Comunicazione analogica - Modulatori DSBSC
In questo capitolo, discutiamo dei modulatori, che generano l'onda DSBSC. I seguenti due modulatori generano un'onda DSBSC.
- Modulatore bilanciato
- Modulatore ad anello
Modulatore bilanciato
Di seguito è riportato lo schema a blocchi del modulatore Balanced.
Balanced modulatorconsiste di due modulatori AM identici. Questi due modulatori sono disposti in una configurazione bilanciata per sopprimere il segnale portante. Quindi, è chiamato come modulatore bilanciato.
Lo stesso segnale portante $ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ viene applicato come uno degli ingressi a questi due modulatori AM. Il segnale modulante $ m \ left (t \ right) $ viene applicato come un altro ingresso al modulatore AM superiore. Mentre il segnale modulante $ m \ sinistra (t \ destra) $ con polarità opposta, cioè $ -m \ sinistra (t \ destra) $ viene applicato come un altro ingresso al modulatore AM inferiore.
L'uscita del modulatore AM superiore è
$$ s_1 \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
L'uscita del modulatore AM inferiore è
$$ s_2 \ left (t \ right) = A_c \ left [1-k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Otteniamo l'onda DSBSC $ s \ left (t \ right) $ sottraendo $ s_2 \ left (t \ right) $ da $ s_1 \ left (t \ right) $. Il blocco estivo viene utilizzato per eseguire questa operazione. $ s_1 \ left (t \ right) $ con segno positivo e $ s_2 \ left (t \ right) $ con segno negativo vengono applicati come input al blocco estivo. Pertanto, il blocco estivo produce un output $ s \ left (t \ right) $ che è la differenza di $ s_1 \ left (t \ right) $ e $ s_2 \ left (t \ right) $.
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) -A_c \ left [1-k_am \ sinistra (t \ destra) \ destra] \ cos \ sinistra (2 \ pi f_ct \ destra) $$
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - A_c \ cos \ sinistra (2 \ pi f_ct \ destra) + $$
$ A_ck_am \ sinistra (t \ destra) \ cos \ sinistra (2 \ pi f_ct \ destra) $
$ \ Freccia destra s \ sinistra (t \ destra) = 2A_ck_am \ sinistra (t \ destra) \ cos \ sinistra (2 \ pi f_ct \ destra) $
Sappiamo che l'equazione standard dell'onda DSBSC è
$$ s \ sinistra (t \ destra) = A_cm \ sinistra (t \ destra) \ cos \ sinistra (2 \ pi f_ct \ destra) $$
Confrontando l'output del blocco estivo con l'equazione standard dell'onda DSBSC, otterremo il fattore di scala come $ 2k_a $
Ring Modulator
Di seguito è riportato lo schema a blocchi del modulatore Ring.
In questo diagramma, i quattro diodi $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ e $ D_4 $ sono collegati nella struttura ad anello. Quindi, questo modulatore è chiamato comering modulator. In questo diagramma vengono utilizzati due trasformatori con presa centrale. Il segnale di messaggio $ m \ sinistra (t \ destra) $ viene applicato al trasformatore di ingresso. Al contrario, il segnale portante $ c \ left (t \ right) $ viene applicato tra i due trasformatori con presa centrale.
Per mezzo ciclo positivo del segnale portante, i diodi $ D_1 $ e $ D_3 $ vengono accesi e gli altri due diodi $ D_2 $ e $ D_4 $ vengono spenti. In questo caso, il segnale del messaggio viene moltiplicato per +1.
Per mezzo ciclo negativo del segnale portante, i diodi $ D_2 $ e $ D_4 $ vengono accesi e gli altri due diodi $ D_1 $ e $ D_3 $ vengono spenti. In questo caso, il segnale del messaggio viene moltiplicato per -1. Ciò si traduce in uno spostamento di fase di $ 180 ^ 0 $ nell'onda DSBSC risultante.
Dall'analisi precedente, possiamo dire che i quattro diodi $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ e $ D_4 $ sono controllati dal segnale portante. Se la portante è un'onda quadra, la rappresentazione in serie di Fourier di $ c \ sinistra (t \ destra) $ è rappresentata come
$$ c \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ sinistra [2 \ pi f_ct \ sinistra (2n-1 \ destra) \ destra] $$
Otterremo l'onda DSBSC $ s \ left (t \ right) $, che è solo il prodotto del segnale portante $ c \ left (t \ right) $ e il segnale del messaggio $ m \ left (t \ right) $ ie ,
$$ s \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ sinistra [2 \ pi f_ct \ sinistra (2n-1 \ destra) \ destra] m \ sinistra (t \ destra) $$
L'equazione sopra rappresenta l'onda DSBSC, che si ottiene al trasformatore di uscita del modulatore ad anello.
I modulatori DSBSC sono anche chiamati come product modulators poiché producono l'uscita, che è il prodotto di due segnali di ingresso.