Sistemi radar - Antenne phased array
Una singola antenna può irradiare una certa quantità di potenza in una particolare direzione. Ovviamente, la quantità di potenza di radiazione sarà aumentata quando useremo insieme un gruppo di antenne. Viene chiamato il gruppo di antenneAntenna array.
Un array di antenne è un sistema radiante composto da radiatori ed elementi. Ciascuno di questo radiatore ha il proprio campo di induzione. Gli elementi sono posizionati così vicini che ciascuno si trova nel campo di induzione del vicino. Pertanto, il diagramma di radiazione prodotto da loro, sarebbe ilvector sum dei singoli.
Le Antenne irradiano individualmente e mentre sono in array, la radiazione di tutti gli elementi si somma, per formare il fascio di radiazione, che ha alto guadagno, alta direttività e migliori prestazioni, con perdite minime.
Si dice che sia un array di antenne Phased Antenna array se la forma e la direzione del diagramma di radiazione dipendono dalle fasi e dalle ampiezze relative delle correnti presenti in ciascuna Antenna di quella matrice.
Modello di radiazione
Consideriamo 'n' elementi di radiazione isotropi, che quando combinati formano un array. La figura riportata di seguito ti aiuterà a capire lo stesso. Lascia che la spaziatura tra gli elementi successivi sia "d" unità.
Come mostrato in figura, tutti gli elementi radianti ricevono lo stesso segnale in ingresso. Quindi, ogni elemento produce una tensione di uscita uguale di $ sin \ left (\ omega t \ right) $. Tuttavia, ci sarà un pariphase difference$ \ Psi $ tra elementi successivi. Matematicamente, può essere scritto come -
$$ \ Psi = \ frac {2 \ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \: \: \: \: \: Equation \: 1 $$
Dove,
$ \ theta $ è l'angolo al quale il segnale in ingresso è incidente su ciascun elemento di radiazione.
Matematicamente, possiamo scrivere le espressioni per output voltages di "n" elementi di radiazione individualmente come
$$ E_1 = \ sin \ left [\ omega t \ right] $$
$$ E_2 = \ sin \ left [\ omega t + \ Psi \ right] $$
$$ E_3 = \ sin \ left [\ omega t + 2 \ Psi \ right] $$
$$. $$
$$. $$
$$. $$
$$ E_n = \ sin \ left [\ omega t + \ left (N-1 \ right) \ Psi \ right] $$
Dove,
$ E_1, E_2, E_3,…, E_n $ sono le tensioni di uscita rispettivamente del primo, secondo, terzo,…, n- esimo elemento di radiazione.
$ \ omega $ è la frequenza angolare del segnale.
Otterremo il file overall output voltage$ E_a $ dell'array sommando le tensioni di uscita di ogni elemento presente in quell'array, poiché tutti quegli elementi di radiazione sono collegati in array lineare. Matematicamente, può essere rappresentato come:
$$ E_a = E_1 + E_2 + E_3 +… + E_n \: \: \: Equation \: 2 $$
Substitute, i valori di $ E_1, E_2, E_3,…, E_n $ nell'equazione 2.
$$ E_a = \ sin \ left [\ omega t \ right] + \ sin \ left [\ omega t + \ Psi \ right] + \ sin \ left [\ omega t + 2 \ Psi \ right] + \ sin \ left [\ omega t + \ sinistra (n-1 \ destra) \ Psi \ destra] $$
$$ \ Rightarrow E_a = \ sin \ left [\ omega t + \ frac {(n-1) \ Psi)} {2} \ right] \ frac {\ sin \ left [\ frac {n \ Psi} {2} \ right]} {\ sin \ left [\ frac {\ Psi} {2} \ right]} \: \: \: \: \: Equation \: 3 $$
Nell'equazione 3 ci sono due termini. Dal primo termine, possiamo osservare che la tensione di uscita complessiva $ E_a $ è un'onda sinusoidale avente una frequenza angolare $ \ omega $. Ma sta avendo uno sfasamento di $ \ sinistra (n − 1 \ destra) \ Psi / 2 $. Il secondo termine dell'equazione 3 è unamplitude factor.
La grandezza dell'equazione 3 sarà
$$ \ left | E_a \ destra | = \ sinistra | \ frac {\ sin \ left [\ frac {n \ Psi} {2} \ right]} {\ sin \ left [\ frac {\ Psi} {2} \ right]} \ right | \: \: \: \: \: Equazione \: 4 $$
Otterremo la seguente equazione sostituendo l'Equazione 1 nell'Equazione 4.
$$ \ left | E_a \ destra | = \ sinistra | \ frac {\ sin \ left [\ frac {n \ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \ right]} {\ sin \ left [\ frac {\ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \ right]} \ right | \: \: \: \: \: Equation \: 5 $$
Viene chiamata l'equazione 5 field intensity pattern. Il modello di intensità del campo avrà i valori di zero quando il numeratore dell'equazione 5 è zero
$$ \ sin \ left [\ frac {n \ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \ right] = 0 $$
$$ \ Rightarrow \ frac {n \ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} = \ pm m \ pi $$
$$ \ Rightarrow nd \ sin \ theta = \ pm m \ lambda $$
$$ \ Rightarrow \ sin \ theta = \ pm \ frac {m \ lambda} {nd} $$
Dove,
$ m $ è un numero intero ed è uguale a 1, 2, 3 e così via.
Possiamo trovare il file maximum valuesdel modello di intensità di campo utilizzando la regola L-Hospital quando sia il numeratore che il denominatore dell'equazione 5 sono uguali a zero. Possiamo osservare che se il denominatore dell'equazione 5 diventa zero, anche il numeratore dell'equazione 5 diventa zero.
Ora, otteniamo la condizione per cui il denominatore dell'equazione 5 diventa zero.
$$ \ sin \ left [\ frac {\ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} \ right] = 0 $$
$$ \ Rightarrow \ frac {\ pi d \ sin \ theta} {\ lambda} = \ pm p \ pi $$
$$ \ Rightarrow d \ sin \ theta = \ pm p \ lambda $$
$$ \ Rightarrow \ sin \ theta = \ pm \ frac {p \ lambda} {d} $$
Dove,
$ p $ è un numero intero ed è uguale a 0, 1, 2, 3 e così via.
Se consideriamo $ p $ zero, otterremo il valore di $ \ sin \ theta $ come zero. In questo caso, otterremo il valore massimo del pattern di intensità di campo corrispondente almain lobe. Otterremo i valori massimi del pattern di intensità di campo corrispondenti aside lobes, quando consideriamo altri valori di $ p $.
La direzione del diagramma di radiazione del phased array può essere regolata variando le fasi relative della corrente presente su ciascuna antenna. Questo è iladvantage di phased array a scansione elettronica.