Comunicazione analogica - Modulazione DSBSC

Nel processo di modulazione di ampiezza, l'onda modulata è costituita dall'onda portante e da due bande laterali. L'onda modulata ha le informazioni solo nelle bande laterali.Sideband non è altro che una banda di frequenze, contenente potenza, che sono le frequenze più basse e più alte della frequenza portante.

La trasmissione di un segnale, che contiene una portante insieme a due bande laterali può essere definita come Double Sideband Full Carrier sistema o semplicemente DSBFC. Viene tracciato come mostrato nella figura seguente.

Tuttavia, una tale trasmissione è inefficiente. Perché due terzi del potere vengono sprecati nel vettore, che non trasporta informazioni.

Se questo vettore viene soppresso e l'energia risparmiata viene distribuita alle due bande laterali, tale processo viene chiamato come Double Sideband Suppressed Carrier sistema o semplicemente DSBSC. Viene tracciato come mostrato nella figura seguente.

Espressioni matematiche

Consideriamo le stesse espressioni matematiche per i segnali modulanti e portanti che abbiamo considerato nei capitoli precedenti.

cioè, segnale modulante

$$ m \ sinistra (t \ destra) = A_m \ cos \ sinistra (2 \ pi f_mt \ destra) $$

Segnale portante

$$ c \ sinistra (t \ destra) = A_c \ cos \ sinistra (2 \ pi f_ct \ destra) $$

Matematicamente, possiamo rappresentare il file equation of DSBSC wave come prodotto di segnali modulanti e portanti.

$$ s \ sinistra (t \ destra) = m \ sinistra (t \ destra) c \ sinistra (t \ destra) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Larghezza di banda di DSBSC Wave

Sappiamo che la formula per la larghezza di banda (BW) è

$$ BW = f_ {max} -f_ {min} $$

Considera l'equazione dell'onda modulata DSBSC.

$$ s \ sinistra (t \ destra) = A_mA_c \ cos \ sinistra (2 \ pi f_mt \ destra) \ cos (2 \ pi f_ct) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2 } \ cos \ sinistra [2 \ pi \ sinistra (f_c-f_m \ destra) t \ destra] $$

L'onda modulata DSBSC ha solo due frequenze. Quindi, le frequenze massima e minima sono $ f_c + f_m $ e $ f_c-f_m $ rispettivamente.

cioè

$ f_ {max} = f_c + f_m $ e $ f_ {min} = f_c-f_m $

Sostituisci, $ f_ {max} $ e $ f_ {min} $ valori nella formula della larghezza di banda.

$$ BW = f_c + f_m- \ sinistra (f_c-f_m \ destra) $$

$$ \ Rightarrow BW = 2f_m $$

Pertanto, la larghezza di banda dell'onda DSBSC è uguale a quella dell'onda AM ed è uguale al doppio della frequenza del segnale di modulazione.

Calcoli di potenza di DSBSC Wave

Considera la seguente equazione dell'onda modulata DSBSC.

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ sinistra [2 \ pi \ sinistra (f_c-f_m \ destra) t \ destra] $$

La potenza dell'onda DSBSC è uguale alla somma delle potenze dei componenti di frequenza della banda laterale superiore e della banda laterale inferiore.

$$ P_t = P_ {USB} + P_ {LSB} $$

Sappiamo che la formula standard per la potenza del segnale cos è

$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} $$

Innanzitutto, troviamo i poteri della banda laterale superiore e della banda laterale inferiore uno per uno.

Potenza della banda laterale superiore

$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_mA_c / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

Allo stesso modo, otterremo la potenza della banda laterale inferiore uguale a quella della potenza della banda laterale superiore.

$$ P_ {USB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

Ora, aggiungiamo questi due poteri di banda laterale per ottenere la potenza dell'onda DSBSC.

$$ P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$

$$ \ Rightarrow P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {4R} $$

Pertanto, la potenza richiesta per la trasmissione dell'onda DSBSC è uguale alla potenza di entrambe le bande laterali.