Comunicazione analogica - Modulazione DSBSC
Nel processo di modulazione di ampiezza, l'onda modulata è costituita dall'onda portante e da due bande laterali. L'onda modulata ha le informazioni solo nelle bande laterali.Sideband non è altro che una banda di frequenze, contenente potenza, che sono le frequenze più basse e più alte della frequenza portante.
La trasmissione di un segnale, che contiene una portante insieme a due bande laterali può essere definita come Double Sideband Full Carrier sistema o semplicemente DSBFC. Viene tracciato come mostrato nella figura seguente.
Tuttavia, una tale trasmissione è inefficiente. Perché due terzi del potere vengono sprecati nel vettore, che non trasporta informazioni.
Se questo vettore viene soppresso e l'energia risparmiata viene distribuita alle due bande laterali, tale processo viene chiamato come Double Sideband Suppressed Carrier sistema o semplicemente DSBSC. Viene tracciato come mostrato nella figura seguente.
Espressioni matematiche
Consideriamo le stesse espressioni matematiche per i segnali modulanti e portanti che abbiamo considerato nei capitoli precedenti.
cioè, segnale modulante
$$ m \ sinistra (t \ destra) = A_m \ cos \ sinistra (2 \ pi f_mt \ destra) $$
Segnale portante
$$ c \ sinistra (t \ destra) = A_c \ cos \ sinistra (2 \ pi f_ct \ destra) $$
Matematicamente, possiamo rappresentare il file equation of DSBSC wave come prodotto di segnali modulanti e portanti.
$$ s \ sinistra (t \ destra) = m \ sinistra (t \ destra) c \ sinistra (t \ destra) $$
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Larghezza di banda di DSBSC Wave
Sappiamo che la formula per la larghezza di banda (BW) è
$$ BW = f_ {max} -f_ {min} $$
Considera l'equazione dell'onda modulata DSBSC.
$$ s \ sinistra (t \ destra) = A_mA_c \ cos \ sinistra (2 \ pi f_mt \ destra) \ cos (2 \ pi f_ct) $$
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2 } \ cos \ sinistra [2 \ pi \ sinistra (f_c-f_m \ destra) t \ destra] $$
L'onda modulata DSBSC ha solo due frequenze. Quindi, le frequenze massima e minima sono $ f_c + f_m $ e $ f_c-f_m $ rispettivamente.
cioè
$ f_ {max} = f_c + f_m $ e $ f_ {min} = f_c-f_m $
Sostituisci, $ f_ {max} $ e $ f_ {min} $ valori nella formula della larghezza di banda.
$$ BW = f_c + f_m- \ sinistra (f_c-f_m \ destra) $$
$$ \ Rightarrow BW = 2f_m $$
Pertanto, la larghezza di banda dell'onda DSBSC è uguale a quella dell'onda AM ed è uguale al doppio della frequenza del segnale di modulazione.
Calcoli di potenza di DSBSC Wave
Considera la seguente equazione dell'onda modulata DSBSC.
$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ sinistra [2 \ pi \ sinistra (f_c-f_m \ destra) t \ destra] $$
La potenza dell'onda DSBSC è uguale alla somma delle potenze dei componenti di frequenza della banda laterale superiore e della banda laterale inferiore.
$$ P_t = P_ {USB} + P_ {LSB} $$
Sappiamo che la formula standard per la potenza del segnale cos è
$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} $$
Innanzitutto, troviamo i poteri della banda laterale superiore e della banda laterale inferiore uno per uno.
Potenza della banda laterale superiore
$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_mA_c / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$
Allo stesso modo, otterremo la potenza della banda laterale inferiore uguale a quella della potenza della banda laterale superiore.
$$ P_ {USB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$
Ora, aggiungiamo questi due poteri di banda laterale per ottenere la potenza dell'onda DSBSC.
$$ P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$
$$ \ Rightarrow P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {4R} $$
Pertanto, la potenza richiesta per la trasmissione dell'onda DSBSC è uguale alla potenza di entrambe le bande laterali.