Quando aggiungiamo o sottraiamo frazioni, i loro denominatori devono essere uguali o comuni. Se sono diversi, dobbiamo trovare il LCD (minimo comune denominatore) delle frazioni prima di aggiungere o sottrarre.

Per trovare l'LCD delle frazioni, troviamo il minimo comune multiplo (LCM) dei loro denominatori. L'LCD può essere trovato con due metodi. Nel primo metodo, l'LCD di due o più frazioni si trova come il più piccolo di tutti i possibili denominatori comuni, nel secondo metodo troviamo i fattori primi dei denominatori. Quindi cerchiamo la maggior parte di ciascuno di questi fattori primi e quindi prendiamo il loro prodotto. Questo fornisce l'LCD delle frazioni.

Ecco come scoprire LCD di due frazioni qualsiasi; ad esempio 1/3 e 1/6:

I loro denominatori sono 3 e 6 e i multipli di 3 e 6 lo sono

Elenca i multipli di 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...

Elenca i multipli di 6: 6, 12, 18, 24, ...

I multipli comuni sono 6, 12, 18 ... Il minimo tra questi multipli comuni è 6. Quindi, 6 è il minimo comune denominatore di 1/3 e 1/6.

Ecco come scoprire LCD di due frazioni qualsiasi; ad esempio 1/8 e 7/12:

I denominatori delle frazioni sono 8 e 12

Le loro prime fattorizzazioni sono

8 = 2 × 2 × 2

12 = 2 × 2 × 3

La maggior parte delle occorrenze dei numeri primi 2 e 3 sono 2 × 2 × 2 (in 8) e 3 (in 12).

Il loro prodotto è 2 × 2 × 2 × 3 = 24

Quindi, 24 è l'LCD di queste due frazioni.

Trova l'LCD di $ \ frac {3} {8} $ , $ \ frac {5} {12} $

Soluzione

Step 1:

Poiché i denominatori delle frazioni sono diversi, dobbiamo trovare l'LCD delle frazioni.

I denominatori delle frazioni sono 8 e 12.

Step 2:

Per trovare il loro LCD, troviamo i loro multipli

8: 8, 16, 24, 32, 40, 48 ...

12:12, 24, 36, 48, ...

Step 3:

I multipli comuni di 8 e 12 sono 24, 48 ....

Step 4:

Il minimo dei multipli comuni è 24. Quindi, 24 è l'LCD di queste due frazioni.

Trova l'LCD di $ \ frac {3} {4} $ , $ \ frac {7} {9} $

Soluzione

Step 1:

Poiché i denominatori delle frazioni sono diversi, dobbiamo trovare l'LCD delle frazioni.

I denominatori delle frazioni sono 4 e 9.

Step 2:

Per trovare il loro LCD, troviamo la loro scomposizione in fattori primi.

4 = 2 × 2

9 = 3 × 3

Step 3:

La maggior parte delle occorrenze dei numeri primi 2 e 3 sono 2 × 2 (in 4) e 3 × 3 (in 9). Il loro prodotto è 2 × 2 × 3 × 3 = 36

Step 4:

Quindi 36 è l'LCD di queste due frazioni.