Sistema numerico digitale

Un sistema digitale può comprendere il sistema numerico posizionale solo dove ci sono pochi simboli chiamati cifre e questi simboli rappresentano valori diversi a seconda della posizione che occupano nel numero.

Un valore di ciascuna cifra in un numero può essere determinato utilizzando

  • La cifra

  • La posizione della cifra nel numero

  • La base del sistema numerico (dove base è definita come il numero totale di cifre disponibili nel sistema numerico).

Sistema numerico decimale

Il sistema numerico che usiamo nella nostra vita quotidiana è il sistema numerico decimale. Il sistema di numeri decimali ha base 10 poiché utilizza 10 cifre da 0 a 9. Nel sistema di numeri decimali, le posizioni successive a sinistra del punto decimale rappresentano unità, decine, centinaia, migliaia e così via.

Ogni posizione rappresenta una potenza specifica della base (10). Ad esempio, il numero decimale 1234 è costituito dalla cifra 4 nella posizione delle unità, 3 nella posizione delle decine, 2 nella posizione delle centinaia e 1 nella posizione delle migliaia e il suo valore può essere scritto come

(1&times1000) + (2&times100) + (3&times10) + (4&timesl)
(1&times103) + (2&times102) + (3&times101)  + (4&timesl00)
1000 + 200 + 30 + 1
1234

In qualità di programmatore di computer o professionista IT, è necessario comprendere i seguenti sistemi numerici utilizzati di frequente nei computer.

SN Sistema numerico e descrizione
1 Binary Number System

Base 2. Cifre utilizzate: 0, 1
2 Octal Number System

Base 8. Cifre utilizzate: da 0 a 7
3 Hexa Decimal Number System

Base 16. Cifre usate: da 0 a 9, Lettere usate: A- F

Sistema di numeri binari

Caratteristiche

  • Utilizza due cifre, 0 e 1.

  • Chiamato anche sistema numerico in base 2

  • Ogni posizione in un numero binario rappresenta una potenza 0 della base (2). Esempio: 2 0

  • L'ultima posizione in un numero binario rappresenta una potenza x della base (2). Esempio: 2 x dove x rappresenta l'ultima posizione - 1.

Esempio

Numero binario: 10101 2

Calcolo dell'equivalente decimale -

Passo Numero binario Numero decimale
Passo 1 10101 2 ((1 × 2 4 ) + (0 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 )) 10
Passo 2 10101 2 (16 + 0 + 4 + 0 + 1) 10
Passaggio 3 10101 2 21 10

Note:10101 2 è normalmente scritto come 10101.

Sistema numerico ottale

Caratteristiche

  • Utilizza otto cifre, 0,1,2,3,4,5,6,7.

  • Chiamato anche sistema numerico in base 8

  • Ogni posizione in un numero ottale rappresenta una potenza 0 della base (8). Esempio: 8 0

  • L'ultima posizione in un numero ottale rappresenta una x potenza della base (8). Esempio: 8 x dove x rappresenta l'ultima posizione - 1.

Esempio

Numero ottale: 12570 8

Calcolo dell'equivalente decimale -

Passo Numero ottale Numero decimale
Passo 1 12570 8 ((1 × 8 4 ) + (2 × 8 3 ) + (5 × 8 2 ) + (7 × 8 1 ) + (0 × 8 0 )) 10
Passo 2 12570 8 (4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) 10
Passaggio 3 12570 8 5496 10

Note:12570 8 è normalmente scritto come 12570.

Sistema numerico esadecimale

Caratteristiche

  • Utilizza 10 cifre e 6 lettere, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F.

  • Le lettere rappresentano i numeri a partire da 10. A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

  • Chiamato anche sistema numerico in base 16.

  • Ogni posizione in un numero esadecimale rappresenta una potenza 0 della base (16). Esempio 16 0 .

  • L'ultima posizione in un numero esadecimale rappresenta una potenza x della base (16). Esempio 16 x dove x rappresenta l'ultima posizione - 1.

Esempio -

Numero esadecimale: 19FDE 16

Calcolo dell'equivalente decimale -

Passo Numero esadecimale Numero decimale
Passo 1 19FDE 16 ((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (FA × 16 2 ) + (D × 16 1 ) + (MI × 16 0 )) 10
Passo 2 19FDE 16 ((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (15 × 16 2 ) + (13 × 16 1 ) + (14 × 16 0 )) 10
Passaggio 3 19FDE 16 (65536 + 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
Passaggio 4 19FDE 16 106462 10

Note −19FDE 16 è normalmente scritto come 19FDE.