Comunicazione analogica - Campionamento
Finora abbiamo discusso della modulazione ad onda continua. Discuteremo della modulazione degli impulsi nel prossimo capitolo. Queste tecniche di modulazione degli impulsi si occupano di segnali discreti. Quindi, ora vediamo come convertire un segnale orario continuo in uno discreto.
Il processo di conversione dei segnali temporali continui in segnali temporali discreti equivalenti, può essere definito come Sampling. Un certo istante di dati viene continuamente campionato nel processo di campionamento.
La figura seguente mostra un segnale a tempo continuo x(t) e il corrispondente segnale campionato xs(t). quandox(t) viene moltiplicato per un treno di impulsi periodici, il segnale campionato xs(t) è ottenuto.
UN sampling signal è un treno periodico di impulsi, di ampiezza unitaria, campionato a intervalli di tempo uguali $ T_s $, che è chiamato come sampling time. Questi dati vengono trasmessi negli istanti di tempo $ T_s $ e il segnale portante viene trasmesso nel tempo rimanente.
Frequenza di campionamento
Per discretizzare i segnali, lo spazio tra i campioni dovrebbe essere corretto. Questo divario può essere definito come il periodo di campionamento $ T_s $. Il reciproco del periodo di campionamento è noto comesampling frequency o sampling rate $f_s$.
Matematicamente, possiamo scriverlo come
$$ f_s = \ frac {1} {T_s} $$
Dove,
$ f_s $ è la frequenza di campionamento o la velocità di campionamento
$ T_s $ è il periodo di campionamento
Teorema di campionamento
La frequenza di campionamento dovrebbe essere tale che i dati nel segnale del messaggio non vadano persi né si sovrappongano. Ilsampling theorem afferma che "un segnale può essere riprodotto esattamente se viene campionato alla velocità $ f_s $, che è maggiore o uguale al doppio della frequenza massima del segnale dato W. "
Matematicamente, possiamo scriverlo come
$$ f_s \ geq 2W $$
Dove,
$ f_s $ è la frequenza di campionamento
$ W $ è la frequenza più alta del segnale dato
Se la frequenza di campionamento è uguale al doppio della frequenza massima del segnale dato W, viene chiamata come Nyquist rate.
Il teorema del campionamento, chiamato anche come Nyquist theorem, fornisce la teoria della frequenza di campionamento sufficiente in termini di larghezza di banda per la classe di funzioni che sono a banda limitata.
Per segnale a tempo continuo x(t), che è limitato in banda nel dominio della frequenza è rappresentato come mostrato nella figura seguente.
Se il segnale viene campionato al di sopra della frequenza Nyquist, è possibile recuperare il segnale originale. La figura seguente spiega un segnale, se campionato a una velocità superiore a2w nel dominio della frequenza.
Se lo stesso segnale viene campionato a una velocità inferiore a 2w, quindi il segnale campionato sarà simile alla figura seguente.
Possiamo osservare dal modello sopra che c'è una sovrapposizione di informazioni, che porta a confusione e perdita di informazioni. Questo fenomeno indesiderato di sovrapposizione è chiamato comeAliasing.
L'aliasing può essere definito "il fenomeno di una componente ad alta frequenza nello spettro di un segnale, che assume l'identità di una componente a bassa frequenza nello spettro della sua versione campionata".
Quindi, la frequenza di campionamento del segnale viene scelta come frequenza di Nyquist. Se la velocità di campionamento è uguale al doppio della frequenza più alta del segnale datoW, quindi il segnale campionato sarà simile alla figura seguente.
In questo caso, il segnale può essere recuperato senza alcuna perdita. Quindi, questa è una buona frequenza di campionamento.