Logica fuzzy - Ragionamento approssimativo
Di seguito sono riportate le diverse modalità di ragionamento approssimativo:
Ragionamento categoriale
In questa modalità di ragionamento approssimato, si presume che gli antecedenti, che non contengono quantificatori fuzzy e probabilità fuzzy, siano in forma canonica.
Ragionamento qualitativo
In questo modo di ragionamento approssimato, gli antecedenti e i conseguenti hanno variabili linguistiche fuzzy; la relazione input-output di un sistema è espressa come un insieme di regole fuzzy IF-THEN. Questo ragionamento viene utilizzato principalmente nell'analisi del sistema di controllo.
Ragionamento sillogistico
In questa modalità di ragionamento di approssimazione, gli antecedenti con quantificatori fuzzy sono correlati alle regole di inferenza. Questo è espresso come -
x = S 1 A sono B.
y = S 2 C sono D
------------------------
z = S 3 Gli E sono F
Qui A, B, C, D, E, F sono predicati sfocati.
S 1 e S 2 sono dati quantificatori fuzzy.
S 3 è il quantificatore fuzzy che deve essere deciso.
Ragionamento disposizionale
In questo modo di ragionamento di approssimazione, gli antecedenti sono disposizioni che possono contenere il quantificatore fuzzy “normalmente”. Il quantificatoreUsuallycollega insieme il ragionamento disposizionale e il ragionamento sillogistico; quindi paga un ruolo importante.
Ad esempio, la regola di proiezione dell'inferenza nel ragionamento disposizionale può essere fornita come segue:
di solito ((L, M) è R) ⇒ solitamente (L è [R ↓ L])
Qui [R ↓ L] è la proiezione della relazione fuzzy R sopra L
Base regola logica fuzzy
È un fatto noto che un essere umano è sempre a suo agio nel fare conversazioni in linguaggio naturale. La rappresentazione della conoscenza umana può essere eseguita con l'aiuto della seguente espressione del linguaggio naturale:
IF antecedente THEN conseguente
L'espressione come sopra è indicata come la base della regola Fuzzy IF-THEN.
Forma canonica
La seguente è la forma canonica di Fuzzy Logic Rule Base -
Rule 1 - Se la condizione C1, allora la restrizione R1
Rule 2 - Se la condizione C1, allora la restrizione R2
.
.
.
Rule n - Se la condizione C1, allora la restrizione Rn
Interpretazioni delle regole Fuzzy IF-THEN
Le regole Fuzzy IF-THEN possono essere interpretate nelle seguenti quattro forme:
Dichiarazioni di assegnazione
Questi tipi di dichiarazioni utilizzano "=" (uguale al segno) ai fini dell'assegnazione. Sono della seguente forma:
a = ciao
clima = estate
Dichiarazioni condizionali
Questi tipi di affermazioni utilizzano il modulo base della regola "IF-THEN" ai fini della condizione. Sono della seguente forma:
SE la temperatura è alta ALLORA il clima è caldo
SE il cibo è fresco POI mangiarlo.
Dichiarazioni incondizionate
Sono della seguente forma:
GOTO 10
spegnere la ventola
Variabile linguistica
Abbiamo studiato che la logica fuzzy utilizza variabili linguistiche che sono le parole o le frasi in un linguaggio naturale. Ad esempio, se diciamo temperatura, è una variabile linguistica; i cui valori sono molto caldo o freddo, leggermente caldo o freddo, molto caldo, leggermente caldo, ecc. Le parole molto, leggermente sono le siepi linguistiche.
Caratterizzazione della variabile linguistica
I seguenti quattro termini caratterizzano la variabile linguistica:
- Nome della variabile, generalmente rappresentato da x.
- Insieme di termini della variabile, generalmente rappresentato da t (x).
- Regole sintattiche per la generazione dei valori della variabile x.
- Regole semantiche per collegare ogni valore di x e il suo significato.
Proposte in logica fuzzy
Come sappiamo che le proposizioni sono frasi espresse in qualsiasi lingua che sono generalmente espresse nella seguente forma canonica:
s come P
Qui, s è il soggetto e P è il predicato.
Ad esempio, " Delhi è la capitale dell'India ", questa è una proposizione in cui " Delhi " è il soggetto e " è la capitale dell'India " è il predicato che mostra la proprietà del soggetto.
Sappiamo che la logica è la base del ragionamento e la logica fuzzy estende la capacità di ragionamento utilizzando predicati fuzzy, modificatori di predicati fuzzy, quantificatori fuzzy e qualificatori fuzzy in proposizioni fuzzy che crea la differenza dalla logica classica.
Le proposizioni in logica fuzzy includono quanto segue:
Predicato fuzzy
Quasi tutti i predicati in linguaggio naturale sono di natura sfocata, quindi la logica sfocata ha i predicati come alto, basso, caldo, caldo, veloce, ecc.
Modificatori del predicato fuzzy
Abbiamo discusso di siepi linguistiche sopra; abbiamo anche molti modificatori del predicato fuzzy che agiscono come coperture. Sono molto essenziali per produrre i valori di una variabile linguistica. Ad esempio, le parole molto, leggermente sono modificatori e le proposizioni possono essere come "l' acqua è leggermente calda ".
Quantificatori fuzzy
Può essere definito come un numero fuzzy che fornisce una classificazione vaga della cardinalità di uno o più insiemi fuzzy o non fuzzy. Può essere utilizzato per influenzare la probabilità all'interno della logica fuzzy. Ad esempio, le parole molti, più frequentemente sono usate come quantificatori fuzzy e le proposizioni possono essere come "la maggior parte delle persone è allergica ad essa ".
Qualificazioni fuzzy
Cerchiamo ora di capire i Fuzzy Qualifiers. Un Fuzzy Qualifier è anche una proposta di Fuzzy Logic. La qualifica fuzzy ha le seguenti forme:
Qualificazione fuzzy basata sulla verità
Afferma il grado di verità di una proposizione confusa.
Expression- È espresso come x è t . Qui, t è un valore di verità sfocato.
Example - (L'auto è nera) NON è MOLTO vero.
Qualificazione fuzzy basata sulla probabilità
Afferma la probabilità, numerica o un intervallo, di proposizione fuzzy.
Expression- È espresso come x è λ . In questo caso λ è una probabilità fuzzy.
Example - (L'auto è nera) è probabile.
Qualificazione fuzzy basata sulla possibilità
Afferma la possibilità di proposizioni sfocate.
Expression- È espresso come x è π . Qui, π è una possibilità sfocata.
Example - (L'auto è nera) è quasi impossibile.