Logica fuzzy - Sistema di inferenza

Il sistema di inferenza fuzzy è l'unità chiave di un sistema di logica fuzzy che ha come compito principale il processo decisionale. Utilizza le regole "IF ... THEN" insieme ai connettori "OR" o "AND" per disegnare regole decisionali essenziali.

Caratteristiche del sistema di inferenza fuzzy

Di seguito sono riportate alcune caratteristiche della FIS:

  • L'output da FIS è sempre un set fuzzy indipendentemente dal suo input che può essere fuzzy o nitido.

  • È necessario avere un'uscita fuzzy quando viene utilizzato come controller.

  • Un'unità di defuzzificazione sarebbe lì con FIS per convertire le variabili fuzzy in variabili nitide.

Blocchi funzionali di FIS

I seguenti cinque blocchi funzionali ti aiuteranno a comprendere la costruzione di FIS:

  • Rule Base - Contiene regole sfocate IF-THEN.

  • Database - Definisce le funzioni di appartenenza degli insiemi fuzzy usati nelle regole fuzzy.

  • Decision-making Unit - Esegue operazioni su regole.

  • Fuzzification Interface Unit - Converte le quantità croccanti in quantità sfocate.

  • Defuzzification Interface Unit- Converte le quantità sfocate in quantità croccanti. Di seguito è riportato uno schema a blocchi del sistema di interferenza fuzzy.

Funzionamento della FIS

Il funzionamento della FIS consiste nei seguenti passaggi:

  • Un'unità di fuzzificazione supporta l'applicazione di numerosi metodi di fuzzificazione e converte l'input nitido in input fuzzy.

  • Una base di conoscenza: la raccolta della base di regole e del database viene costituita dalla conversione di un input nitido in input fuzzy.

  • L'input fuzzy dell'unità di defuzzificazione viene infine convertito in un output nitido.

Metodi di FIS

Parliamo ora dei diversi metodi di FIS. Di seguito sono riportati i due metodi importanti della FIS, aventi diversi conseguenti a regole fuzzy:

  • Sistema di inferenza fuzzy Mamdani
  • Modello Fuzzy Takagi-Sugeno (metodo TS)

Sistema di inferenza fuzzy Mamdani

Questo sistema è stato proposto nel 1975 da Ebhasim Mamdani. Fondamentalmente, si prevedeva di controllare una combinazione di motore a vapore e caldaia sintetizzando una serie di regole sfocate ottenute da persone che lavoravano sul sistema.

Passaggi per il calcolo dell'output

I seguenti passaggi devono essere seguiti per calcolare l'output da questo FIS -

  • Step 1 - In questo passaggio è necessario determinare una serie di regole fuzzy.

  • Step 2 - In questo passaggio, utilizzando la funzione di appartenenza all'ingresso, l'input sarebbe reso sfocato.

  • Step 3 - Ora stabilisci la forza della regola combinando gli input fuzzificati secondo regole fuzzy.

  • Step 4 - In questa fase, determinare il conseguente della regola combinando la forza della regola e la funzione di appartenenza in uscita.

  • Step 5 - Per ottenere la distribuzione dell'output combinare tutti i conseguenti.

  • Step 6 - Infine, si ottiene una distribuzione dell'output defuzzificata.

Di seguito è riportato uno schema a blocchi del sistema di interfaccia fuzzy Mamdani.

Modello Fuzzy Takagi-Sugeno (metodo TS)

Questo modello è stato proposto da Takagi, Sugeno e Kang nel 1985. Il formato di questa regola è dato come:

SE x è A ey è B ALLORA Z = f (x, y)

Qui, AB sono insiemi fuzzy negli antecedenti e z = f (x, y) è una funzione nitida nel conseguente.

Processo di inferenza fuzzy

Il processo di inferenza fuzzy con il modello Fuzzy Takagi-Sugeno (metodo TS) funziona nel modo seguente:

  • Step 1: Fuzzifying the inputs - Qui, gli input del sistema sono sfocati.

  • Step 2: Applying the fuzzy operator - In questo passaggio, è necessario applicare gli operatori fuzzy per ottenere l'output.

Formato regola del modulo Sugeno

Il formato della regola del modulo Sugeno è dato da -

se 7 = x e 9 = y, l'output è z = ax + by + c

Confronto tra i due metodi

Vediamo ora il confronto tra il Sistema Mamdani e il Modello Sugeno.

  • Output Membership Function- La principale differenza tra loro è sulla base della funzione di appartenenza all'output. Le funzioni di appartenenza all'output di Sugeno sono lineari o costanti.

  • Aggregation and Defuzzification Procedure - La differenza tra loro sta anche nella conseguenza di regole fuzzy e per le stesse differisce anche la loro procedura di aggregazione e defuzzificazione.

  • Mathematical Rules - Esistono più regole matematiche per la regola Sugeno rispetto alla regola Mamdani.

  • Adjustable Parameters - Il controller Sugeno ha più parametri regolabili rispetto al controller Mamdani.