Ci sono alcuni decimali, dove una cifra o un gruppo di cifre dopo il punto decimale continuano a ripetersi e non finiscono e continuano per sempre. Tali decimali sono chiamatirepeating decimals.

Ad esempio, di seguito vengono ripetuti i decimali.

$ \ frac {1} {3} = 0,333333… $

$ \ frac {1} {6} = 0,166666… $

$ \ frac {2} {9} = 0,22222… $

$ \ frac {1} {7} = 0,142857142857… $

La cifra o il gruppo di cifre ripetuti in un decimale ripetuto sono rappresentati scrivendo una barra sopra la cifra o il gruppo di cifre ripetuti. I seguenti esempi mostrano come eseguire questa operazione.

$ \ frac {4} {3} = 1.3333333… = 1. \ bar {3} $

$ \ frac {1} {7} = 0.142857142857… = 0. \ overline {142857} $

$ \ frac {5} {6} = 0.8333333… = 0. \ overline {83} $

$ \ frac {2} {11} = 0. \ overline {18} $

Converti $ \ frac {2} {3} $ in un decimale. Se necessario, utilizzare una barra per indicare quale cifra o gruppo di cifre si ripete.

Soluzione

Step 1:

All'inizio, impostiamo la frazione come un problema di divisione lunga, dividendo 2 per 3

Step 2:

Troviamo che sulla divisione lunga $ \ frac {2} {3} = 0.66666 ... $

Step 3:

La cifra 6 continua a ripetersi, quindi scriviamo una barra su 6.

Quindi, $ \ frac {2} {3} = 0.66666 ... = 0. \ bar {6} $

Converti $ \ frac {50} {66} $ in un decimale. Se necessario, utilizzare una barra per indicare quale cifra o gruppo di cifre si ripete.

Soluzione

Step 1:

All'inizio, impostiamo la frazione come un problema di divisione lunga, dividendo 50 per 66

Step 2:

Troviamo che sulla divisione lunga $ \ frac {50} {66} = 0.75757575 ... $

Step 3:

Il gruppo di cifre 75 continua a ripetersi, quindi scriviamo una barra superiore a 75

Step 4:

Quindi, $ \ frac {50} {66} = 0.757575 .. = 0. \ overline {75} $