Quando i denominatori di una qualsiasi frazione sono disuguali o sono diversi, quelle frazioni sono chiamate frazioni diverse.
Operazioni come addizione e sottrazione non possono essere eseguite direttamente su frazioni diverse.
Queste frazioni diverse vengono prima convertite in frazioni simili trovando il minimo comune denominatore di queste frazioni e riscrivendo le frazioni in frazioni equivalenti con gli stessi denominatori (LCD)
Quando si devono aggiungere frazioni con frazioni diverse o dissimili, si trova prima il minimo comune denominatore delle frazioni. Le frazioni equivalenti di date frazioni si trovano con LCD come denominatore comune. I numeratori vengono ora aggiunti e il risultato viene visualizzato sul display LCD per ottenere la somma delle frazioni.
- Troviamo il minimo comune denominatore di tutte le frazioni.
- Riscriviamo le frazioni per avere i denominatori uguali al LCD ottenuto nel primo passaggio.
- Sommiamo i numeratori di tutte le frazioni mantenendo il valore del denominatore uguale al LCD ottenuto nel primo passaggio.
- Quindi esprimiamo la frazione in termini più bassi.
Quando si devono sottrarre frazioni con frazioni diverse o dissimili, si trova prima il minimo comune denominatore delle frazioni. Le frazioni equivalenti di date frazioni si trovano con LCD come denominatore comune. I numeratori vengono ora sottratti e il risultato viene messo sul display LCD per ottenere la differenza delle frazioni date.
- Troviamo il minimo comune denominatore di tutte le frazioni.
- Riscriviamo le frazioni per avere i denominatori uguali all'LCD ottenuto nel passaggio 1.
- Sottraiamo i numeratori di tutte le frazioni mantenendo il valore del denominatore uguale all'LCD ottenuto al punto 1.
- Esprimiamo la frazione in termini minimi.
Aggiungi $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $
Soluzione
Step 1:
Aggiungi $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $
Qui i denominatori sono diversi. Poiché 5 e 7 sono primi, l'LCD è il loro prodotto 35.
Step 2:
Riscrittura
$ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {(1 × 7)} {(5 × 7)} $ + $ \ frac {(2 × 5) } {(7 × 5)} $ = $ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $
Passaggio 3:
Come i denominatori sono diventati uguali
$ \ frac {7} {35} $ + $ \ frac {10} {35} $ = $ \ frac {(7 + 10)} {35} $ = $ \ frac {17} {35} $
Passaggio 4:
Quindi, $ \ frac {1} {5} $ + $ \ frac {2} {7} $ = $ \ frac {17} {35} $
Sottrai $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $
Soluzione
Step 1:
Sottrai $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $
Qui i denominatori sono diversi. Il LCM di 10 e 15 è 30.
Step 2:
Riscrittura
$ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {(2 × 2)} {(15 × 2)} $ - $ \ frac {(1 × 3) } {(10 × 3)} $ = $ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $
Passaggio 3:
Come i denominatori sono diventati uguali
$ \ frac {4} {30} $ - $ \ frac {3} {30} $ = $ \ frac {(4-3)} {30} $ = $ \ frac {1} {30} $
Passaggio 4:
Quindi, $ \ frac {2} {15} $ - $ \ frac {1} {10} $ = $ \ frac {1} {30} $