Comunicazione digitale - Pulse Shaping
Dopo aver esaminato diversi tipi di tecniche di codifica, abbiamo un'idea di come i dati siano soggetti a distorsioni e di come vengono prese le misure per evitare che vengano influenzati in modo da stabilire una comunicazione affidabile.
C'è un'altra importante distorsione che è più probabile che si verifichi, chiamata as Inter-Symbol Interference (ISI).
Interferenza tra simboli
Questa è una forma di distorsione di un segnale, in cui uno o più simboli interferiscono con i segnali successivi, causando rumore o fornendo un output scadente.
Cause degli errori ISI
Le cause principali dell'ISI sono:
- Propagazione multi-percorso
- Frequenza non lineare nei canali
L'ISI è indesiderato e dovrebbe essere completamente eliminato per ottenere un output pulito. Anche le cause dell'ISI dovrebbero essere risolte per ridurne l'effetto.
Per visualizzare l'ISI in una forma matematica presente nell'uscita del ricevitore, possiamo considerare l'uscita del ricevitore.
L'output del filtro di ricezione $ y (t) $ viene campionato all'istante $ t_i = iT_b $ (con i assumendo valori interi), cedendo -
$ y (t_i) = \ mu \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = - \ infty} ^ {\ infty} a_kp (iT_b - kT_b) $
$ = \ mu a_i + \ mu \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = - \ infty \\ k \ neq i} ^ {\ infty} a_kp (iT_b - kT_b) $
Nell'equazione precedente, il primo termine $ \ mu a_i $ è prodotto da ith bit trasmesso.
Il secondo termine rappresenta l'effetto residuo di tutti gli altri bit trasmessi sulla decodifica del file ithpo. Questo effetto residuo è chiamato comeInter Symbol Interference.
In assenza di ISI, l'output sarà:
$$ y (t_i) = \ mu a_i $$
Questa equazione mostra che il file ithil bit trasmesso viene riprodotto correttamente. Tuttavia, la presenza di ISI introduce errori di bit e distorsioni nell'output.
Durante la progettazione del trasmettitore o del ricevitore, è importante ridurre al minimo gli effetti dell'ISI, in modo da ricevere l'uscita con il minor tasso di errore possibile.
Codifica correlativa
Finora, abbiamo discusso del fatto che ISI è un fenomeno indesiderato e degrada il segnale. Ma lo stesso ISI se usato in modo controllato, è possibile ottenere un bit rate di2W bit al secondo in un canale di larghezza di banda WHertz. Un tale schema è chiamato comeCorrelative Coding o Partial response signaling schemes.
Poiché la quantità di ISI è nota, è facile progettare il ricevitore in base alle esigenze in modo da evitare l'effetto di ISI sul segnale. L'idea di base della codifica correlativa si ottiene considerando un esempio diDuo-binary Signaling.
Segnalazione duo-binaria
Il nome duo-binary significa raddoppiare la capacità di trasmissione del sistema binario. Per capire questo, consideriamo una sequenza di input binaria{ak} composto da cifre binarie non correlate, ciascuna con una durata Tasecondi. In questo, il segnale1 è rappresentato da un +1 volt e il simbolo 0 da a -1 volt.
Pertanto, l'uscita del codificatore duo-binario ck è dato come la somma della cifra binaria attuale ak e il valore precedente ak-1 come mostrato nella seguente equazione.
$$ c_k = a_k + a_ {k-1} $$
L'equazione precedente afferma che la sequenza di input della sequenza binaria non correlata {ak} viene modificato in una sequenza di tre impulsi di livello correlati {ck}. Questa correlazione tra gli impulsi può essere intesa come l'introduzione di ISI nel segnale trasmesso in modo artificiale.
Modello di occhio
Un modo efficace per studiare gli effetti dell'ISI è il Eye Pattern. Il nome Eye Pattern è stato dato dalla sua somiglianza con l'occhio umano per le onde binarie. La regione interna del pattern degli occhi è chiamataeye opening. La figura seguente mostra l'immagine di un modello di occhi.
Jitter è la variazione a breve termine dell'istante del segnale digitale, dalla sua posizione ideale, che può portare ad errori nei dati.
Quando l'effetto dell'ISI aumenta, le tracce dalla porzione superiore alla porzione inferiore dell'apertura dell'occhio aumentano e l'occhio si chiude completamente, se l'ISI è molto alto.
Un modello di occhio fornisce le seguenti informazioni su un particolare sistema.
I modelli reali degli occhi vengono utilizzati per stimare il tasso di errore di bit e il rapporto segnale-rumore.
L'ampiezza dell'apertura dell'occhio definisce l'intervallo di tempo durante il quale l'onda ricevuta può essere campionata senza errori da ISI.
L'istante in cui l'apertura dell'occhio è ampia, sarà il momento preferito per il campionamento.
La velocità di chiusura dell'occhio, in base al tempo di campionamento, determina la sensibilità del sistema all'errore di temporizzazione.
L'altezza dell'apertura dell'occhio, in un tempo di campionamento specificato, definisce il margine sul rumore.
Quindi, l'interpretazione del pattern degli occhi è una considerazione importante.
Equalizzazione
Per stabilire una comunicazione affidabile, dobbiamo avere un output di qualità. Le perdite di trasmissione del canale e altri fattori che influenzano la qualità del segnale devono essere trattati. La perdita più frequente, come abbiamo discusso, è l'ISI.
Per rendere il segnale libero da ISI e per garantire un rapporto segnale / rumore massimo, dobbiamo implementare un metodo chiamato Equalization. La figura seguente mostra un equalizzatore nella parte ricevente del sistema di comunicazione.
Durante la trasmissione è probabile che si verifichino i rumori e le interferenze indicate nella figura. Il ripetitore rigenerativo ha un circuito equalizzatore, che compensa le perdite di trasmissione modellando il circuito. È possibile implementare l'equalizzatore.
Probabilità di errore e figura di merito
La velocità con cui i dati possono essere comunicati è chiamata data rate. La velocità con cui si verifica l'errore nei bit, durante la trasmissione dei dati è chiamataBit Error Rate (BER).
La probabilità che si verifichi il BER è la Error Probability. L'aumento del rapporto segnale / rumore (SNR) diminuisce il BER, quindi viene ridotta anche la probabilità di errore.
In un ricevitore analogico, il figure of merital processo di rilevamento può essere definito come il rapporto tra l'SNR in uscita e l'SNR in ingresso. Un valore maggiore della figura di merito sarà un vantaggio.