Comunicazione digitale - Guida rapida
La comunicazione che avviene nella nostra vita quotidiana è sotto forma di segnali. Questi segnali, come i segnali sonori, generalmente, sono di natura analogica. Quando la comunicazione deve essere stabilita a distanza, i segnali analogici vengono inviati tramite filo, utilizzando diverse tecniche per una trasmissione efficace.
La necessità della digitalizzazione
I metodi di comunicazione convenzionali utilizzavano segnali analogici per comunicazioni a lunga distanza, che subiscono molte perdite come distorsioni, interferenze e altre perdite, inclusa la violazione della sicurezza.
Per superare questi problemi, i segnali vengono digitalizzati utilizzando diverse tecniche. I segnali digitalizzati consentono una comunicazione più chiara e precisa senza perdite.
La figura seguente indica la differenza tra segnali analogici e digitali. I segnali digitali sono costituiti da1s e 0s che indicano rispettivamente i valori High e Low.
Vantaggi della comunicazione digitale
Poiché i segnali vengono digitalizzati, ci sono molti vantaggi della comunicazione digitale rispetto alla comunicazione analogica, come:
L'effetto di distorsione, rumore e interferenza è molto minore nei segnali digitali poiché sono meno influenzati.
I circuiti digitali sono più affidabili.
I circuiti digitali sono facili da progettare e più economici dei circuiti analogici.
L'implementazione hardware nei circuiti digitali è più flessibile di quella analogica.
Il verificarsi di cross-talk è molto raro nella comunicazione digitale.
Il segnale non viene alterato poiché l'impulso necessita di un elevato disturbo per alterare le sue proprietà, il che è molto difficile.
Le funzioni di elaborazione del segnale come la crittografia e la compressione sono impiegate nei circuiti digitali per mantenere la segretezza delle informazioni.
La probabilità che si verifichi un errore viene ridotta impiegando codici di rilevamento e correzione degli errori.
La tecnica dello spettro di diffusione viene utilizzata per evitare disturbi del segnale.
La combinazione di segnali digitali utilizzando Time Division Multiplexing (TDM) è più semplice che combinare segnali analogici utilizzando Frequency Division Multiplexing (FDM).
Il processo di configurazione dei segnali digitali è più semplice dei segnali analogici.
I segnali digitali possono essere salvati e recuperati più comodamente dei segnali analogici.
Molti dei circuiti digitali hanno tecniche di codifica quasi comuni e quindi dispositivi simili possono essere utilizzati per diversi scopi.
La capacità del canale viene efficacemente utilizzata dai segnali digitali.
Elementi di comunicazione digitale
Gli elementi che formano un sistema di comunicazione digitale sono rappresentati dal seguente diagramma a blocchi per facilitarne la comprensione.
Di seguito sono riportate le sezioni del sistema di comunicazione digitale.
fonte
La fonte può essere un file analog segnale. Example: Un segnale acustico
Trasduttore di ingresso
Questo è un trasduttore che prende un ingresso fisico e lo converte in un segnale elettrico (Example: microfono). Questo blocco è costituito anche da un fileanalog to digital convertitore in cui è necessario un segnale digitale per ulteriori processi.
Un segnale digitale è generalmente rappresentato da una sequenza binaria.
Codificatore sorgente
Il codificatore sorgente comprime i dati in un numero minimo di bit. Questo processo aiuta nell'utilizzo efficace della larghezza di banda. Rimuove i bit ridondanti (bit in eccesso non necessari, ovvero zeri).
Encoder di canale
L'encoder del canale esegue la codifica per la correzione degli errori. Durante la trasmissione del segnale, a causa del rumore nel canale, il segnale può essere alterato e quindi per evitarlo, il codificatore di canale aggiunge dei bit ridondanti ai dati trasmessi. Questi sono i bit di correzione degli errori.
Modulatore digitale
Il segnale da trasmettere è qui modulato da una portante. Il segnale viene anche convertito in analogico dalla sequenza digitale, in modo da farlo viaggiare attraverso il canale o il mezzo.
Canale
Il canale o un mezzo, consente al segnale analogico di trasmettere dall'estremità del trasmettitore all'estremità del ricevitore.
Demodulatore digitale
Questo è il primo passo all'estremità del ricevitore. Il segnale ricevuto viene demodulato e riconvertito da analogico a digitale. Il segnale viene ricostruito qui.
Decodificatore di canale
Il decodificatore di canale, dopo aver rilevato la sequenza, esegue alcune correzioni di errore. Le distorsioni che potrebbero verificarsi durante la trasmissione, vengono corrette aggiungendo alcuni bit ridondanti. Questa aggiunta di bit aiuta nel recupero completo del segnale originale.
Decodificatore sorgente
Il segnale risultante viene nuovamente digitalizzato mediante campionamento e quantizzazione in modo da ottenere l'uscita digitale pura senza perdita di informazioni. Il decodificatore sorgente ricrea l'uscita sorgente.
Trasduttore di uscita
Questo è l'ultimo blocco che converte il segnale nella forma fisica originale, che era all'ingresso del trasmettitore. Converte il segnale elettrico in uscita fisica (Example: altoparlante).
Segnale di uscita
Questo è l'output che viene prodotto dopo l'intero processo. Example - Il segnale acustico ricevuto.
Questa unità si è occupata dell'introduzione, della digitalizzazione dei segnali, dei vantaggi e degli elementi delle comunicazioni digitali. Nei prossimi capitoli apprenderemo in dettaglio i concetti di comunicazione digitale.
Modulation è il processo di variazione di uno o più parametri di un segnale portante in conformità con i valori istantanei del segnale di messaggio.
Il segnale del messaggio è il segnale che viene trasmesso per la comunicazione e il segnale portante è un segnale ad alta frequenza che non ha dati, ma viene utilizzato per la trasmissione a lunga distanza.
Esistono molte tecniche di modulazione, classificate in base al tipo di modulazione impiegata. Di tutti, la tecnica di modulazione digitale utilizzata èPulse Code Modulation (PCM).
Un segnale è un codice a impulsi modulato per convertire le sue informazioni analogiche in una sequenza binaria, ovvero 1s e 0s. L'output di un PCM assomiglierà a una sequenza binaria. La figura seguente mostra un esempio di uscita PCM rispetto ai valori istantanei di una data onda sinusoidale.
Invece di un treno di impulsi, PCM produce una serie di numeri o cifre, e quindi questo processo è chiamato come digital. Ciascuna di queste cifre, sebbene in codice binario, rappresenta l'ampiezza approssimativa del campione di segnale in quell'istante.
In Pulse Code Modulation, il segnale del messaggio è rappresentato da una sequenza di impulsi codificati. Questo segnale di messaggio viene ottenuto rappresentando il segnale in forma discreta sia nel tempo che nell'ampiezza.
Elementi di base del PCM
La sezione trasmettitore di un circuito Pulse Code Modulator è costituita da Sampling, Quantizing e Encoding, che vengono eseguiti nella sezione del convertitore analogico-digitale. Il filtro passa basso prima del campionamento impedisce l'aliasing del segnale del messaggio.
Le operazioni di base nella sezione ricevitore sono regeneration of impaired signals, decoding, e reconstructiondel treno di impulsi quantizzato. Di seguito è riportato lo schema a blocchi del PCM che rappresenta gli elementi di base di entrambe le sezioni trasmettitore e ricevitore.
Filtro passa basso
Questo filtro elimina le componenti ad alta frequenza presenti nel segnale analogico in ingresso che è maggiore della frequenza più alta del segnale del messaggio, per evitare l'aliasing del segnale del messaggio.
Campionatore
Questa è la tecnica che aiuta a raccogliere i dati del campione a valori istantanei del segnale del messaggio, in modo da ricostruire il segnale originale. La frequenza di campionamento deve essere maggiore del doppio della componente di frequenza più altaW del segnale del messaggio, secondo il teorema di campionamento.
Quantizer
La quantizzazione è un processo per ridurre i bit in eccesso e limitare i dati. L'uscita campionata quando fornita al Quantizer, riduce i bit ridondanti e comprime il valore.
Codificatore
La digitalizzazione del segnale analogico viene eseguita dall'encoder. Designa ogni livello quantizzato da un codice binario. Il campionamento fatto qui è il processo di campionamento e mantenimento. Queste tre sezioni (LPF, Sampler e Quantizer) fungeranno da convertitore da analogico a digitale. La codifica riduce al minimo la larghezza di banda utilizzata.
Ripetitore rigenerativo
Questa sezione aumenta la potenza del segnale. L'uscita del canale ha anche un circuito ripetitore rigenerativo, per compensare la perdita di segnale e ricostruire il segnale e anche per aumentarne la forza.
Decoder
Il circuito del decodificatore decodifica la forma d'onda codificata a impulsi per riprodurre il segnale originale. Questo circuito funge da demodulatore.
Filtro di ricostruzione
Dopo che la conversione da digitale ad analogico è stata effettuata dal circuito rigenerativo e dal decodificatore, viene impiegato un filtro passa-basso, chiamato come filtro di ricostruzione per recuperare il segnale originale.
Quindi, il circuito Pulse Code Modulator digitalizza il segnale analogico dato, lo codifica e lo campiona, quindi lo trasmette in forma analogica. L'intero processo viene ripetuto in modo inverso per ottenere il segnale originale.
Sampling è definito come "Il processo di misurazione dei valori istantanei del segnale a tempo continuo in una forma discreta".
Sample è un dato tratto dall'insieme dei dati che è continuo nel dominio del tempo.
Quando una sorgente genera un segnale analogico e se questo deve essere digitalizzato, avere 1s e 0scioè, Alto o Basso, il segnale deve essere discretizzato nel tempo. Questa discretizzazione del segnale analogico è chiamata campionamento.
La figura seguente indica un segnale a tempo continuo x (t) e un segnale campionato xs (t). quandox (t) viene moltiplicato per un treno di impulsi periodici, il segnale campionato xs (t) è ottenuto.
Frequenza di campionamento
Per discretizzare i segnali, lo spazio tra i campioni dovrebbe essere corretto. Questo divario può essere definito come un filesampling period Ts.
$$ Campionamento \: Frequenza = \ frac {1} {T_ {s}} = f_s $$
Dove,
$ T_s $ è il tempo di campionamento
$ f_s $ è la frequenza di campionamento o la velocità di campionamento
Sampling frequencyè il reciproco del periodo di campionamento. Questa frequenza di campionamento può essere chiamata semplicemente comeSampling rate. La frequenza di campionamento indica il numero di campioni prelevati al secondo o per un insieme finito di valori.
Affinché un segnale analogico possa essere ricostruito dal segnale digitalizzato, la velocità di campionamento dovrebbe essere altamente considerata. La velocità di campionamento dovrebbe essere tale che i dati nel segnale del messaggio non dovrebbero essere persi né dovrebbero essere sovrapposti. Quindi, è stato fissato un tasso per questo, chiamato tasso di Nyquist.
Tasso di Nyquist
Supponiamo che un segnale sia limitato in banda senza componenti di frequenza superiori a WHertz. Questo significa,Wè la frequenza più alta. Per un tale segnale, per una riproduzione efficace del segnale originale, la frequenza di campionamento dovrebbe essere il doppio della frequenza più alta.
Che significa,
$$ f_S = 2W $$
Dove,
$ f_S $ è la frequenza di campionamento
W è la frequenza più alta
Questa velocità di campionamento è chiamata come Nyquist rate.
Un teorema chiamato, Sampling Theorem, è stato affermato sulla teoria di questo tasso di Nyquist.
Teorema del campionamento
Il teorema del campionamento, chiamato anche come Nyquist theorem, fornisce la teoria della frequenza di campionamento sufficiente in termini di larghezza di banda per la classe di funzioni che sono a banda limitata.
Il teorema del campionamento afferma che “un segnale può essere riprodotto esattamente se viene campionato alla velocità fs che è maggiore del doppio della frequenza massima W. "
Per comprendere questo teorema del campionamento, consideriamo un segnale a banda limitata, cioè un segnale il cui valore è non-zero tra alcuni –W e W Hertz.
Tale segnale è rappresentato come $ x (f) = 0 \: for \: \ mid f \ mid> W $
Per il segnale a tempo continuo x (t), il segnale a banda limitata nel dominio della frequenza può essere rappresentato come mostrato nella figura seguente.
Abbiamo bisogno di una frequenza di campionamento, una frequenza alla quale non dovrebbe esserci alcuna perdita di informazioni, anche dopo il campionamento. Per questo, abbiamo la frequenza di Nyquist secondo cui la frequenza di campionamento dovrebbe essere due volte la frequenza massima. È il tasso critico di campionamento.
Se il segnale x(t) viene campionato al di sopra della frequenza di Nyquist, il segnale originale può essere recuperato e, se viene campionato al di sotto della frequenza di Nyquist, il segnale non può essere recuperato.
La figura seguente spiega un segnale, se campionato a una velocità superiore a 2w nel dominio della frequenza.
La figura sopra mostra la trasformata di Fourier di un segnale xs (t). Qui le informazioni vengono riprodotte senza alcuna perdita. Non c'è confusione e quindi il recupero è possibile.
La trasformata di Fourier del segnale xs (t) è
$$ X_s (w) = \ frac {1} {T_ {s}} \ sum_ {n = - \ infty} ^ \ infty X (w-nw_0) $$
Dove $ T_s $ = Sampling Period e $ w_0 = \ frac {2 \ pi} {T_s} $
Vediamo cosa succede se la frequenza di campionamento è uguale al doppio della frequenza più alta (2W)
Questo significa,
$$ f_s = 2W $$
Dove,
$ f_s $ è la frequenza di campionamento
W è la frequenza più alta
Il risultato sarà come mostrato nella figura sopra. Le informazioni vengono sostituite senza alcuna perdita. Quindi, anche questa è una buona frequenza di campionamento.
Ora, guardiamo le condizioni,
$$ f_s <2W $$
Il modello risultante sarà simile alla figura seguente.
Possiamo osservare dal modello di cui sopra che viene eseguita la sovrapposizione di informazioni, il che porta alla confusione e alla perdita di informazioni. Questo fenomeno indesiderato di sovrapposizione è chiamato Aliasing.
Aliasing
L'aliasing può essere definito "il fenomeno di una componente ad alta frequenza nello spettro di un segnale, che assume l'identità di una componente a bassa frequenza nello spettro della sua versione campionata".
Le misure correttive adottate per ridurre l'effetto dell'Aliasing sono:
Nella sezione trasmettitore del PCM, a low pass anti-aliasing filter viene impiegato, prima del campionatore, per eliminare i componenti ad alta frequenza, non desiderati.
Il segnale che viene campionato dopo il filtraggio, viene campionato a una velocità leggermente superiore a quella di Nyquist.
Questa scelta di avere una frequenza di campionamento superiore alla frequenza di Nyquist, aiuta anche nella progettazione più semplice del reconstruction filter al ricevitore.
Ambito della trasformata di Fourier
È generalmente osservato che, nell'analisi dei segnali e anche nella dimostrazione di teoremi, cerchiamo l'aiuto delle serie di Fourier e delle trasformate di Fourier. È perché -
La trasformata di Fourier è l'estensione della serie di Fourier per segnali non periodici.
La trasformata di Fourier è un potente strumento matematico che aiuta a visualizzare i segnali in diversi domini e aiuta ad analizzare facilmente i segnali.
Qualsiasi segnale può essere scomposto in termini di somma di seno e coseno utilizzando questa trasformata di Fourier.
Nel prossimo capitolo, discuteremo del concetto di quantizzazione.
La digitalizzazione dei segnali analogici comporta l'arrotondamento dei valori che sono approssimativamente uguali ai valori analogici. Il metodo di campionamento sceglie alcuni punti sul segnale analogico e quindi questi punti vengono uniti per arrotondare il valore a un valore quasi stabilizzato. Un tale processo è chiamato comeQuantization.
Quantizzazione di un segnale analogico
I convertitori analogico-digitali svolgono questo tipo di funzione per creare una serie di valori digitali a partire dal segnale analogico dato. La figura seguente rappresenta un segnale analogico. Questo segnale per essere convertito in digitale, deve essere sottoposto a campionamento e quantizzazione.
La quantizzazione di un segnale analogico viene eseguita discretizzando il segnale con un numero di livelli di quantizzazione. Quantization rappresenta i valori campionati dell'ampiezza da un insieme finito di livelli, il che significa convertire un campione di ampiezza continua in un segnale a tempo discreto.
La figura seguente mostra come viene quantizzato un segnale analogico. La linea blu rappresenta il segnale analogico mentre quella marrone rappresenta il segnale quantizzato.
Sia il campionamento che la quantizzazione comportano la perdita di informazioni. La qualità dell'output di un quantizzatore dipende dal numero di livelli di quantizzazione utilizzati. Le ampiezze discrete dell'uscita quantizzata sono chiamate comerepresentation levels o reconstruction levels. La spaziatura tra i due livelli di rappresentazione adiacenti è detta aquantum o step-size.
La figura seguente mostra il segnale quantizzato risultante che è la forma digitale per il dato segnale analogico.
Questo è anche chiamato come Stair-case forma d'onda, in base alla sua forma.
Tipi di quantizzazione
Esistono due tipi di quantizzazione: Quantizzazione uniforme e Quantizzazione non uniforme.
Il tipo di quantizzazione in cui i livelli di quantizzazione sono distanziati in modo uniforme è definito come a Uniform Quantization. Il tipo di quantizzazione in cui i livelli di quantizzazione sono disuguali e per lo più la relazione tra loro è logaritmica, è definito come unNon-uniform Quantization.
Esistono due tipi di quantizzazione uniforme. Sono di tipo Mid-Rise e Mid-Tread. Le figure seguenti rappresentano i due tipi di quantizzazione uniforme.
La figura 1 mostra il tipo a media altezza e la figura 2 mostra il tipo a metà battistrada di quantizzazione uniforme.
Il Mid-Riseil tipo è così chiamato perché l'origine si trova nel mezzo di una parte rialzata del grafico a gradini. I livelli di quantizzazione in questo tipo sono pari in numero.
Il Mid-treadil tipo è così chiamato perché l'origine si trova nel mezzo di una pedata del grafico a gradini. I livelli di quantizzazione in questo tipo sono dispari in numero.
I quantizzatori uniformi di tipo medio e medio sono simmetrici rispetto all'origine.
Errore di quantizzazione
Per qualsiasi sistema, durante il suo funzionamento, c'è sempre una differenza nei valori dei suoi input e output. L'elaborazione del sistema risulta in un errore, che è la differenza di questi valori.
La differenza tra un valore di input e il suo valore quantizzato è chiamata a Quantization Error. UNQuantizerè una funzione logaritmica che esegue la quantizzazione (arrotondando il valore). Un convertitore analogico-digitale (ADC) funziona come un quantizzatore.
La figura seguente mostra un esempio di errore di quantizzazione, che indica la differenza tra il segnale originale e il segnale quantizzato.
Rumore di quantizzazione
È un tipo di errore di quantizzazione, che di solito si verifica nel segnale audio analogico, mentre lo quantizza in digitale. Ad esempio, nella musica, i segnali continuano a cambiare continuamente, dove una regolarità non si trova negli errori. Tali errori creano un rumore a banda larga chiamato comeQuantization Noise.
Companding in PCM
La parola Compandingè una combinazione di compressione ed espansione, il che significa che fa entrambe le cose. Questa è una tecnica non lineare utilizzata in PCM che comprime i dati sul trasmettitore ed espande gli stessi dati sul ricevitore. Gli effetti di rumore e diafonia vengono ridotti utilizzando questa tecnica.
Esistono due tipi di tecniche di compressione. Sono -
Tecnica di compressione A-law
La quantizzazione uniforme si ottiene a A = 1, dove la curva caratteristica è lineare e non viene eseguita alcuna compressione.
A-law ha metà altezza all'origine. Quindi, contiene un valore diverso da zero.
Il companding di legge A viene utilizzato per i sistemi telefonici PCM.
Tecnica di compressione µ-law
La quantizzazione uniforme si ottiene a µ = 0, dove la curva caratteristica è lineare e non viene eseguita alcuna compressione.
µ-law ha un battistrada medio all'origine. Quindi, contiene un valore zero.
La compressione µ-law viene utilizzata per i segnali vocali e musicali.
µ-law è utilizzato in Nord America e Giappone.
Per i campioni che sono altamente correlati, quando codificati con la tecnica PCM, lasciare dietro di sé informazioni ridondanti. Per elaborare queste informazioni ridondanti e avere un output migliore, è una decisione saggia prendere un valore campionato previsto, assunto dal suo output precedente e riassumerlo con i valori quantizzati. Un tale processo è chiamato comeDifferential PCM (DPCM) tecnica.
Trasmettitore DPCM
Il trasmettitore DPCM è composto da Quantizer e Predictor con due circuiti estivi. Di seguito è riportato lo schema a blocchi del trasmettitore DPCM.
I segnali in ogni punto sono denominati come:
$ x (nT_s) $ è l'input campionato
$ \ widehat {x} (nT_s) $ è il campione previsto
$ e (nT_s) $ è la differenza tra input campionato e output previsto, spesso chiamato come errore di previsione
$ v (nT_s) $ è l'output quantizzato
$ u (nT_s) $ è l'input del predittore che in realtà è l'output estivo dell'output del predittore e dell'output del quantizzatore
Il predittore produce i campioni presunti dalle uscite precedenti del circuito del trasmettitore. L'input per questo predittore sono le versioni quantizzate del segnale di input $ x (nT_s) $.
L'uscita del quantizzatore è rappresentata come -
$$ v (nT_s) = Q [e (nT_s)] $$
$ = e (nT_s) + q (nT_s) $
Dove q (nTs) è l'errore di quantizzazione
L'input del predittore è la somma dell'output del quantizzatore e dell'output del predittore,
$$ u (nT_s) = \ widehat {x} (nT_s) + v (nT_s) $$
$ u (nT_s) = \ widehat {x} (nT_s) + e (nT_s) + q (nT_s) $
$$ u (nT_s) = x (nT_s) + q (nT_s) $$
Lo stesso circuito predittore viene utilizzato nel decodificatore per ricostruire l'ingresso originale.
Ricevitore DPCM
Lo schema a blocchi del ricevitore DPCM è costituito da un decodificatore, un predittore e un circuito estivo. Di seguito è riportato lo schema del ricevitore DPCM.
La notazione dei segnali è la stessa delle precedenti. In assenza di rumore, l'ingresso codificato del ricevitore sarà lo stesso dell'uscita codificata del trasmettitore.
Come accennato in precedenza, il predittore assume un valore, basato sugli output precedenti. L'input fornito al decodificatore viene elaborato e tale output viene sommato all'output del predittore, per ottenere un output migliore.
La frequenza di campionamento di un segnale dovrebbe essere superiore alla frequenza di Nyquist, per ottenere un campionamento migliore. Se questo intervallo di campionamento nel PCM differenziale viene ridotto considerevolmente, la differenza di ampiezza tra campioni è molto piccola, come se la differenza fosse1-bit quantization, quindi la dimensione del gradino sarà molto piccola, ovvero Δ (delta).
Modulazione delta
Il tipo di modulazione, dove la frequenza di campionamento è molto più alta e in cui la dimensione dei passi dopo la quantizzazione è di valore inferiore Δ, una tale modulazione è definita come delta modulation.
Caratteristiche della modulazione delta
Di seguito sono riportate alcune delle caratteristiche della modulazione delta.
Viene preso un ingresso sovracampionato per sfruttare appieno la correlazione del segnale.
Il design della quantizzazione è semplice.
La sequenza di input è molto più alta del tasso di Nyquist.
La qualità è moderata.
Il design del modulatore e del demodulatore è semplice.
L'approssimazione a gradini della forma d'onda di uscita.
La dimensione del gradino è molto piccola, ovvero Δ (delta).
Il bit rate può essere deciso dall'utente.
Ciò implica un'implementazione più semplice.
Delta Modulation è una forma semplificata della tecnica DPCM, vista anche come 1-bit DPCM scheme. Poiché l'intervallo di campionamento viene ridotto, la correlazione del segnale sarà maggiore.
Modulatore delta
Il Delta Modulator comprende un quantizzatore a 1 bit e un circuito di ritardo insieme a due circuiti estivi. Di seguito è riportato lo schema a blocchi di un modulatore delta.
Il circuito predittore in DPCM è sostituito da un semplice circuito di ritardo in DM.
Dal diagramma sopra, abbiamo le notazioni come -
$ x (nT_s) $ = input sovracampionato
$ e_p (nT_s) $ = output estivo e input del quantizzatore
$ e_q (nT_s) $ = output del quantizzatore = $ v (nT_s) $
$ \ widehat {x} (nT_s) $ = output del circuito di ritardo
$ u (nT_s) $ = ingresso del circuito di ritardo
Usando queste notazioni, proveremo ora a capire il processo di modulazione delta.
$ e_p (nT_s) = x (nT_s) - \ widehat {x} (nT_s) $
--------- equazione 1
$ = x (nT_s) - u ([n - 1] T_s) $
$ = x (nT_s) - [\ widehat {x} [[n - 1] T_s] + v [[n-1] T_s]] $
--------- equazione 2
Ulteriore,
$ v (nT_s) = e_q (nT_s) = S.sig. [e_p (nT_s)] $
--------- equazione 3
$ u (nT_s) = \ widehat {x} (nT_s) + e_q (nT_s) $
Dove,
$ \ widehat {x} (nT_s) $ = il valore precedente del circuito di ritardo
$ e_q (nT_s) $ = output del quantizzatore = $ v (nT_s) $
Quindi,
$ u (nT_s) = u ([n-1] T_s) + v (nT_s) $
--------- equazione 4
Che significa,
The present input of the delay unit
= (The previous output of the delay unit) + (the present quantizer output)
Assumendo la condizione di accumulo zero,
$ u (nT_s) = S \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 1} ^ n sig [e_p (jT_s)] $
Accumulated version of DM output = $ \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 1} ^ nv (jT_s) $
--------- equazione 5
Ora, notalo
$ \ widehat {x} (nT_s) = u ([n-1] T_s) $
$ = \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 1} ^ {n - 1} v (jT_s) $
--------- equazione 6
L'uscita dell'unità di ritardo è un'uscita dell'accumulatore in ritardo di un campione.
Dalle equazioni 5 e 6, otteniamo una possibile struttura per il demodulatore.
Una forma d'onda approssimata a gradini sarà l'uscita del modulatore delta con la dimensione del passo come delta (Δ). La qualità di uscita della forma d'onda è moderata.
Demodulatore Delta
Il demodulatore delta è composto da un filtro passa basso, un circuito estivo e un circuito di ritardo. Il circuito predittore viene eliminato qui e quindi non viene fornito alcun input presunto al demodulatore.
Di seguito è riportato il diagramma per il demodulatore delta.
Dal diagramma sopra, abbiamo le notazioni come -
$ \ widehat {v} (nT_s) $ è il campione di input
$ \ widehat {u} (nT_s) $ è l'uscita estiva
$ \ bar {x} (nT_s) $ è l'output ritardato
Una sequenza binaria sarà data come input al demodulatore. L'output approssimato della scala è dato all'LPF.
Il filtro passa basso viene utilizzato per molti motivi, ma il motivo principale è l'eliminazione del rumore per i segnali fuori banda. Viene chiamato l'errore di dimensione del passo che può verificarsi sul trasmettitoregranular noise, che viene eliminato qui. Se non è presente alcun rumore, l'uscita del modulatore è uguale all'ingresso del demodulatore.
Vantaggi di DM rispetto a DPCM
Quantizzatore a 1 bit
Progettazione molto semplice del modulatore e del demodulatore
Tuttavia, esiste del rumore in DM.
Slope Over load distorsione (quando Δ è piccolo)
Rumore granulare (quando Δ è grande)
Modulazione delta adattiva (ADM)
Nella modulazione digitale, ci siamo imbattuti in un certo problema di determinare la dimensione del passo, che influenza la qualità dell'onda in uscita.
È necessaria una dimensione del gradino più grande nella ripida pendenza del segnale modulante e una dimensione del gradino più piccola è necessaria quando il messaggio ha una piccola pendenza. I minimi dettagli vengono persi nel processo. Quindi, sarebbe meglio se potessimo controllare la regolazione della dimensione del passo, in base alle nostre esigenze, per ottenere il campionamento nel modo desiderato. Questo è il concetto diAdaptive Delta Modulation.
Di seguito è riportato lo schema a blocchi del modulatore delta adattivo.
Il guadagno dell'amplificatore controllato in tensione viene regolato dal segnale di uscita dal campionatore. Il guadagno dell'amplificatore determina la dimensione del passo ed entrambi sono proporzionali.
ADM quantizza la differenza tra il valore del campione corrente e il valore previsto del campione successivo. Utilizza un'altezza del gradino variabile per prevedere i valori successivi, per la riproduzione fedele dei valori che variano velocemente.
Ci sono alcune tecniche che hanno aperto la strada di base ai processi di comunicazione digitale. Affinché i segnali vengano digitalizzati, abbiamo le tecniche di campionamento e quantizzazione.
Affinché possano essere rappresentati matematicamente, abbiamo LPC e tecniche di multiplexing digitale. Queste tecniche di modulazione digitale vengono ulteriormente discusse.
Codifica predittiva lineare
Linear Predictive Coding (LPC)è uno strumento che rappresenta i segnali vocali digitali nel modello predittivo lineare. Viene utilizzato principalmente nell'elaborazione del segnale audio, nella sintesi vocale, nel riconoscimento vocale, ecc.
La previsione lineare si basa sull'idea che il campione corrente si basa sulla combinazione lineare di campioni passati. L'analisi stima i valori di un segnale a tempo discreto come funzione lineare dei campioni precedenti.
L'inviluppo spettrale è rappresentato in forma compressa, utilizzando le informazioni del modello predittivo lineare. Questo può essere rappresentato matematicamente come:
$ s (n) = \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = 1} ^ p \ alpha_k s (n - k) $ per un valore di p e αk
Dove
s(n) è il campione vocale corrente
k è un particolare campione
p è il valore più recente
αk è il coefficiente predittore
s(n - k) è il precedente esempio di discorso
Per LPC, i valori di coefficiente predittore sono determinati minimizzando la somma delle differenze al quadrato (su un intervallo finito) tra i campioni di discorso effettivi e quelli previsti linearmente.
Questo è un metodo molto utile per encoding speecha un bit rate basso. Il metodo LPC è molto vicino alFast Fourier Transform (FFT) metodo.
Multiplexing
Multiplexingè il processo di combinazione di più segnali in un segnale, su un mezzo condiviso. Questi segnali, se di natura analogica, il processo è chiamato comeanalog multiplexing. Se i segnali digitali sono multiplexati, viene chiamato comedigital multiplexing.
Il multiplexing è stato sviluppato per la prima volta nella telefonia. Diversi segnali sono stati combinati per inviare attraverso un unico cavo. Il processo di multiplexing divide un canale di comunicazione in diversi numeri di canali logici, assegnando a ciascuno un diverso segnale di messaggio o un flusso di dati da trasferire. Il dispositivo che esegue il multiplexing può essere chiamato come fileMUX. Il processo inverso, ovvero l'estrazione del numero di canali da uno, che viene eseguito sul ricevitore è chiamato comede-multiplexing. Il dispositivo che esegue il de-multiplexing è chiamato comeDEMUX.
Le figure seguenti rappresentano MUX e DEMUX. Il loro utilizzo principale è nel campo delle comunicazioni.
Tipi di multiplexer
Esistono principalmente due tipi di multiplexer, ovvero analogico e digitale. Sono ulteriormente suddivisi in FDM, WDM e TDM. La figura seguente fornisce un'idea dettagliata di questa classificazione.
In realtà, ci sono molti tipi di tecniche di multiplexing. Di tutti, abbiamo i tipi principali con classificazione generale, menzionati nella figura sopra.
Multiplexing analogico
Le tecniche di multiplexing analogico coinvolgono segnali che sono di natura analogica. I segnali analogici vengono multiplexati in base alla loro frequenza (FDM) o lunghezza d'onda (WDM).
Multiplexing a divisione di frequenza (FDM)
Nel multiplexing analogico, la tecnica più utilizzata è Frequency Division Multiplexing (FDM). Questa tecnica utilizza varie frequenze per combinare flussi di dati, per inviarli su un mezzo di comunicazione, come un unico segnale.
Example - Un trasmettitore televisivo tradizionale, che invia più canali tramite un unico cavo, utilizza FDM.
Multiplexing a divisione di lunghezza d'onda (WDM)
Il multiplexing a divisione di lunghezza d'onda è una tecnica analogica, in cui molti flussi di dati di diverse lunghezze d'onda vengono trasmessi nello spettro della luce. Se la lunghezza d'onda aumenta, la frequenza del segnale diminuisce. UNprism che può trasformare diverse lunghezze d'onda in una singola linea, può essere utilizzato all'uscita di MUX e all'ingresso di DEMUX.
Example - Le comunicazioni in fibra ottica utilizzano la tecnica WDM per unire diverse lunghezze d'onda in un'unica luce per la comunicazione.
Multiplexing digitale
Il termine digitale rappresenta i bit discreti di informazione. Quindi, i dati disponibili sono sotto forma di frame o pacchetti, che sono discreti.
Multiplexing a divisione di tempo (TDM)
In TDM, l'intervallo di tempo è suddiviso in slot. Questa tecnica viene utilizzata per trasmettere un segnale su un singolo canale di comunicazione, assegnando uno slot per ogni messaggio.
Di tutti i tipi di TDM, i principali sono il TDM sincrono e quello asincrono.
TDM sincrono
In Synchronous TDM, l'ingresso è collegato a un frame. Se ci sono 'n'numero di connessioni, quindi il frame è diviso in'n' fasce orarie. Uno slot è assegnato per ciascuna linea di ingresso.
In questa tecnica, la frequenza di campionamento è comune a tutti i segnali e quindi viene fornito lo stesso ingresso di clock. Il MUX assegna sempre lo stesso slot a ciascun dispositivo.
TDM asincrono
In Asynchronous TDM, la frequenza di campionamento è diversa per ciascuno dei segnali e non è richiesto un clock comune. Se il dispositivo assegnato, per uno slot di tempo, non trasmette nulla e rimane inattivo, allora quello slot viene assegnato a un altro dispositivo, a differenza del sincrono. Questo tipo di TDM viene utilizzato nelle reti in modalità di trasferimento asincrono.
Ripetitore rigenerativo
Affinché qualsiasi sistema di comunicazione sia affidabile, dovrebbe trasmettere e ricevere i segnali in modo efficace, senza alcuna perdita. Un'onda PCM, dopo la trasmissione attraverso un canale, viene distorta a causa del rumore introdotto dal canale.
L'impulso rigenerativo confrontato con l'impulso originale e ricevuto sarà come mostrato nella figura seguente.
Per una migliore riproduzione del segnale, un circuito chiamato come regenerative repeaterè impiegato nel percorso prima del ricevitore. Questo aiuta a ripristinare i segnali dalle perdite avvenute. Di seguito è riportata la rappresentazione schematica.
Questo consiste in un equalizzatore insieme a un amplificatore, un circuito di temporizzazione e un dispositivo decisionale. Il loro funzionamento di ciascuno dei componenti è dettagliato come segue.
Equalizzatore
Il canale produce ampiezza e distorsioni di fase ai segnali. Ciò è dovuto alle caratteristiche di trasmissione del canale. Il circuito equalizzatore compensa queste perdite modellando gli impulsi ricevuti.
Circuito di temporizzazione
Per ottenere un output di qualità, il campionamento degli impulsi dovrebbe essere eseguito dove il rapporto segnale / rumore (SNR) è massimo. Per ottenere questo perfetto campionamento, è necessario derivare un treno di impulsi periodici dagli impulsi ricevuti, che viene eseguito dal circuito di temporizzazione.
Quindi, il circuito di temporizzazione, assegna l'intervallo di temporizzazione per il campionamento ad alto SNR, attraverso gli impulsi ricevuti.
Dispositivo di decisione
Il circuito di temporizzazione determina i tempi di campionamento. Il dispositivo di decisione è abilitato in questi tempi di campionamento. Il dispositivo di decisione decide la sua uscita in base al fatto che l'ampiezza dell'impulso quantizzato e del rumore ecceda o meno un valore predeterminato.
Queste sono alcune delle tecniche utilizzate nelle comunicazioni digitali. Ci sono altre importanti tecniche da apprendere, chiamate tecniche di codifica dei dati. Approfondiamoli nei capitoli successivi, dopo aver dato uno sguardo ai codici di linea.
UN line codeè il codice utilizzato per la trasmissione dei dati di un segnale digitale su una linea di trasmissione. Questo processo di codifica è scelto in modo da evitare la sovrapposizione e la distorsione del segnale come l'interferenza tra simboli.
Proprietà della codifica di linea
Di seguito sono riportate le proprietà della codifica di riga:
Poiché la codifica viene eseguita per far trasmettere più bit su un singolo segnale, la larghezza di banda utilizzata è molto ridotta.
Per una data larghezza di banda, la potenza viene utilizzata in modo efficiente.
La probabilità di errore è molto ridotta.
Il rilevamento degli errori viene eseguito e anche il bipolare ha una capacità di correzione.
La densità di potenza è molto favorevole.
Il contenuto temporale è adeguato.
Lunghe stringhe di 1s e 0s viene evitato per mantenere la trasparenza.
Tipi di codifica di linea
Esistono 3 tipi di codifica di linea
- Unipolar
- Polar
- Bi-polar
Segnalazione unipolare
La segnalazione unipolare è anche chiamata come On-Off Keying o semplicemente OOK.
La presenza del polso rappresenta a 1 e l'assenza di polso rappresenta a 0.
Esistono due varianti nella segnalazione unipolare:
- Non ritorno a zero (NRZ)
- Ritorno a zero (RZ)
Non ritorno a zero unipolare (NRZ)
In questo tipo di segnalazione unipolare, un alto in dati è rappresentato da un impulso positivo chiamato come Mark, che ha una durata T0uguale alla durata del bit di simbolo. Un ingresso dati basso non ha impulsi.
La figura seguente lo illustra chiaramente.
Advantages
I vantaggi di Unipolar NRZ sono:
- È semplice.
- È richiesta una larghezza di banda inferiore.
Disadvantages
Gli svantaggi di NRZ unipolare sono:
Nessuna correzione degli errori eseguita.
La presenza di componenti a bassa frequenza può causare la caduta del segnale.
Nessun orologio è presente.
È probabile che si verifichi una perdita di sincronizzazione (specialmente per stringhe lunghe di file 1s e 0s).
Ritorno unipolare a zero (RZ)
In questo tipo di segnalazione unipolare, un alto contenuto di dati, sebbene rappresentato da a Mark pulse, la sua durata T0è inferiore alla durata del bit di simbolo. La metà della durata del bit rimane alta ma ritorna immediatamente a zero e mostra l'assenza di impulsi durante la restante metà della durata del bit.
È chiaramente compreso con l'aiuto della figura seguente.
Advantages
I vantaggi di Unipolar RZ sono:
- È semplice.
- La linea spettrale presente al symbol rate può essere utilizzata come orologio.
Disadvantages
Gli svantaggi di Unipolar RZ sono:
- Nessuna correzione degli errori.
- Occupa il doppio della larghezza di banda di NRZ unipolare.
- Il calo del segnale è causato nei punti in cui il segnale è diverso da zero a 0 Hz.
Segnalazione polare
Esistono due metodi di segnalazione polare. Sono -
- Polar NRZ
- Polar RZ
Polar NRZ
In questo tipo di segnalazione polare, un dato alto è rappresentato da un impulso positivo, mentre un dato basso è rappresentato da un impulso negativo. La figura seguente lo illustra bene.
Advantages
I vantaggi di Polar NRZ sono:
- È semplice.
- Non sono presenti componenti a bassa frequenza.
Disadvantages
Gli svantaggi di Polar NRZ sono:
Nessuna correzione degli errori.
Nessun orologio è presente.
Il calo del segnale è causato nei punti in cui il segnale è diverso da zero 0 Hz.
Polar RZ
In questo tipo di segnalazione polare, un alto nei dati, sebbene rappresentato da a Mark pulse, la sua durata T0è inferiore alla durata del bit di simbolo. La metà della durata del bit rimane alta ma ritorna immediatamente a zero e mostra l'assenza di impulsi durante la restante metà della durata del bit.
Tuttavia, per un ingresso basso, un impulso negativo rappresenta i dati e il livello zero rimane lo stesso per l'altra metà della durata del bit. La figura seguente lo illustra chiaramente.
Advantages
I vantaggi di Polar RZ sono:
- È semplice.
- Non sono presenti componenti a bassa frequenza.
Disadvantages
Gli svantaggi di Polar RZ sono:
Nessuna correzione degli errori.
Nessun orologio è presente.
Occupa il doppio della larghezza di banda di Polar NRZ.
Il calo del segnale è causato nei punti in cui il segnale è diverso da zero 0 Hz.
Segnalazione bipolare
Questa è una tecnica di codifica che ha tre livelli di tensione vale a dire +, - e 0. Tale segnale è chiamato comeduo-binary signal.
Un esempio di questo tipo è Alternate Mark Inversion (AMI). Per un1, il livello di tensione ottiene una transizione da + a - o da - a +, con alternanza 1sessere di uguale polarità. UN0 avrà un livello di tensione zero.
Anche in questo metodo, abbiamo due tipi.
- Bipolare NRZ
- Bipolare RZ
Dai modelli fin qui discussi, abbiamo appreso la differenza tra NRZ e RZ. Anche qui va allo stesso modo. La figura seguente lo illustra chiaramente.
La figura sopra ha entrambe le forme d'onda Bipolar NRZ e RZ. La durata dell'impulso e la durata del bit simbolo sono uguali nel tipo NRZ, mentre la durata dell'impulso è la metà della durata del bit simbolo nel tipo RZ.
Vantaggi
Di seguito sono riportati i vantaggi:
È semplice.
Non sono presenti componenti a bassa frequenza.
Occupa una larghezza di banda ridotta rispetto agli schemi NRZ unipolari e polari.
Questa tecnica è adatta per la trasmissione su linee accoppiate in CA, poiché qui non si verifica la caduta del segnale.
In questo è presente una singola capacità di rilevamento degli errori.
Svantaggi
Di seguito sono riportati gli svantaggi:
- Nessun orologio è presente.
- Lunghe stringhe di dati causano la perdita di sincronizzazione.
Densità spettrale di potenza
La funzione che descrive come la potenza di un segnale è stata distribuita a varie frequenze, nel dominio della frequenza è chiamata come Power Spectral Density (PSD).
PSD è la trasformata di Fourier dell'autocorrelazione (similarità tra osservazioni). Ha la forma di un impulso rettangolare.
Derivazione PSD
Secondo il teorema di Einstein-Wiener-Khintchine, se è nota la funzione di autocorrelazione o densità spettrale di potenza di un processo casuale, l'altra può essere trovata esattamente.
Quindi, per derivare la densità spettrale di potenza, useremo l'auto-correlazione temporale $ (R_x (\ tau)) $ di un segnale di potenza $ x (t) $ come mostrato di seguito.
$ R_x (\ tau) = \ lim_ {T_p \ rightarrow \ infty} \ frac {1} {T_p} \ int _ {\ frac {{- T_p}} {2}} ^ {\ frac {T_p} {2}} x (t) x (t + \ tau) dt $
Poiché $ x (t) $ è costituito da impulsi, $ R_x (\ tau) $ può essere scritto come
$ R_x (\ tau) = \ frac {1} {T} \ displaystyle \ sum \ limits_ {n = - \ infty} ^ \ infty R_n \ delta (\ tau - nT) $
Dove $ R_n = \ lim_ {N \ rightarrow \ infty} \ frac {1} {N} \ sum_ka_ka_ {k + n} $
Imparando a sapere che $ R_n = R _ {- n} $ per segnali reali, abbiamo
$ S_x (w) = \ frac {1} {T} (R_0 + 2 \ displaystyle \ sum \ limits_ {n = 1} ^ \ infty R_n \ cos nwT) $
Poiché il filtro a impulsi ha lo spettro di $ (w) \ leftrightarrow f (t) $, abbiamo
$ s_y (w) = \ mid F (w) \ mid ^ 2S_x (w) $
$ = \ frac {\ mid F (w) \ mid ^ 2} {T} (\ displaystyle \ sum \ limits_ {n = - \ infty} ^ \ infty R_ne ^ {- jnwT_ {b}}) $
$ = \ frac {\ mid F (w) \ mid ^ 2} {T} (R_0 + 2 \ displaystyle \ sum \ limits_ {n = 1} ^ \ infty R_n \ cos nwT) $
Quindi, otteniamo l'equazione per la densità spettrale di potenza. Usando questo, possiamo trovare il PSD di vari codici di linea.
Encoding è il processo di conversione dei dati o di una data sequenza di caratteri, simboli, alfabeti, ecc. in un formato specificato, per la trasmissione sicura dei dati. Decoding è il processo inverso di codifica che consiste nell'estrarre le informazioni dal formato convertito.
Codifica dei dati
La codifica è il processo di utilizzo di vari modelli di livelli di tensione o corrente da rappresentare 1s e 0s dei segnali digitali sul collegamento di trasmissione.
I tipi comuni di codifica di linea sono unipolare, polare, bipolare e Manchester.
Tecniche di codifica
La tecnica di codifica dei dati è suddivisa nei seguenti tipi, a seconda del tipo di conversione dei dati.
Analog data to Analog signals - Le tecniche di modulazione come la modulazione di ampiezza, la modulazione di frequenza e la modulazione di fase dei segnali analogici, rientrano in questa categoria.
Analog data to Digital signals- Questo processo può essere definito come digitalizzazione, che viene eseguita tramite Pulse Code Modulation (PCM). Quindi, non è altro che modulazione digitale. Come abbiamo già discusso, il campionamento e la quantizzazione sono i fattori importanti in questo. La modulazione delta offre un output migliore rispetto al PCM.
Digital data to Analog signals- Le tecniche di modulazione come Amplitude Shift Keying (ASK), Frequency Shift Keying (FSK), Phase Shift Keying (PSK), ecc. Rientrano in questa categoria. Questi saranno discussi nei capitoli successivi.
Digital data to Digital signals- Questi sono in questa sezione. Esistono diversi modi per mappare i dati digitali ai segnali digitali. Alcuni di loro sono -
Non ritorno a zero (NRZ)
Codici NRZ ha 1 per livello di alta tensione e 0per livello di bassa tensione. Il comportamento principale dei codici NRZ è che il livello di tensione rimane costante durante l'intervallo di bit. La fine o l'inizio di un bit non verrà indicato e manterrà lo stesso stato di tensione, se il valore del bit precedente e il valore del bit presente sono uguali.
La figura seguente spiega il concetto di codifica NRZ.
Se si considera l'esempio sopra, poiché c'è una lunga sequenza di livello di tensione costante e la sincronizzazione del clock può essere persa a causa dell'assenza di intervallo di bit, diventa difficile per il ricevitore distinguere tra 0 e 1.
Ci sono due variazioni in NRZ vale a dire:
NRZ - L (NRZ - LEVEL)
C'è un cambiamento nella polarità del segnale, solo quando il segnale in ingresso cambia da 1 a 0 o da 0 a 1. È uguale a NRZ, tuttavia, il primo bit del segnale di ingresso dovrebbe avere un cambio di polarità.
NRZ - I (NRZ - INVERTED)
Se una 1si verifica al segnale in ingresso, quindi si verifica una transizione all'inizio dell'intervallo di bit. Per un0 al segnale in ingresso, non c'è transizione all'inizio dell'intervallo di bit.
I codici NRZ hanno l'estensione disadvantage che la sincronizzazione dell'orologio del trasmettitore con l'orologio del ricevitore venga completamente disturbata, quando è presente una stringa di 1s e 0s. Quindi, è necessario fornire una linea di clock separata.
Codifica bifase
Il livello del segnale viene controllato due volte per ogni bit time, sia inizialmente che a metà. Quindi, la velocità di clock è il doppio della velocità di trasferimento dati e quindi anche la velocità di modulazione è raddoppiata. L'orologio è preso dal segnale stesso. La larghezza di banda richiesta per questa codifica è maggiore.
Esistono due tipi di codifica bifase.
- Manchester bifase
- Differenziale Manchester
Manchester bifase
In questo tipo di codifica, la transizione viene eseguita a metà dell'intervallo di bit. La transizione per l'impulso risultante è da Alto a Basso nel mezzo dell'intervallo, per il bit di ingresso 1. Mentre la transizione è da Basso ad Alto per il bit di ingresso0.
Differenziale Manchester
In questo tipo di codifica si verifica sempre una transizione a metà dell'intervallo di bit. Se si verifica una transizione all'inizio dell'intervallo di bit, il bit di ingresso è0. Se non si verifica alcuna transizione all'inizio dell'intervallo di bit, il bit di ingresso è1.
La figura seguente illustra le forme d'onda della codifica NRZ-L, NRZ-I, Manchester bifase e Manchester differenziale per diversi ingressi digitali.
Codifica a blocchi
Tra i tipi di codifica a blocchi, i famosi sono la codifica 4B / 5B e la codifica 8B / 6T. Il numero di bit viene elaborato in modi diversi, in entrambi questi processi.
Codifica 4B / 5B
Nella codifica Manchester, per inviare i dati, sono necessari gli orologi a doppia velocità anziché la codifica NRZ. Qui, come suggerisce il nome, 4 bit di codice sono mappati con 5 bit, con un numero minimo di1 bit nel gruppo.
Il problema della sincronizzazione del clock nella codifica NRZ-I viene evitato assegnando una parola equivalente di 5 bit al posto di ogni blocco di 4 bit consecutivi. Queste parole a 5 bit sono predeterminate in un dizionario.
L'idea di base della selezione di un codice a 5 bit è che dovrebbe avere one leading 0 e dovrebbe avere no more than two trailing 0s. Quindi, queste parole vengono scelte in modo tale che due transazioni avvengano per blocco di bit.
Codifica 8B / 6T
Abbiamo utilizzato due livelli di tensione per inviare un singolo bit su un singolo segnale. Ma se usiamo più di 3 livelli di tensione, possiamo inviare più bit per segnale.
Ad esempio, se vengono utilizzati 6 livelli di tensione per rappresentare 8 bit su un singolo segnale, tale codifica viene definita codifica 8B / 6T. Quindi in questo metodo, abbiamo fino a 729 (3 ^ 6) combinazioni per il segnale e 256 (2 ^ 8) combinazioni per i bit.
Queste sono le tecniche utilizzate principalmente per convertire i dati digitali in segnali digitali comprimendoli o codificandoli per una trasmissione affidabile dei dati.
Dopo aver esaminato diversi tipi di tecniche di codifica, abbiamo un'idea di come i dati siano soggetti a distorsione e di come vengono prese le misure per evitare che vengano influenzati in modo da stabilire una comunicazione affidabile.
C'è un'altra importante distorsione che è più probabile che si verifichi, chiamata as Inter-Symbol Interference (ISI).
Interferenza tra simboli
Questa è una forma di distorsione di un segnale, in cui uno o più simboli interferiscono con i segnali successivi, causando rumore o fornendo un output scadente.
Cause degli errori ISI
Le cause principali dell'ISI sono:
- Propagazione multi-percorso
- Frequenza non lineare nei canali
L'ISI è indesiderato e dovrebbe essere completamente eliminato per ottenere un output pulito. Anche le cause dell'ISI dovrebbero essere risolte per ridurne l'effetto.
Per visualizzare l'ISI in una forma matematica presente nell'uscita del ricevitore, possiamo considerare l'uscita del ricevitore.
L'output del filtro di ricezione $ y (t) $ viene campionato all'istante $ t_i = iT_b $ (con i assumendo valori interi), cedendo -
$ y (t_i) = \ mu \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = - \ infty} ^ {\ infty} a_kp (iT_b - kT_b) $
$ = \ mu a_i + \ mu \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = - \ infty \\ k \ neq? i} ^ {\ infty} a_kp (iT_b - kT_b) $
Nell'equazione precedente, il primo termine $ \ mu a_i $ è prodotto da ith bit trasmesso.
Il secondo termine rappresenta l'effetto residuo di tutti gli altri bit trasmessi sulla decodifica del file ithpo. Questo effetto residuo è chiamato comeInter Symbol Interference.
In assenza di ISI, l'output sarà:
$$ y (t_i) = \ mu a_i $$
Questa equazione mostra che il file ithil bit trasmesso viene riprodotto correttamente. Tuttavia, la presenza di ISI introduce errori di bit e distorsioni nell'output.
Durante la progettazione del trasmettitore o del ricevitore, è importante ridurre al minimo gli effetti dell'ISI, in modo da ricevere l'uscita con il minor tasso di errore possibile.
Codifica correlativa
Finora, abbiamo discusso del fatto che ISI è un fenomeno indesiderato e degrada il segnale. Ma lo stesso ISI se usato in modo controllato, è possibile ottenere un bit rate di2W bit al secondo in un canale di larghezza di banda WHertz. Un tale schema è chiamato comeCorrelative Coding o Partial response signaling schemes.
Poiché la quantità di ISI è nota, è facile progettare il ricevitore secondo il requisito in modo da evitare l'effetto di ISI sul segnale. L'idea di base della codifica correlativa si ottiene considerando un esempio diDuo-binary Signaling.
Segnalazione duo-binaria
Il nome duo-binary significa raddoppiare la capacità di trasmissione del sistema binario. Per capire questo, consideriamo una sequenza di input binaria{ak} composto da cifre binarie non correlate, ciascuna con una durata Tasecondi. In questo, il segnale1 è rappresentato da un +1 volt e il simbolo 0 da a -1 volt.
Pertanto, l'uscita del codificatore duo-binario ck è dato come la somma della cifra binaria attuale ak e il valore precedente ak-1 come mostrato nella seguente equazione.
$$ c_k = a_k + a_ {k-1} $$
L'equazione precedente afferma che la sequenza di input della sequenza binaria non correlata {ak} viene modificato in una sequenza di tre impulsi di livello correlati {ck}. Questa correlazione tra gli impulsi può essere intesa come l'introduzione di ISI nel segnale trasmesso in modo artificiale.
Modello di occhio
Un modo efficace per studiare gli effetti dell'ISI è il Eye Pattern. Il nome Eye Pattern è stato dato dalla sua somiglianza con l'occhio umano per le onde binarie. La regione interna del pattern degli occhi è chiamataeye opening. La figura seguente mostra l'immagine di un modello di occhi.
Jitter è la variazione a breve termine dell'istante del segnale digitale, dalla sua posizione ideale, che può portare ad errori nei dati.
Quando l'effetto dell'ISI aumenta, le tracce dalla porzione superiore alla porzione inferiore dell'apertura dell'occhio aumentano e l'occhio si chiude completamente, se l'ISI è molto alto.
Un modello di occhio fornisce le seguenti informazioni su un particolare sistema.
I modelli reali degli occhi vengono utilizzati per stimare il tasso di errore di bit e il rapporto segnale / rumore.
L'ampiezza dell'apertura dell'occhio definisce l'intervallo di tempo durante il quale l'onda ricevuta può essere campionata senza errori da ISI.
L'istante in cui l'apertura dell'occhio è ampia, sarà il momento preferito per il campionamento.
La velocità di chiusura dell'occhio, in base al tempo di campionamento, determina la sensibilità del sistema all'errore di temporizzazione.
L'altezza dell'apertura dell'occhio, in un tempo di campionamento specificato, definisce il margine sul rumore.
Quindi, l'interpretazione del pattern degli occhi è una considerazione importante.
Equalizzazione
Per stabilire una comunicazione affidabile, dobbiamo avere un output di qualità. Le perdite di trasmissione del canale e altri fattori che influenzano la qualità del segnale devono essere trattati. La perdita più frequente, come abbiamo discusso, è l'ISI.
Per rendere il segnale libero da ISI e per garantire un rapporto segnale / rumore massimo, dobbiamo implementare un metodo chiamato Equalization. La figura seguente mostra un equalizzatore nella parte ricevente del sistema di comunicazione.
È probabile che durante la trasmissione si verifichino i rumori e le interferenze indicate nella figura. Il ripetitore rigenerativo ha un circuito equalizzatore, che compensa le perdite di trasmissione modellando il circuito. È possibile implementare l'equalizzatore.
Probabilità di errore e figura di merito
La velocità con cui i dati possono essere comunicati è chiamata data rate. La velocità con cui si verifica l'errore nei bit, durante la trasmissione dei dati è chiamataBit Error Rate (BER).
La probabilità che si verifichi il BER è la Error Probability. L'aumento del rapporto segnale / rumore (SNR) diminuisce il BER, quindi viene ridotta anche la probabilità di errore.
In un ricevitore analogico, il figure of merital processo di rilevamento può essere definito come il rapporto tra l'SNR in uscita e l'SNR in ingresso. Un valore maggiore della figura di merito sarà un vantaggio.
I segnali da digitale ad analogico sono la prossima conversione di cui parleremo in questo capitolo. Queste tecniche sono anche chiamate comeDigital Modulation techniques.
Digital Modulationfornisce maggiore capacità di informazione, elevata sicurezza dei dati, disponibilità di sistema più rapida con comunicazioni di grande qualità. Quindi, le tecniche di modulazione digitale hanno una maggiore richiesta, per la loro capacità di trasmettere maggiori quantità di dati rispetto alle tecniche di modulazione analogica.
Esistono molti tipi di tecniche di modulazione digitale e anche le loro combinazioni, a seconda delle necessità. Di tutti, discuteremo quelli più importanti.
CHIEDERE - Ampiezza Shift Keying
L'ampiezza dell'uscita risultante dipende dai dati di ingresso se deve essere un livello zero o una variazione di positivo e negativo, a seconda della frequenza portante.
FSK - Key Shift Keying
La frequenza del segnale di uscita sarà alta o bassa, a seconda dei dati di ingresso applicati.
PSK - Phase Shift Keying
La fase del segnale di uscita viene spostata a seconda dell'ingresso. Questi sono principalmente di due tipi, vale a dire Binary Phase Shift Keying (BPSK) e Quadrature Phase Shift Keying (QPSK), in base al numero di sfasamenti. L'altro è Differential Phase Shift Keying (DPSK) che cambia la fase in base al valore precedente.
Codifica M-ary
Le tecniche di codifica M-ary sono i metodi in cui più di due bit vengono trasmessi contemporaneamente su un singolo segnale. Questo aiuta nella riduzione della larghezza di banda.
I tipi di tecniche M-ary sono:
- M-ary ASK
- M-ary FSK
- M-ary PSK
Tutti questi sono discussi nei capitoli successivi.
Amplitude Shift Keying (ASK) è un tipo di modulazione di ampiezza che rappresenta i dati binari sotto forma di variazioni nell'ampiezza di un segnale.
Qualsiasi segnale modulato ha una portante ad alta frequenza. Il segnale binario quando ASK modulato, dà azero valore per Low input mentre dà il carrier output per High ingresso.
La figura seguente rappresenta la forma d'onda modulata ASK insieme al suo ingresso.
Per trovare il processo per ottenere questa onda modulata ASK, impariamo a conoscere il funzionamento del modulatore ASK.
Modulatore ASK
Lo schema a blocchi del modulatore ASK comprende il generatore del segnale portante, la sequenza binaria dal segnale del messaggio e il filtro a banda limitata. Di seguito è riportato lo schema a blocchi del modulatore ASK.
Il generatore di portante, invia una portante continua ad alta frequenza. La sequenza binaria dal segnale del messaggio fa sì che l'ingresso unipolare sia alto o basso. Il segnale alto chiude l'interruttore, consentendo un'onda portante. Quindi, l'uscita sarà il segnale portante all'ingresso alto. Quando l'ingresso è basso, l'interruttore si apre, consentendo la visualizzazione della tensione. Quindi, l'uscita sarà bassa.
Il filtro limitatore di banda modella l'impulso a seconda dell'ampiezza e delle caratteristiche di fase del filtro limitatore di banda o del filtro modellatore dell'impulso.
ASK Demodulator
Esistono due tipi di tecniche di demodulazione ASK. Sono -
- Demodulazione / rilevamento ASK asincrono
- Demodulazione / rilevamento ASK sincrono
La frequenza di clock del trasmettitore quando corrisponde alla frequenza di clock del ricevitore, è nota come a Synchronous method, man mano che la frequenza viene sincronizzata. Altrimenti, è noto comeAsynchronous.
Demodulatore ASK asincrono
Il rilevatore ASK asincrono è costituito da un raddrizzatore a semionda, un filtro passa basso e un comparatore. Di seguito è riportato lo schema a blocchi per lo stesso.
Il segnale ASK modulato viene inviato al raddrizzatore a semionda, che fornisce una semionda positiva. Il filtro passa basso sopprime le frequenze più alte e fornisce un'uscita rilevata dall'inviluppo da cui il comparatore fornisce un'uscita digitale.
Demodulatore ASK sincrono
Il rilevatore ASK sincrono è costituito da un rilevatore di legge quadrata, un filtro passa basso, un comparatore e un limitatore di tensione. Di seguito è riportato lo schema a blocchi per lo stesso.
Il segnale di ingresso modulato ASK viene fornito al rilevatore di legge quadrata. Un rilevatore di legge quadrata è uno la cui tensione di uscita è proporzionale al quadrato della tensione di ingresso modulata in ampiezza. Il filtro passa basso riduce al minimo le frequenze più alte. Il comparatore e il limitatore di tensione aiutano a ottenere un'uscita digitale pulita.
Frequency Shift Keying (FSK)è la tecnica di modulazione digitale in cui la frequenza del segnale portante varia in base alle variazioni del segnale digitale. FSK è uno schema di modulazione di frequenza.
L'uscita di un'onda modulata FSK è ad alta frequenza per un ingresso binario alto ed è a bassa frequenza per un ingresso binario basso. Il binario1s e 0s sono chiamate frequenze Mark e Space.
L'immagine seguente è la rappresentazione schematica della forma d'onda modulata FSK insieme al suo ingresso.
Per trovare il processo per ottenere questa onda modulata FSK, informaci sul funzionamento di un modulatore FSK.
Modulatore FSK
Lo schema a blocchi del modulatore FSK comprende due oscillatori con un clock e la sequenza binaria di ingresso. Di seguito è riportato il suo diagramma a blocchi.
I due oscillatori, che producono un segnale di frequenza maggiore e uno inferiore, sono collegati a un interruttore insieme a un clock interno. Per evitare le brusche discontinuità di fase della forma d'onda di uscita durante la trasmissione del messaggio, viene applicato un clock ad entrambi gli oscillatori, internamente. La sequenza di ingresso binario viene applicata al trasmettitore in modo da scegliere le frequenze in base all'ingresso binario.
Demodulatore FSK
Esistono diversi metodi per demodulare un'onda FSK. I principali metodi di rilevamento dell'FSK sonoasynchronous detector e synchronous detector. Il rilevatore sincrono è coerente, mentre il rilevatore asincrono è non coerente.
Rilevatore FSK asincrono
Lo schema a blocchi del rilevatore FSK asincrono è costituito da due filtri passa banda, due rilevatori di inviluppo e un circuito decisionale. Di seguito è riportata la rappresentazione schematica.
Il segnale FSK passa attraverso i due filtri passa banda (BPF), sintonizzati su Space e Markfrequenze. L'uscita di questi due BPF assomiglia al segnale ASK, che viene fornito al rilevatore di inviluppo. Il segnale in ogni rilevatore di inviluppo viene modulato in modo asincrono.
Il circuito decisionale sceglie quale uscita è più probabile e la seleziona da uno qualsiasi dei rilevatori di inviluppo. Inoltre ridisegna la forma d'onda in una rettangolare.
Rilevatore FSK sincrono
Lo schema a blocchi del rilevatore FSK sincrono è costituito da due mixer con circuiti oscillatori locali, due filtri passa banda e un circuito decisionale. Di seguito è riportata la rappresentazione schematica.
L'ingresso del segnale FSK è dato ai due mixer con circuiti oscillatori locali. Questi due sono collegati a due filtri passa banda. Queste combinazioni agiscono come demodulatori e il circuito decisionale sceglie quale uscita è più probabile e la seleziona da uno qualsiasi dei rivelatori. I due segnali hanno una separazione di frequenza minima.
Per entrambi i demodulatori, la larghezza di banda di ciascuno di essi dipende dal loro bit rate. Questo demodulatore sincrono è un po 'complesso dei demodulatori di tipo asincrono.
Phase Shift Keying (PSK)è la tecnica di modulazione digitale in cui la fase del segnale portante viene modificata variando gli ingressi seno e coseno in un determinato momento. La tecnica PSK è ampiamente utilizzata per LAN wireless, operazioni biometriche, contactless, insieme a comunicazioni RFID e Bluetooth.
Il PSK è di due tipi, a seconda delle fasi in cui il segnale viene spostato. Sono -
Binary Phase Shift Keying (BPSK)
Questo è anche chiamato PSK a 2 fasi o Phase Reversal Keying. In questa tecnica, la portante dell'onda sinusoidale accetta due inversioni di fase come 0 ° e 180 °.
BPSK è fondamentalmente uno schema di modulazione DSBSC (Double Side Band Suppressed Carrier), poiché il messaggio è l'informazione digitale.
Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)
Questa è la tecnica di key shift di fase, in cui la portante dell'onda sinusoidale accetta quattro inversioni di fase come 0 °, 90 °, 180 ° e 270 °.
Se questo tipo di tecniche viene ulteriormente esteso, il PSK può essere eseguito anche di otto o sedici valori, a seconda del requisito.
Modulatore BPSK
Lo schema a blocchi di Binary Phase Shift Keying è costituito dal modulatore di bilanciamento che ha l'onda sinusoidale portante come un ingresso e la sequenza binaria come l'altro ingresso. Di seguito è riportata la rappresentazione schematica.
La modulazione di BPSK viene eseguita utilizzando un modulatore di bilanciamento, che moltiplica i due segnali applicati all'ingresso. Per un ingresso binario zero, la fase sarà0° e per un ingresso alto, l'inversione di fase è di 180°.
Di seguito è riportata la rappresentazione schematica dell'onda di uscita modulata BPSK insieme al suo ingresso dato.
L'onda sinusoidale di uscita del modulatore sarà la portante di ingresso diretta o la portante di ingresso invertita (sfasata di 180 °), che è una funzione del segnale dati.
Demodulatore BPSK
Lo schema a blocchi del demodulatore BPSK è costituito da un mixer con circuito oscillatore locale, un filtro passa banda, un circuito rivelatore a due ingressi. Il diagramma è il seguente.
Recuperando il segnale di messaggio in banda limitata, con l'aiuto del circuito mixer e del filtro passa banda, si completa la prima fase di demodulazione. Si ottiene il segnale in banda base che è limitato in banda e questo segnale viene utilizzato per rigenerare il flusso di bit del messaggio binario.
Nella fase successiva della demodulazione, la velocità di bit di clock è necessaria al circuito del rivelatore per produrre il segnale di messaggio binario originale. Se il bit rate è un multiplo della frequenza portante, la rigenerazione del bit clock è semplificata. Per rendere il circuito facilmente comprensibile, è possibile inserire un circuito decisionale anche nella 2 ° fase di rilevamento.
Il Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) è una variazione di BPSK ed è anche uno schema di modulazione DSBSC (Double Side Band Suppressed Carrier), che invia due bit di informazioni digitali alla volta, chiamato come bigits.
Invece di convertire i bit digitali in una serie di flussi digitali, li converte in coppie di bit. Ciò riduce la velocità in bit dei dati a metà, lasciando spazio per gli altri utenti.
Modulatore QPSK
Il modulatore QPSK utilizza un bit-splitter, due moltiplicatori con oscillatore locale, un convertitore da seriale a parallelo a 2 bit e un circuito estivo. Di seguito è riportato lo schema a blocchi per lo stesso.
All'ingresso del modulatore, i bit pari del segnale del messaggio (cioè 2 ° bit, 4 ° bit, 6 ° bit, ecc.) E i bit dispari (cioè, 1 ° bit, 3 ° bit, 5 ° bit, ecc.) dallo splitter di bit e vengono moltiplicati per la stessa portante per generare BPSK dispari (chiamato comePSKI) e persino BPSK (chiamato come PSKQ). IlPSKQ il segnale è comunque sfasato di 90 ° prima di essere modulato.
La forma d'onda QPSK per l'ingresso a due bit è la seguente, che mostra il risultato modulato per diverse istanze di ingressi binari.
Demodulatore QPSK
Il demodulatore QPSK utilizza due circuiti del demodulatore del prodotto con oscillatore locale, due filtri passa banda, due circuiti integratori e un convertitore da parallelo a seriale a 2 bit. Di seguito è riportato il diagramma per lo stesso.
I due rilevatori di prodotto all'ingresso del demodulatore demodulano simultaneamente i due segnali BPSK. La coppia di bit viene recuperata qui dai dati originali. Questi segnali dopo l'elaborazione, vengono passati al convertitore da parallelo a seriale.
In Differential Phase Shift Keying (DPSK)la fase del segnale modulato viene spostata rispetto al precedente elemento di segnale. Nessun segnale di riferimento è considerato qui. La fase del segnale segue lo stato alto o basso dell'elemento precedente. Questa tecnica DPSK non necessita di un oscillatore di riferimento.
La figura seguente rappresenta la forma d'onda del modello di DPSK.
Si vede dalla figura sopra che, se il bit di dati è Basso, cioè 0, la fase del segnale non viene invertita, ma continua com'era. Se i dati sono High, ovvero 1, la fase del segnale viene invertita, come con NRZI, invertita su 1 (una forma di codifica differenziale).
Se osserviamo la forma d'onda sopra, possiamo dire che lo stato High rappresenta un M nel segnale modulante e lo stato Low rappresenta a W nel segnale modulante.
Modulatore DPSK
DPSK è una tecnica di BPSK, in cui non c'è segnale di fase di riferimento. Qui, il segnale trasmesso stesso può essere utilizzato come segnale di riferimento. Di seguito è riportato lo schema del modulatore DPSK.
DPSK codifica due segnali distinti, cioè la portante e il segnale modulante con sfasamento di 180 ° ciascuno. L'input dei dati seriali viene fornito al gate XNOR e l'uscita viene nuovamente rimandata all'altro input tramite un ritardo di 1 bit. L'uscita del gate XNOR insieme al segnale portante viene fornita al modulatore di bilanciamento, per produrre il segnale modulato DPSK.
Demodulatore DPSK
Nel demodulatore DPSK, la fase del bit invertito viene confrontata con la fase del bit precedente. Di seguito è riportato lo schema a blocchi del demodulatore DPSK.
Dalla figura sopra, è evidente che il modulatore di bilanciamento riceve il segnale DPSK insieme all'ingresso di ritardo di 1 bit. Quel segnale è fatto per confinare alle frequenze più basse con l'aiuto di LPF. Quindi viene passato a un circuito shaper, che è un comparatore o un circuito trigger di Schmitt, per recuperare i dati binari originali come output.
La parola binario rappresenta due bit. M rappresenta una cifra che corrisponde al numero di condizioni, livelli o combinazioni possibili per un dato numero di variabili binarie.
Questo è il tipo di tecnica di modulazione digitale utilizzata per la trasmissione dei dati in cui invece di un bit, vengono trasmessi due o più bit alla volta. Poiché un singolo segnale viene utilizzato per la trasmissione a più bit, la larghezza di banda del canale viene ridotta.
Equazione di M-ary
Se un segnale digitale viene fornito in quattro condizioni, come livelli di tensione, frequenze, fasi e ampiezza, allora M = 4.
Il numero di bit necessari per produrre un dato numero di condizioni è espresso matematicamente come
$$ N = \ log_ {2} {M} $$
Dove
N è il numero di bit necessari
M è il numero di condizioni, livelli o combinazioni possibili con N bit.
L'equazione sopra può essere riorganizzata come
$$ 2 ^ N = M $$
Ad esempio, con due bit, 22 = 4 le condizioni sono possibili.
Tipi di tecniche M-ariane
In generale, le tecniche di modulazione multilivello (M-ary) vengono utilizzate nelle comunicazioni digitali poiché gli ingressi digitali con più di due livelli di modulazione sono consentiti sull'ingresso del trasmettitore. Quindi, queste tecniche sono efficienti in termini di larghezza di banda.
Esistono molte tecniche di modulazione M-ary. Alcune di queste tecniche modulano un parametro del segnale portante, come ampiezza, fase e frequenza.
M-ary ASK
Questo è chiamato M-ary Amplitude Shift Keying (M-ASK) o M-ary Pulse Amplitude Modulation (PAM).
Il amplitude del segnale portante, assume M diversi livelli.
Rappresentanza di M-ary ASK
$ S_m (t) = A_mcos (2 \ pi f_ct) \ quad A_m \ epsilon {(2m - 1 - M) \ Delta, m = 1,2 ... \: .M} \ quad e \ quad 0 \ leq t \ leq T_s $
Alcune caratteristiche importanti di M-ary ASK sono:
- Questo metodo è utilizzato anche in PAM.
- La sua implementazione è semplice.
- M-ary ASK è suscettibile al rumore e alla distorsione.
M-ary FSK
Questo è chiamato M-ary Frequency Shift Keying (M-ary FSK).
Il frequency del segnale portante, assume M diversi livelli.
Rappresentazione di M-ary FSK
$ S_i (t) = \ sqrt {\ frac {2E_s} {T_s}} \ cos \ left (\ frac {\ pi} {T_s} \ left (n_c + i \ right) t \ right) $ $ 0 \ leq t \ leq T_s \ quad e \ quad i = 1,2,3 ... \: ..M $
Dove $ f_c = \ frac {n_c} {2T_s} $ per un numero intero fisso n.
Alcune caratteristiche importanti di M-ary FSK sono:
Non sensibile al rumore quanto CHIEDERE.
Il trasmesso M numero di segnali sono uguali in energia e durata.
I segnali sono separati da $ \ frac {1} {2T_s} $ Hz rendendo i segnali ortogonali tra loro.
Da M i segnali sono ortogonali, non c'è affollamento nello spazio del segnale.
L'efficienza della larghezza di banda di M-ary FSK diminuisce e l'efficienza energetica aumenta con l'aumento di M.
M-ary PSK
Questo è chiamato M-ary Phase Shift Keying (M-ary PSK).
Il phase del segnale portante, assume M diversi livelli.
Rappresentazione di M-ary PSK
$ S_i (t) = \ sqrt {\ frac {2E} {T}} \ cos \ left (w_o t + \ phi _it \ right) $ $ 0 \ leq t \ leq T \ quad e \ quad i = 1,2 ... M $
$$ \ phi _i \ left (t \ right) = \ frac {2 \ pi i} {M} \ quad dove \ quad i = 1,2,3 ... \: ... M $$
Alcune caratteristiche importanti di M-ary PSK sono:
L'inviluppo è costante con più possibilità di fase.
Questo metodo è stato utilizzato durante i primi giorni della comunicazione spaziale.
Prestazioni migliori rispetto a ASK e FSK.
Errore minimo di stima di fase sul ricevitore.
L'efficienza della larghezza di banda di M-ary PSK diminuisce e l'efficienza energetica aumenta con l'aumento di M.
Finora abbiamo discusso diverse tecniche di modulazione. L'output di tutte queste tecniche è una sequenza binaria, rappresentata come1s e 0s. Queste informazioni binarie o digitali hanno molti tipi e forme, che vengono discussi ulteriormente.
L'informazione è la fonte di un sistema di comunicazione, sia esso analogico o digitale. Information theory è un approccio matematico allo studio della codifica delle informazioni insieme alla quantificazione, archiviazione e comunicazione delle informazioni.
Condizioni di accadimento degli eventi
Se consideriamo un evento, ci sono tre condizioni di accadimento.
Se l'evento non si è verificato, esiste una condizione di uncertainty.
Se l'evento si è appena verificato, esiste una condizione di surprise.
Se l'evento è accaduto, tempo fa, c'è la condizione per averne information.
Questi tre eventi si verificano in momenti diversi. La differenza di queste condizioni ci aiuta ad acquisire conoscenze sulle probabilità del verificarsi degli eventi.
Entropia
Quando osserviamo le possibilità del verificarsi di un evento, quanto sarebbe sorprendente o incerto, significa che stiamo cercando di avere un'idea sul contenuto medio delle informazioni dalla fonte dell'evento.
Entropy può essere definito come una misura del contenuto medio di informazioni per simbolo sorgente. Claude Shannon, il "padre della teoria dell'informazione", ha fornito una formula per questo come -
$$ H = - \ sum_ {i} p_i \ log_ {b} p_i $$
Dove pi è la probabilità che si verifichi il numero di caratteri i da un determinato flusso di caratteri e bè la base dell'algoritmo utilizzato. Quindi, questo è anche chiamato comeShannon’s Entropy.
La quantità di incertezza rimanente sull'ingresso del canale dopo aver osservato l'uscita del canale, è chiamata come Conditional Entropy. È indicato con $ H (x \ mid y) $
Informazioni reciproche
Consideriamo un canale il cui output è Y e l'input è X
Sia l'entropia per l'incertezza precedente X = H(x)
(Si presume prima dell'applicazione dell'input)
Per conoscere l'incertezza dell'output, dopo che l'input è stato applicato, consideriamo l'Entropia Condizionale, dato che Y = yk
$$ H \ left (x \ mid y_k \ right) = \ sum_ {j = 0} ^ {j - 1} p \ left (x_j \ mid y_k \ right) \ log_ {2} \ left [\ frac {1 } {p (x_j \ mid y_k)} \ right] $$
Questa è una variabile casuale per $ H (X \ mid y = y_0) \: ... \: ... \: ... \: ... \: ... \: H (X \ mid y = y_k) $ con probabilità $ p (y_0) \: ... \: ... \: ... \: ... \: p (y_ {k-1)} $ rispettivamente.
Il valore medio di $ H (X \ mid y = y_k) $ per l'alfabeto di output y è -
$ H \ sinistra (X \ metà Y \ destra) = \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = 0} ^ {k - 1} H \ sinistra (X \ metà y = y_k \ destra) p \ sinistra (y_k \ destra ) $
$ = \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = 0} ^ {k - 1} \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 0} ^ {j - 1} p \ left (x_j \ mid y_k \ right) p \ left (y_k \ right) \ log_ {2} \ left [\ frac {1} {p \ left (x_j \ mid y_k \ right)} \ right] $
$ = \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = 0} ^ {k - 1} \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 0} ^ {j - 1} p \ left (x_j, y_k \ right) \ log_ {2 } \ left [\ frac {1} {p \ left (x_j \ mid y_k \ right)} \ right] $
Ora, considerando entrambe le condizioni di incertezza (prima e dopo l'applicazione degli input), veniamo a sapere che la differenza, ovvero $ H (x) - H (x \ mid y) $ deve rappresentare l'incertezza sull'ingresso del canale che viene risolto osservando l'uscita del canale.
Questo è chiamato come Mutual Information del canale.
Denotando l'informazione reciproca come $ I (x; y) $, possiamo scrivere l'intera cosa in un'equazione, come segue
$$ I (x; y) = H (x) - H (x \ metà y) $$
Quindi, questa è la rappresentazione equazionale dell'informazione reciproca.
Proprietà delle informazioni reciproche
Queste sono le proprietà delle informazioni reciproche.
L'informazione reciproca di un canale è simmetrica.
$$ I (x; y) = I (y; x) $$
L'informazione reciproca non è negativa.
$$ I (x; y) \ geq 0 $$
L'informazione reciproca può essere espressa in termini di entropia dell'uscita del canale.
$$ I (x; y) = H (y) - H (y \ metà x) $$
Dove $ H (y \ mid x) $ è un'entropia condizionale
L'informazione reciproca di un canale è correlata all'entropia congiunta dell'ingresso del canale e dell'uscita del canale.
$$ I (x; y) = H (x) + H (y) - H (x, y) $$
Dove l'entropia congiunta $ H (x, y) $ è definita da
$$ H (x, y) = \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 0} ^ {j-1} \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = 0} ^ {k-1} p (x_j, y_k) \ log_ {2} \ left (\ frac {1} {p \ left (x_i, y_k \ right)} \ right) $$
Capacità del canale
Finora abbiamo discusso delle informazioni reciproche. La massima informazione media reciproca, in un istante di un intervallo di segnalazione, quando trasmessa da un canale discreto senza memoria, le probabilità della velocità di trasmissione massima affidabile dei dati, possono essere intese come lachannel capacity.
È indicato da C ed è misurato in bits per channel uso.
Sorgente senza memoria discreta
Una sorgente da cui i dati vengono emessi a intervalli successivi, che è indipendente dai valori precedenti, può essere definita come discrete memoryless source.
Questa sorgente è discreta in quanto non viene considerata per un intervallo di tempo continuo, ma a intervalli di tempo discreti. Questa sorgente è priva di memoria in quanto è fresca in ogni istante di tempo, senza considerare i valori precedenti.
Il codice prodotto da una sorgente discreta priva di memoria deve essere rappresentato in modo efficiente, il che è un problema importante nelle comunicazioni. Perché ciò avvenga, ci sono parole in codice, che rappresentano questi codici sorgente.
Ad esempio, in telegrafia, usiamo il codice Morse, in cui gli alfabeti sono indicati con Marks e Spaces. Se la letteraE è considerato, che viene utilizzato principalmente, è indicato da “.” Mentre la lettera Q che è usato raramente, è indicato da “--.-”
Diamo uno sguardo al diagramma a blocchi.
Dove Sk è l'output della sorgente senza memoria discreta e bk è l'uscita del codificatore sorgente che è rappresentato da 0s e 1s.
La sequenza codificata è tale da essere opportunamente decodificata sul ricevitore.
Supponiamo che la fonte abbia un alfabeto con k simboli diversi e che il file kth simbolo Sk si verifica con la probabilità Pk, dove k = 0, 1…k-1.
Lascia che la parola in codice binario sia assegnata al simbolo Sk, dal codificatore avente lunghezza lk, misurata in bit.
Quindi, definiamo la lunghezza media della parola in codice L del codificatore sorgente come
$$ \ overline {L} = \ displaystyle \ sum \ limits_ {k = 0} ^ {k-1} p_kl_k $$
L rappresenta il numero medio di bit per simbolo sorgente
Se $ L_ {min} = \: minimo \: possibile \: valore \: di \: \ overline {L} $
Poi coding efficiency può essere definito come
$$ \ eta = \ frac {L {min}} {\ overline {L}} $$
Con $ \ overline {L} \ geq L_ {min} $ avremo $ \ eta \ leq 1 $
Tuttavia, il codificatore di origine è considerato efficiente quando $ \ eta = 1 $
A tal fine, è necessario determinare il valore $ L_ {min} $.
Facciamo riferimento alla definizione: "Data una sorgente di entropia discreta priva di memoria $ H (\ delta) $, la lunghezza media della parola in codiceL per qualsiasi codifica sorgente è limitato come $ \ overline {L} \ geq H (\ delta) $. "
In parole più semplici, la parola in codice (esempio: il codice Morse per la parola QUEUE è -.- ..-. ..-.) È sempre maggiore o uguale al codice sorgente (QUEUE nell'esempio). Ciò significa che i simboli nella parola in codice sono maggiori o uguali agli alfabeti nel codice sorgente.
Quindi con $ L_ {min} = H (\ delta) $, l'efficienza del codificatore sorgente in termini di Entropia $ H (\ delta) $ può essere scritta come
$$ \ eta = \ frac {H (\ delta)} {\ overline {L}} $$
Questo teorema del codice sorgente è chiamato come noiseless coding theorempoiché stabilisce una codifica priva di errori. È anche chiamato comeShannon’s first theorem.
Il rumore presente in un canale crea errori indesiderati tra le sequenze di ingresso e di uscita di un sistema di comunicazione digitale. La probabilità di errore dovrebbe essere molto bassa,nearly ≤ 10-6 per una comunicazione affidabile.
La codifica del canale in un sistema di comunicazione, introduce ridondanza con un controllo, in modo da migliorare l'affidabilità del sistema. La codifica sorgente riduce la ridondanza per migliorare l'efficienza del sistema.
La codifica dei canali consiste in due parti dell'azione.
Mapping sequenza di dati in arrivo in una sequenza di ingresso di canale.
Inverse Mapping la sequenza di uscita del canale in una sequenza di dati di uscita.
L'obiettivo finale è che l'effetto complessivo di channel noise dovrebbe essere ridotto al minimo.
La mappatura viene eseguita dal trasmettitore, con l'ausilio di un codificatore, mentre la mappatura inversa viene eseguita dal decodificatore nel ricevitore.
Codifica dei canali
Consideriamo un canale discreto senza memoria (δ) con entropia H (δ)
Ts indica i simboli che δ dà al secondo
La capacità del canale è indicata da C
Il canale può essere utilizzato per ogni Tc sec
Quindi, la capacità massima del canale è C/Tc
I dati inviati = $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} $
Se $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} \ leq \ frac {C} {T_c} $ significa che la trasmissione è buona e può essere riprodotta con una piccola probabilità di errore.
In questo, $ \ frac {C} {T_c} $ è il tasso critico di capacità del canale.
Se $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} = \ frac {C} {T_c} $, si dice che il sistema sta segnalando a una velocità critica.
Al contrario, se $ \ frac {H (\ delta)} {T_s}> \ frac {C} {T_c} $, la trasmissione non è possibile.
Quindi, la velocità massima di trasmissione è uguale alla velocità critica della capacità del canale, per messaggi affidabili privi di errori, che possono aver luogo, su un canale discreto senza memoria. Questo è chiamato comeChannel coding theorem.
Il rumore o l'errore è il problema principale nel segnale, che disturba l'affidabilità del sistema di comunicazione. Error control codingè la procedura di codifica eseguita per controllare il verificarsi di errori. Queste tecniche aiutano nel rilevamento e nella correzione degli errori.
Esistono molti codici di correzione degli errori diversi a seconda dei principi matematici applicati. Ma, storicamente, questi codici sono stati classificati inLinear block codes e Convolution codes.
Codici blocco lineari
Nei codici a blocchi lineari, i bit di parità e i bit di messaggio hanno una combinazione lineare, il che significa che la parola di codice risultante è la combinazione lineare di due parole di codice qualsiasi.
Consideriamo alcuni blocchi di dati, che contengono kbit in ogni blocco. Questi bit sono mappati con i blocchi che hanbit in ogni blocco. Quin è più grande di k. Il trasmettitore aggiunge bit ridondanti che sono(n-k)bit. Il rapportok/n è il code rate. È indicato dar e il valore di r è r < 1.
Il (n-k) bit aggiunti qui, sono parity bits. I bit di parità aiutano nel rilevamento e nella correzione degli errori e anche nell'individuazione dei dati. Nei dati trasmessi, i bit più a sinistra della parola di codice corrispondono ai bit di messaggio e i bit più a destra della parola di codice corrispondono ai bit di parità.
Codice sistematico
Qualsiasi codice a blocchi lineare può essere un codice sistematico, finché non viene alterato. Quindi, un codice a blocchi inalterato viene chiamato come filesystematic code.
Di seguito è riportata la rappresentazione del file structure of code word, secondo la loro assegnazione.
Se il messaggio non viene alterato, viene chiamato come codice sistematico. Significa che la crittografia dei dati non dovrebbe modificare i dati.
Codici di convoluzione
Finora, nei codici lineari, abbiamo discusso che è preferibile un codice sistematico inalterato. Di seguito i dati del totalen bit se trasmessi, k i bit sono bit di messaggio e (n-k) i bit sono bit di parità.
Nel processo di codifica, i bit di parità vengono sottratti da tutti i dati e i bit di messaggio vengono codificati. Ora, i bit di parità vengono nuovamente aggiunti e tutti i dati vengono nuovamente codificati.
La figura seguente cita un esempio per blocchi di dati e flusso di dati, utilizzati per la trasmissione di informazioni.
L'intero processo, sopra indicato, è noioso e presenta degli inconvenienti. L'assegnazione del buffer è un problema principale qui, quando il sistema è occupato.
Questo inconveniente viene eliminato nei codici di convoluzione. Dove all'intero flusso di dati vengono assegnati simboli e quindi trasmessi. Poiché i dati sono un flusso di bit, non è necessario un buffer per l'archiviazione.
Codici di Hamming
La proprietà di linearità della parola in codice è che anche la somma di due parole in codice è una parola in codice. I codici di Hamming sono il tipo dilinear error correcting codici, che possono rilevare fino a due errori di bit o possono correggere errori di un bit senza il rilevamento di errori non corretti.
Durante l'utilizzo dei codici di hamming, vengono utilizzati bit di parità aggiuntivi per identificare un singolo errore di bit. Per passare da un pattern a un bit all'altro, è necessario modificare pochi bit nei dati. Tale numero di bit può essere definito comeHamming distance. Se la parità ha una distanza di 2, è possibile rilevare il flip di un bit. Ma questo non può essere corretto. Inoltre, non è possibile rilevare eventuali capovolgimenti di due bit.
Tuttavia, il codice di Hamming è una procedura migliore di quelle discusse in precedenza per il rilevamento e la correzione degli errori.
Codici BCH
I codici BCH prendono il nome dagli inventori Bose, Chaudari e Hocquenghem. Durante la progettazione del codice BCH, è possibile controllare il numero di simboli da correggere e quindi è possibile la correzione di più bit. I codici BCH sono una tecnica potente per correggere i codici.
Per qualsiasi numero intero positivo m ≥ 3 e t < 2m-1esiste un codice binario BCH. Di seguito sono riportati i parametri di tale codice.
Lunghezza blocco n = 2m-1
Numero di cifre per il controllo di parità n - k ≤ mt
Distanza minima dmin ≥ 2t + 1
Questo codice può essere chiamato come t-error-correcting BCH code.
Codici ciclici
La proprietà ciclica delle parole in codice è che qualsiasi spostamento ciclico di una parola in codice è anche una parola in codice. I codici ciclici seguono questa proprietà ciclica.
Per un codice lineare C, se ogni parola in codice, ad esempio, C = (C1, C2, ...... Cn)da C ha uno spostamento ciclico a destra dei componenti, diventa una parola in codice. Questo spostamento di destra è uguale an-1turni ciclici a sinistra. Quindi, è invariante in ogni spostamento. Quindi, il codice lineareC, poiché è invariante in qualsiasi spostamento, può essere chiamato come a Cyclic code.
I codici ciclici vengono utilizzati per la correzione degli errori. Sono utilizzati principalmente per correggere errori doppi ed errori burst.
Quindi, questi sono alcuni codici di correzione degli errori, che devono essere rilevati nel ricevitore. Questi codici impediscono che vengano introdotti errori e disturbano la comunicazione. Impediscono inoltre che il segnale venga intercettato da ricevitori indesiderati. C'è una classe di tecniche di segnalazione per raggiungere questo obiettivo, che sono discusse nel prossimo capitolo.
Una classe collettiva di tecniche di segnalazione viene impiegata prima di trasmettere un segnale per fornire una comunicazione sicura, nota come Spread Spectrum Modulation. Il vantaggio principale della tecnica di comunicazione a spettro esteso è prevenire le "interferenze" intenzionali o non intenzionali.
I segnali modulati con queste tecniche sono difficili da interferire e non possono essere disturbati. Un intruso senza accesso ufficiale non è mai autorizzato a decifrarli. Quindi, queste tecniche sono utilizzate per scopi militari. Questi segnali a spettro esteso trasmettono a bassa densità di potenza e hanno un'ampia diffusione di segnali.
Sequenza pseudo-rumore
Una sequenza codificata di 1s e 0s con alcune proprietà di autocorrelazione, chiamate come Pseudo-Noise coding sequenceè utilizzato nelle tecniche di spettro esteso. È una sequenza di lunghezza massima, che è un tipo di codice ciclico.
Segnali a banda stretta e ad ampio spettro
Sia i segnali a banda stretta che a spettro esteso possono essere compresi facilmente osservando il loro spettro di frequenza come mostrato nelle figure seguenti.
Segnali a banda stretta
I segnali a banda stretta hanno la potenza del segnale concentrata come mostrato nella seguente figura dello spettro di frequenza.
Di seguito sono riportate alcune delle sue caratteristiche:
- La banda dei segnali occupa una gamma ristretta di frequenze.
- La densità di potenza è alta.
- La diffusione dell'energia è bassa e concentrata.
Sebbene le caratteristiche siano buone, questi segnali sono soggetti a interferenze.
Segnali a spettro diffuso
I segnali a spettro esteso hanno la potenza del segnale distribuita come mostrato nella figura seguente dello spettro di frequenza.
Di seguito sono riportate alcune delle sue caratteristiche:
- La banda dei segnali occupa un'ampia gamma di frequenze.
- La densità di potenza è molto bassa.
- L'energia è diffusa.
Con queste caratteristiche, i segnali a spettro esteso sono altamente resistenti alle interferenze o ai disturbi. Poiché più utenti possono condividere la stessa larghezza di banda a spettro esteso senza interferire tra loro, questi possono essere chiamati comemultiple access techniques.
FHSS e DSSS / CDMA
Le tecniche di accesso multiplo a spettro esteso utilizzano segnali che hanno una larghezza di banda di trasmissione di una grandezza maggiore della larghezza di banda RF minima richiesta.
Questi sono di due tipi.
- Spettro di diffusione con salto di frequenza (FHSS)
- Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS)
Spettro di diffusione con salto di frequenza (FHSS)
Questa è la tecnica di salto di frequenza, in cui gli utenti sono costretti a cambiare le frequenze di utilizzo, da una all'altra in un intervallo di tempo specificato, quindi chiamato come frequency hopping. Ad esempio, una frequenza è stata assegnata al mittente 1 per un determinato periodo di tempo. Ora, dopo un po ', il mittente 1 salta all'altra frequenza e il mittente 2 utilizza la prima frequenza, che era stata precedentemente utilizzata dal mittente 1. Questa è chiamatafrequency reuse.
Le frequenze dei dati vengono spostate da una all'altra per fornire una trasmissione sicura. La quantità di tempo trascorso su ogni salto di frequenza è chiamata comeDwell time.
Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS)
Ogni volta che un utente desidera inviare dati utilizzando questa tecnica DSSS, ogni bit dei dati dell'utente viene moltiplicato per un codice segreto, chiamato come chipping code. Questo codice di scheggiatura non è altro che il codice di diffusione che viene moltiplicato con il messaggio originale e trasmesso. Il destinatario utilizza lo stesso codice per recuperare il messaggio originale.
Confronto tra FHSS e DSSS / CDMA
Entrambe le tecniche di spettro diffuso sono popolari per le loro caratteristiche. Per avere una chiara comprensione, diamo uno sguardo ai loro confronti.
FHSS | DSSS / CDMA |
---|---|
Vengono utilizzate più frequenze | Viene utilizzata una singola frequenza |
Difficile trovare la frequenza dell'utente in qualsiasi istante di tempo | La frequenza dell'utente, una volta assegnata, è sempre la stessa |
È consentito il riutilizzo della frequenza | Il riutilizzo della frequenza non è consentito |
Il mittente non deve aspettare | Il mittente deve attendere se lo spettro è occupato |
La potenza del segnale è alta | La potenza del segnale è bassa |
Più forte e penetra attraverso gli ostacoli | È più debole rispetto a FHSS |
Non è mai influenzato da interferenze | Può essere influenzato da interferenze |
È più economico | È costoso |
Questa è la tecnica comunemente usata | Questa tecnica non è usata frequentemente |
Vantaggi dello spettro di diffusione
Di seguito sono riportati i vantaggi dello spettro esteso:
- Eliminazione del cross-talk
- Risultati migliori con integrità dei dati
- Ridotto l'effetto di dissolvenza multipath
- Migliore sicurezza
- Riduzione del rumore
- Coesistenza con altri sistemi
- Distanze operative più lunghe
- Difficile da rilevare
- Non facile da demodulare / decodificare
- Difficile bloccare i segnali
Sebbene le tecniche di spettro esteso fossero originariamente progettate per usi militari, ora vengono ampiamente utilizzate per scopi commerciali.