Comunicazione analogica - Modulazione angolare
L'altro tipo di modulazione nella modulazione ad onda continua è Angle Modulation. La modulazione angolare è il processo in cui la frequenza o la fase del segnale portante varia in base al segnale del messaggio.
L'equazione standard dell'onda modulata ad angolo è
$$ s \ sinistra (t \ destra) = A_c \ cos \ theta _i \ sinistra (t \ destra) $$
Dove,
$ A_c $ è l'ampiezza dell'onda modulata, che è uguale all'ampiezza del segnale portante
$ \ theta _i \ left (t \ right) $ è l'angolo dell'onda modulata
La modulazione dell'angolo è ulteriormente suddivisa in modulazione di frequenza e modulazione di fase.
Frequency Modulation è il processo di variazione della frequenza del segnale portante linearmente con il segnale del messaggio.
Phase Modulation è il processo di variazione della fase del segnale portante linearmente con il segnale del messaggio.
Ora, esaminiamoli in dettaglio.
Modulazione di frequenza
Nella modulazione di ampiezza, l'ampiezza del segnale portante varia. Considerando che, inFrequency Modulation (FM), la frequenza del segnale portante varia in conformità con l'ampiezza istantanea del segnale modulante.
Quindi, nella modulazione di frequenza, l'ampiezza e la fase del segnale portante rimangono costanti. Questo può essere meglio compreso osservando le seguenti figure.
La frequenza dell'onda modulata aumenta all'aumentare dell'ampiezza del segnale modulante o di messaggio. Allo stesso modo, la frequenza dell'onda modulata diminuisce, quando l'ampiezza del segnale modulante diminuisce. Si noti che la frequenza dell'onda modulata rimane costante ed è uguale alla frequenza del segnale portante, quando l'ampiezza del segnale modulante è zero.
Rappresentazione matematica
L'equazione per la frequenza istantanea $ f_i $ nella modulazione FM è
$$ f_i = f_c + k_fm \ sinistra (t \ destra) $$
Dove,
$ f_c $ è la frequenza portante
$ k_t $ è la sensibilità in frequenza
$ m \ left (t \ right) $ è il segnale del messaggio
Conosciamo la relazione tra la frequenza angolare $ \ omega_i $ e l'angolo $ \ theta _i \ left (t \ right) $ come
$$ \ omega_i = \ frac {d \ theta _i \ left (t \ right)} {dt} $$
$ \ Rightarrow 2 \ pi f_i = \ frac {d \ theta _i \ left (t \ right)} {dt} $
$ \ Freccia destra \ theta _i \ sinistra (t \ destra) = 2 \ pi \ int f_i dt $
Sostituisci $ f_i $ valore nell'equazione precedente.
$$ \ theta _i \ sinistra (t \ destra) = 2 \ pi \ int \ sinistra (f_c + k_f m \ sinistra (t \ destra) \ destra) dt $$
$ \ Freccia destra \ theta _i \ sinistra (t \ destra) = 2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ sinistra (t \ destra) dt $
Sostituisci $ \ theta _i \ left (t \ right) $ valore nell'equazione standard dell'onda ad angolo modulato.
$$ s \ sinistra (t \ destra) = A_c \ cos \ sinistra (2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ sinistra (t \ destra) dt \ destra) $$
Questo è il equation of FM wave.
Se il segnale di modulazione è $ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $, allora l'equazione dell'onda FM sarà
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ beta \ sin \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right) $$
Dove,
$ \ beta $ = modulation index $ = \ frac {\ Delta f} {f_m} = \ frac {k_fA_m} {f_m} $
La differenza tra la frequenza modulata FM (frequenza istantanea) e la frequenza portante normale è definita come Frequency Deviation. È indicato da $ \ Delta f $, che è uguale al prodotto di $ k_f $ e $ A_m $.
FM può essere suddiviso in Narrowband FM e Wideband FM in base ai valori dell'indice di modulazione $ \ beta $.
FM a banda stretta
Di seguito sono riportate le caratteristiche di Narrowband FM.
Questa modulazione di frequenza ha una larghezza di banda ridotta rispetto a FM a banda larga.
L'indice di modulazione $ \ beta $ è piccolo, cioè inferiore a 1.
Il suo spettro è costituito dal vettore, dalla banda laterale superiore e dalla banda laterale inferiore.
Viene utilizzato nelle comunicazioni mobili come wireless della polizia, ambulanze, taxi, ecc.
FM a banda larga
Di seguito sono riportate le caratteristiche di Wideband FM.
Questa modulazione di frequenza ha una larghezza di banda infinita.
L'indice di modulazione $ \ beta $ è grande, cioè maggiore di 1.
Il suo spettro è costituito da un vettore e da un numero infinito di bande laterali, che si trovano intorno ad esso.
Viene utilizzato in applicazioni di intrattenimento, trasmissione come radio FM, TV, ecc.
Modulazione di fase
Nella modulazione di frequenza, la frequenza della portante varia. Considerando che, inPhase Modulation (PM), la fase del segnale portante varia in accordo con l'ampiezza istantanea del segnale modulante.
Quindi, nella modulazione di fase, l'ampiezza e la frequenza del segnale portante rimangono costanti. Questo può essere meglio compreso osservando le seguenti figure.
La fase dell'onda modulata ha infiniti punti, in cui può avvenire lo sfasamento in un'onda. L'ampiezza istantanea del segnale modulante cambia la fase del segnale portante. Quando l'ampiezza è positiva, la fase cambia in una direzione e se l'ampiezza è negativa, la fase cambia nella direzione opposta.
Rappresentazione matematica
L'equazione per la fase istantanea $ \ phi_i $ nella modulazione di fase è
$$ \ phi _i = k_p m \ sinistra (t \ destra) $$
Dove,
$ k_p $ è la sensibilità di fase
$ m \ left (t \ right) $ è il segnale del messaggio
L'equazione standard dell'onda modulata ad angolo è
$$ s \ sinistra (t \ destra) = A_c \ cos \ sinistra (2 \ pi f_ct + \ phi_i \ destra) $$
Sostituisci, $ \ phi_i $ valore nell'equazione precedente.
$$ s \ sinistra (t \ destra) = A_c \ cos \ sinistra (2 \ pi f_ct + k_p m \ sinistra (t \ destra) \ destra) $$
Questo è il equation of PM wave.
Se il segnale modulante, $ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $, l'equazione dell'onda PM sarà
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ beta \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right) $$
Dove,
$ \ beta $ = modulation index = $ \ Delta \ phi = k_pA_m $
$ \ Delta \ phi $ è la deviazione di fase
La modulazione di fase viene utilizzata nei sistemi di comunicazione mobile, mentre la modulazione di frequenza viene utilizzata principalmente per la trasmissione FM.