Conversione del sistema numerico

Esistono molti metodi o tecniche che possono essere utilizzati per convertire i numeri da una base all'altra. Dimostreremo qui quanto segue:

  • Decimale su altro sistema di base
  • Altro sistema di base in decimale
  • Altro sistema di base su non decimale
  • Metodo di scelta rapida: da binario a ottale
  • Metodo di scelta rapida: da ottale a binario
  • Metodo di scelta rapida: da binario a esadecimale
  • Metodo di scelta rapida: da esadecimale a binario

Decimale su altro sistema di base

Passi

  • Step 1 - Dividi il numero decimale da convertire per il valore della nuova base.

  • Step 2 - Ottieni il resto del passaggio 1 come cifra più a destra (cifra meno significativa) del nuovo numero di base.

  • Step 3 - Dividi il quoziente della divisione precedente per la nuova base.

  • Step 4 - Registra il resto del passaggio 3 come cifra successiva (a sinistra) del nuovo numero di base.

Ripeti i passaggi 3 e 4, ottenendo i resti da destra a sinistra, finché il quoziente diventa zero al passaggio 3.

L'ultimo resto così ottenuto sarà la cifra più significativa (MSD) del nuovo numero di base.

Esempio -

Numero decimale: 29 10

Calcolo dell'equivalente binario -

Passo Operazione Risultato Resto
Passo 1 29/2 14 1
Passo 2 14/2 7 0
Passaggio 3 7/2 3 1
Passaggio 4 3/2 1 1
Passaggio 5 1/2 0 1

Come menzionato nei passaggi 2 e 4, i resti devono essere disposti nell'ordine inverso in modo che il primo resto diventi la cifra meno significativa (LSD) e l'ultimo resto diventi la cifra più significativa (MSD).

Numero decimale - 29 10 = Numero binario - 11101 2 .

Altro sistema di base in sistema decimale

Passi

  • Step 1 - Determina il valore della colonna (posizionale) di ogni cifra (questo dipende dalla posizione della cifra e dalla base del sistema numerico).

  • Step 2 - Moltiplicare i valori di colonna ottenuti (nel passaggio 1) per le cifre nelle colonne corrispondenti.

  • Step 3 - Somma i prodotti calcolati nel passaggio 2. Il totale è il valore equivalente in decimale.

Esempio

Numero binario - 11101 2

Calcolo dell'equivalente decimale -

Passo Numero binario Numero decimale
Passo 1 11101 2 ((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 )) 10
Passo 2 11101 2 (16 + 8 + 4 + 0 + 1) 10
Passaggio 3 11101 2 29 10

Numero binario - 11101 2 = Numero decimale - 29 10

Altro sistema di base in sistema non decimale

Passi

  • Step 1 - Converti il ​​numero originale in un numero decimale (base 10).

  • Step 2 - Converti il ​​numero decimale così ottenuto nel nuovo numero di base.

Esempio

Numero ottale: 25 8

Calcolo dell'equivalente binario -

Passaggio 1: converti in decimale

Passo Numero ottale Numero decimale
Passo 1 25 8 ((2 × 8 1 ) + (5 × 8 0 )) 10
Passo 2 25 8 (16 + 5) 10
Passaggio 3 25 8 21 10

Numero ottale - 25 8 = Numero decimale - 21 10

Passaggio 2: converti decimale in binario

Passo Operazione Risultato Resto
Passo 1 21/2 10 1
Passo 2 10/2 5 0
Passaggio 3 5/2 2 1
Passaggio 4 2/2 1 0
Passaggio 5 1/2 0 1

Numero decimale - 21 10 = Numero binario - 10101 2

Numero ottale - 25 8 = Numero binario - 10101 2

Metodo di scelta rapida: da binario a ottale

Passi

  • Step 1 - Dividi le cifre binarie in gruppi di tre (partendo da destra).

  • Step 2 - Converti ogni gruppo di tre cifre binarie in una cifra ottale.

Esempio

Numero binario - 10101 2

Calcolo dell'equivalente ottale -

Passo Numero binario Numero ottale
Passo 1 10101 2 010101
Passo 2 10101 2 2 8 5 8
Passaggio 3 10101 2 25 8

Numero binario - 10101 2 = Numero ottale - 25 8

Metodo di scelta rapida: da ottale a binario

Passi

  • Step 1 - Converti ogni cifra ottale in un numero binario a 3 cifre (le cifre ottali possono essere trattate come decimali per questa conversione).

  • Step 2 - Combina tutti i gruppi binari risultanti (di 3 cifre ciascuno) in un unico numero binario.

Esempio

Numero ottale: 25 8

Calcolo dell'equivalente binario -

Passo Numero ottale Numero binario
Passo 1 25 8 2 10 5 10
Passo 2 25 8 010 2 101 2
Passaggio 3 25 8 010101 2

Numero ottale - 25 8 = Numero binario - 10101 2

Metodo di scelta rapida: da binario a esadecimale

Passi

  • Step 1 - Dividi le cifre binarie in gruppi di quattro (partendo da destra).

  • Step 2 - Converti ogni gruppo di quattro cifre binarie in un simbolo esadecimale.

Esempio

Numero binario - 10101 2

Calcolo dell'equivalente esadecimale -

Passo Numero binario Numero esadecimale
Passo 1 10101 2 0001 0101
Passo 2 10101 2 1 10 5 10
Passaggio 3 10101 2 15 16

Numero binario - 10101 2 = Numero esadecimale - 15 16

Metodo di scelta rapida: da esadecimale a binario

Passi

  • Step 1 - Converti ogni cifra esadecimale in un numero binario a 4 cifre (le cifre esadecimali possono essere trattate come decimali per questa conversione).

  • Step 2 - Combina tutti i gruppi binari risultanti (di 4 cifre ciascuno) in un unico numero binario.

Esempio

Numero esadecimale - 15 16

Calcolo dell'equivalente binario -

Passo Numero esadecimale Numero binario
Passo 1 15 16 1 10 5 10
Passo 2 15 16 0001 2 0101 2
Passaggio 3 15 16 00010101 2

Numero esadecimale - 15 16 = Numero binario - 10101 2