi chiave. CMOS offre una bassa dissipazione di potenza, velocità relativamente elevata, margini di rumore elevati in entrambi gli stati e funzionerà su un'ampia gamma di tensioni di ingresso e di sorgente (a condizione che la tensione di sorgente sia fissa)
Per i processi di cui parleremo, il tipo di transistor disponibile è il MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor). Questi transistor sono formatias a ‘sandwich’costituito da uno strato semiconduttore, solitamente una fetta o wafer, da un singolo cristallo di silicio; uno strato di biossido di silicio (l'ossido) e uno strato di metallo.
Struttura di un MOSFET
Come mostrato nella figura, la struttura MOS contiene tre strati:
The Metal Gate Electrode
The Insulating Oxide Layer (SiO2)
P – type Semiconductor (Substrate)
La struttura MOS forma un condensatore, con gate e substrato come due piastre e strato di ossido come materiale dielettrico. Lo spessore del materiale dielettrico (SiO 2 ) è solitamente compreso tra 10 nm e 50 nm. La concentrazione e la distribuzione della portante all'interno del substrato possono essere manipolate dalla tensione esterna applicata al gate e al terminale del substrato. Ora, per comprendere la struttura del MOS, consideriamo prima le proprietà elettriche di base del substrato semiconduttore di tipo P.
La concentrazione del vettore nel materiale semiconduttore segue sempre il Mass Action Law. La legge sull'azione di massa è data da:
$$ np = n_ {i} ^ {2} $$
Dove,
n è la concentrazione portante degli elettroni
p è la concentrazione portante dei buchi
ni è la concentrazione portante intrinseca del silicio
Supponiamo ora che il substrato sia equamente drogato con accettori (boro) concentrazione N A . Quindi, la concentrazione di elettroni e lacune nel substrato di tipo p è
$$ n_ {po} = \ frac {n_ {i} ^ {2}} {N_ {A}} $$
$$ p_ {po} = N_ {A} $$
Qui, concentrazione del doping NAè (da 10 15 a 10 16 cm −3 ) maggiore della concentrazione intrinseca ni. Ora, per comprendere la struttura MOS, si consideri il diagramma del livello di energia del substrato di silicio di tipo p.
Come mostrato nella figura, il gap di banda tra la banda di conduzione e la banda di valance è di 1,1 eV. Qui, il potenziale di Fermi Φ F è la differenza tra il livello di Fermi intrinseco (E i ) e il livello di Fermi (E FP ).
Dove il livello di Fermi E F dipende dalla concentrazione di drogaggio. Il potenziale di Fermi Φ F è la differenza tra il livello di Fermi intrinseco (E i ) e il livello di Fermi (E FP ).
Matematicamente,
$$ \ Phi_ {Fp} = \ frac {E_ {F} -E_ {i}} {q} $$
La differenza di potenziale tra banda di conduzione e spazio libero è chiamata affinità elettronica ed è indicata da qx.
Quindi, l'energia richiesta a un elettrone per spostarsi dal livello di Fermi allo spazio libero è chiamata funzione di lavoro (qΦ S ) ed è data da
$$ q \ Phi _ {s} = (E_ {c} -E_ {F}) + qx $$
La figura seguente mostra il diagramma delle bande di energia dei componenti che compongono il MOS.
Come mostrato nella figura sopra, lo strato isolante di SiO 2 ha un ampio intervallo di banda di energia di 8eV e la funzione di lavoro è 0,95 eV. Il cancello di metallo ha una funzione di lavoro di 4.1eV. Qui, le funzioni di lavoro sono diverse, quindi creerà una caduta di tensione attraverso il sistema MOS. La figura riportata di seguito mostra il diagramma della banda di energia combinata del sistema MOS.
Come mostrato in questa figura, il livello di potenziale fermi del gate metallico e del semiconduttore (Si) sono allo stesso potenziale. Il potenziale di Fermi in superficie è chiamato potenziale di superficie Φ S ed è più piccolo del potenziale di Fermi Φ F in grandezza.
Funzionamento di un MOSFET
MOSFET è costituito da un condensatore MOS con due giunzioni pn poste chiuse alla regione del canale e questa regione è controllata dalla tensione di gate. Per rendere entrambe le giunzioni pn polarizzate inversamente, il potenziale del substrato viene mantenuto inferiore al potenziale degli altri tre terminali.
Se la tensione di gate verrà aumentata oltre la tensione di soglia (V GS > V TO ), verrà stabilito uno strato di inversione sulla superficie e verrà formato un canale di tipo n tra source e drain. Questo canale di tipo n trasporterà la corrente di drenaggio in base al valore V DS .
Per valori diversi di V DS , MOSFET può essere utilizzato in diverse regioni come spiegato di seguito.
Regione lineare
A V DS = 0, l'equilibrio termico esiste nella regione del canale invertito e la corrente di drain I D = 0. Ora se viene applicata una piccola tensione di drain, V DS > 0, una corrente di drain proporzionale a V DS inizierà a fluire dalla sorgente a drenare attraverso il canale.
Il canale fornisce un percorso continuo per il flusso di corrente dalla sorgente allo scarico. Questa modalità di funzionamento è chiamatalinear region. La vista in sezione trasversale di un MOSFET a canale n, operante in regione lineare, è mostrata nella figura sotto riportata.
Ai margini della regione di saturazione
Ora se il V DS viene aumentato, le cariche nel canale e la profondità del canale diminuiscono alla fine del drenaggio. Per V DS = V DSAT , gli addebiti nel canale vengono ridotti a zero, che viene chiamatopinch – off point. La vista in sezione trasversale del MOSFET a canale n che opera al bordo della regione di saturazione è mostrata nella figura riportata di seguito.
Regione di saturazione
Per V DS > V DSAT , una superficie esaurita si forma vicino al drenaggio e aumentando la tensione di drenaggio questa regione esaurita si estende fino alla sorgente.
Questa modalità di funzionamento è chiamata Saturation region. Gli elettroni provenienti dalla sorgente all'estremità del canale, entrano nella regione di svuotamento e svuotamento e vengono accelerati verso il drenaggio in campo elettrico elevato.
MOSFET Corrente - Caratteristiche di tensione
Per comprendere la caratteristica corrente - tensione del MOSFET, viene eseguita un'approssimazione per il canale. Senza questa approssimazione, l'analisi tridimensionale del sistema MOS diventa complessa. IlGradual Channel Approximation (GCA) per la caratteristica corrente - tensione ridurrà il problema dell'analisi.
Approssimazione graduale del canale (GCA)
Si consideri la vista in sezione trasversale del MOSFET a canale n che opera in modalità lineare. Qui, sorgente e substrato sono collegati a terra. V S = V B = 0. Il cancello - di - sorgente (V GS ) e drain - di - tensione della sorgente (V DS ) tensione sono i parametri esterni che controllano l'assorbimento di corrente I D .
La tensione, V GS è impostata ad una tensione maggiore della tensione di soglia V TO , per creare un canale tra la sorgente e il pozzo. Come mostrato nella figura, la direzione x è perpendicolare alla superficie e la direzione y è parallela alla superficie.
Qui, y = 0 all'estremità della sorgente come mostrato nella figura. La tensione del canale, rispetto alla sorgente, è rappresentata daVC(Y). Supponiamo che la tensione di soglia VTO sia costante lungo la regione del canale, tra y = 0 e y = L. Le condizioni al contorno per la tensione del canale V C sono -
$$ V_ {c} \ sinistra (y = 0 \ destra) = V_ {s} = 0 \ e \, V_ {c} \ sinistra (y = L \ destra) = V_ {DS} $$
Possiamo anche supporlo
$$ V_ {GS} \ geq V_ {TO} $$ e
$$ V_ {GD} = V_ {GS} -V_ {DS} \ geq V_ {TO} $$
Sia Q1 (y) la carica totale dell'elettrone mobile nello strato di inversione superficiale. Questa carica elettronica può essere espressa come -
$$ Q1 (y) = - C_ {ox}. [V_ {GS} -V_ {C (Y)} - V_ {TO}] $$
La figura sotto riportata mostra la geometria spaziale dello strato di inversione superficiale e ne indica le dimensioni. Lo strato di inversione si assottiglia mentre ci spostiamo dallo scarico alla sorgente. Ora, se consideriamo la piccola regione dy della lunghezza del canale L, allora la resistenza incrementale dR offerta da questa regione può essere espressa come -
$$ dR = - \ frac {dy} {w. \ mu _ {n} .Q1 (y)} $$
Qui, il segno meno è dovuto alla polarità negativa della carica dello strato di inversione Q1 e μ n è la mobilità superficiale, che è costante. Ora, sostituisci il valore di Q1 (y) nell'equazione dR -
$$ dR = - \ frac {dy} {w. \ mu _ {n}. \ left \ {-C_ {ox} \ left [V_ {GS} -V_ {C \ left (Y \ right)} \ right ] -V_ {TO} \ right \}} $$
$$ dR = \ frac {dy} {w. \ mu _ {n} .C_ {ox} \ left [V_ {GS} -V_ {C \ left (Y \ right)} \ right] -V_ {TO} } $$
Ora la caduta di tensione nella piccola regione dy può essere data da
$$ dV_ {c} = I_ {D} .dR $$
Metti il valore di dR nell'equazione precedente
$$ dV_ {C} = I_ {D}. \ frac {dy} {w. \ mu_ {n} .C_ {ox} \ left [V_ {GS} -V_ {C (Y)} \ right] -V_ {TO}} $$
$$ w. \ mu _ {n} .C_ {ox} \ left [V_ {GS} -V_ {C (Y)} - V_ {TO} \ right] .dV_ {C} = I_ {D} .dy $$
Per ottenere l'ID della corrente di drain su tutta la regione del canale, l'equazione di cui sopra può essere integrata lungo il canale da y = 0 a y = L e le tensioni V C (y) = 0 a V C (y) = V DS ,
$$ C_ {ox} .w. \ Mu _ {n}. \ Int_ {V_ {c} = 0} ^ {V_ {DS}} \ left [V_ {GS} -V_ {C \ left (Y \ right )} - V_ {TO} \ right] .dV_ {C} = \ int_ {Y = 0} ^ {L} I_ {D} .dy $$
$$ \ frac {C_ {ox} .w. \ mu _ {n}} {2} \ left (2 \ left [V_ {GS} -V_ {TO} \ right] V_ {DS} -V_ {DS} ^ {2} \ right) = I_ {D} \ left [L-0 \ right] $$
$$ I_ {D} = \ frac {C_ {ox}. \ Mu _ {n}} {2}. \ Frac {w} {L} \ left (2 \ left [V_ {GS} -V_ {TO} \ right] V_ {DS} -V_ {DS} ^ {2} \ right) $$
Per regione lineare V DS <V GS - V TO . Per la regione di saturazione, il valore di V DS è maggiore di (V GS - V TO ). Pertanto, per la regione di saturazione V DS = (V GS - V TO ).
$$ I_ {D} = C_ {ox}. \ Mu _ {n}. \ Frac {w} {2} \ left (\ frac {\ left [2V_ {DS} \ right] V_ {DS} -V_ { DS} ^ {2}} {L} \ right) $$
$$ I_ {D} = C_ {ox}. \ Mu _ {n}. \ Frac {w} {2} \ left (\ frac {2V_ {DS} ^ {2} -V_ {DS} ^ {2} } {L} \ right) $$
$$ I_ {D} = C_ {ox}. \ Mu _ {n}. \ Frac {w} {2} \ left (\ frac {V_ {DS} ^ {2}} {L} \ right) $$
$$ I_ {D} = C_ {ox}. \ Mu _ {n}. \ Frac {w} {2} \ left (\ frac {\ left [V_ {GS} -V_ {TO} \ right] ^ { 2}} {L} \ right) $$