Comunicazione analogica - Modulazione VSBSC
Nei capitoli precedenti, abbiamo discusso la modulazione e la demodulazione SSBSC. Il segnale modulato SSBSC ha solo una frequenza di banda laterale. Teoricamente, possiamo ottenere completamente una componente di frequenza della banda laterale utilizzando un filtro passa banda ideale. Tuttavia, in pratica potremmo non ottenere l'intera componente di frequenza della banda laterale. A causa di ciò, alcune informazioni vengono perse.
Per evitare questa perdita, viene scelta una tecnica, che è un compromesso tra DSBSC e SSBSC. Questa tecnica è nota comeVestigial Side Band Suppressed Carrier (VSBSC)tecnica. La parola "vestigia" significa "una parte" da cui deriva il nome.
VSBSC Modulationè il processo in cui una parte del segnale chiamato residuo viene modulata insieme a una banda laterale. Lo spettro di frequenza dell'onda VSBSC è mostrato nella figura seguente.
Insieme alla banda laterale superiore, con questa tecnica viene trasmessa anche una parte della banda laterale inferiore. Allo stesso modo, possiamo trasmettere la banda laterale inferiore insieme a una parte della banda laterale superiore. Una fascia di protezione di larghezza molto ridotta è posta su entrambi i lati del VSB per evitare le interferenze. La modulazione VSB viene utilizzata principalmente nelle trasmissioni televisive.
Larghezza di banda della modulazione VSBSC
Sappiamo che la larghezza di banda dell'onda modulata SSBSC è $ f_m $. Poiché l'onda modulata VSBSC contiene i componenti di frequenza di una banda laterale insieme alle vestigia dell'altra banda laterale, la larghezza di banda sarà la somma della larghezza di banda dell'onda modulata SSBSC e della frequenza residua $ f_v $.
i.e., Bandwidth of VSBSC Modulated Wave = $f_m + f_v$
Vantaggi
Di seguito sono riportati i vantaggi della modulazione VSBSC.
Altamente efficiente.
Riduzione della larghezza di banda rispetto alle onde AM e DSBSC.
La progettazione del filtro è semplice, poiché non è necessaria un'elevata precisione.
La trasmissione di componenti a bassa frequenza è possibile, senza alcuna difficoltà.
Possiede buone caratteristiche di fase.
Svantaggi
Di seguito sono riportati gli svantaggi della modulazione VSBSC.
La larghezza di banda è maggiore rispetto all'onda SSBSC.
La demodulazione è complessa.
Applicazioni
L'applicazione più importante e standard di VSBSC è per la trasmissione di segnali televisivi. Inoltre, questa è la tecnica più conveniente ed efficiente quando si considera l'utilizzo della larghezza di banda.
Ora, parliamo del modulatore che genera l'onda VSBSC e del demodulatore che demodula l'onda VSBSC una alla volta.
Generazione di VSBSC
La generazione dell'onda VSBSC è simile alla generazione dell'onda SSBSC. Il modulatore VSBSC è mostrato nella figura seguente.
In questo metodo, per prima cosa genereremo un'onda DSBSC con l'aiuto del modulatore del prodotto. Quindi, applica questa onda DSBSC come ingresso del filtro di modellazione della banda laterale. Questo filtro produce un'uscita, che è un'onda VSBSC.
Il segnale modulante $ m \ left (t \ right) $ e il segnale portante $ A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ vengono applicati come ingressi al modulatore del prodotto. Quindi, il modulatore del prodotto produce un'uscita, che è il prodotto di questi due ingressi.
Pertanto, l'uscita del modulatore del prodotto è
$$ p \ sinistra (t \ destra) = A_c \ cos \ sinistra (2 \ pi f_ct \ destra) m \ sinistra (t \ destra) $$
Applicare la trasformata di Fourier su entrambi i lati
$$ P \ sinistra (f \ destra) = \ frac {A_c} {2} \ sinistra [M \ sinistra (f-f_c \ destra) + M \ sinistra (f + f_c \ destra) \ destra] $$
L'equazione di cui sopra rappresenta l'equazione dello spettro di frequenza DSBSC.
Lascia che la funzione di trasferimento del filtro di modellazione della banda laterale sia $ H \ sinistra (f \ destra) $. Questo filtro ha l'ingresso $ p \ sinistra (t \ destra) $ e l'uscita è l'onda modulata VSBSC $ s \ sinistra (t \ destra) $. Le trasformate di Fourier di $ p \ sinistra (t \ destra) $ e $ s \ sinistra (t \ destra) $ sono $ P \ sinistra (t \ destra) $ e $ S \ sinistra (t \ destra) $ rispettivamente.
Matematicamente, possiamo scrivere $ S \ sinistra (f \ destra) $ come
$$ S \ sinistra (t \ destra) = P \ sinistra (f \ destra) H \ sinistra (f \ destra) $$
Sostituisci $ P \ left (f \ right) $ valore nell'equazione precedente.
$$ S \ sinistra (f \ destra) = \ frac {A_c} {2} \ sinistra [M \ sinistra (f-f_c \ destra) + M \ sinistra (f + f_c \ destra) \ destra] H \ sinistra ( f \ right) $$
L'equazione sopra rappresenta l'equazione dello spettro di frequenza VSBSC.
Demodulazione di VSBSC
La demodulazione dell'onda VSBSC è simile alla demodulazione dell'onda SSBSC. Qui, lo stesso segnale portante (che viene utilizzato per generare l'onda VSBSC) viene utilizzato per rilevare il segnale del messaggio. Quindi, questo processo di rilevamento è chiamato comecoherent o synchronous detection. Il demodulatore VSBSC è mostrato nella figura seguente.
In questo processo, il segnale del messaggio può essere estratto dall'onda VSBSC moltiplicandolo per una portante, che ha la stessa frequenza e fase della portante utilizzata nella modulazione VSBSC. Il segnale risultante viene quindi fatto passare attraverso un filtro passa basso. L'uscita di questo filtro è il segnale di messaggio desiderato.
Lascia che l'onda VSBSC sia $ s \ sinistra (t \ destra) $ e il segnale portante sia $ A_c \ cos \ sinistra (2 \ pi f_ct \ right) $.
Dalla figura possiamo scrivere l'output del modulatore del prodotto come
$$ v \ sinistra (t \ destra) = A_c \ cos \ sinistra (2 \ pi f_ct \ destra) s \ sinistra (t \ destra) $$
Applicare la trasformata di Fourier su entrambi i lati
$$ V \ sinistra (f \ destra) = \ frac {A_c} {2} \ sinistra [S \ sinistra (f-f_c \ destra) + S \ sinistra (f + f_c \ destra) \ destra] $$
Sappiamo che $ S \ left (f \ right) = \ frac {A_c} {2} \ left [M \ left (f-f_c \ right) + M \ left (f + f_c \ right) \ right] H \ sinistra (f \ destra) $
Dall'equazione precedente, troviamo $ S \ left (f-f_c \ right) $ e $ S \ left (f + f_c \ right) $.
$$ S \ sinistra (f-f_c \ destra) = \ frac {A_c} {2} \ sinistra [M \ sinistra (f-f_c-f_c \ destra) + M \ sinistra (f-f_c + f_c \ destra) \ destra] H \ sinistra (f-f_c \ destra) $$
$ \ Freccia destra S \ sinistra (f-f_c \ destra) = \ frac {A_c} {2} \ sinistra [M \ sinistra (f-2f_c \ destra) + M \ sinistra (f \ destra) \ destra] H \ sinistra (f-f_c \ destra) $
$$ S \ sinistra (f + f_c \ destra) = \ frac {A_c} {2} \ sinistra [M \ sinistra (f + f_c-f_c \ destra) + M \ sinistra (f + f_c + f_c \ destra) \ destra] H \ sinistra (f + f_c \ destra) $$
$ \ Freccia destra S \ sinistra (f + f_c \ destra) = \ frac {A_c} {2} \ sinistra [M \ sinistra (f \ destra) + M \ sinistra (f + 2f_c \ destra) \ destra] H \ sinistra (f + f_c \ destra) $
Sostituisci $ S \ sinistra (f-f_c \ destra) $ e $ S \ sinistra (f + f_c \ destra) $ valori in $ V \ sinistra (f \ destra) $.
$ V (f) = \ frac {A_c} {2} [\ frac {A_c} {2} [M (f-2f_c) + M (f)] H (f-f_c) + $
$ \ frac {A_c} {2} [M (f) + M (f + 2f_c)] H (f + f_c)] $
$ \ Freccia destra V \ sinistra (f \ destra) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ sinistra (f \ destra) \ sinistra [H \ sinistra (f-f_c \ destra) + H \ sinistra (f + f_c \ destra) \ destra] $
$ + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} \ sinistra [M \ sinistra (f-2f_c \ destra) H \ sinistra (f-f_c \ destra) + M \ sinistra (f + 2f_c \ destra) H \ sinistra (f + f_c \ destra) \ destra] $
Nell'equazione precedente, il primo termine rappresenta la versione in scala dello spettro di frequenza del segnale del messaggio desiderato. Può essere estratto facendo passare il segnale di cui sopra attraverso un filtro passa basso.
$$ V_0 \ sinistra (f \ destra) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} M \ sinistra (f \ destra) \ sinistra [H \ sinistra (f-f_c \ destra) + H \ sinistra (f + f_c \ destra) \ destra] $$