Circuiti digitali - Porte logiche
I circuiti elettronici digitali funzionano con tensioni di two logic levelsvale a dire Logic Low e Logic High. La gamma di tensioni corrispondenti a Logic Low è rappresentata con "0". Allo stesso modo, l'intervallo di tensioni corrispondente a Logic High è rappresentato con "1".
Il circuito elettronico digitale di base che ha uno o più ingressi e una singola uscita è noto come Logic gate. Quindi, le porte logiche sono gli elementi costitutivi di qualsiasi sistema digitale. Possiamo classificare queste porte logiche nelle seguenti tre categorie.
- Cancelli di base
- Cancelli universali
- Cancelli speciali
Ora, parliamo delle porte logiche che rientrano in ciascuna categoria una per una.
Cancelli di base
Nei capitoli precedenti, abbiamo appreso che le funzioni booleane possono essere rappresentate sotto forma di somma di prodotti o di prodotto di somme in base al requisito. Quindi, possiamo implementare queste funzioni booleane utilizzando porte di base. Le porte di base sono le porte AND, OR & NOT.
E cancello
Una porta AND è un circuito digitale che ha due o più ingressi e produce un'uscita, che è il logical ANDdi tutti questi input. È facoltativo rappresentare il fileLogical AND con il simbolo ".".
La tabella seguente mostra il file truth table di porta AND a 2 ingressi.
UN | B | Y = AB |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Qui A, B sono gli ingressi e Y è l'uscita di due ingressi AND. Se entrambi gli ingressi sono "1", solo l'uscita Y è "1". Per le restanti combinazioni di input, l'uscita Y è "0".
La figura seguente mostra il file symbol di una porta AND, che ha due ingressi A, B e un'uscita, Y.
Questa porta AND produce un'uscita (Y), che è il logical ANDdi due ingressi A, B. Allo stesso modo, se ci sono "n" ingressi, la porta AND produce un'uscita, che è l'AND logico di tutti quegli ingressi. Ciò significa che l'uscita della porta AND sarà "1", quando tutti gli ingressi saranno "1".
O cancello
Una porta OR è un circuito digitale che ha due o più ingressi e produce un'uscita, che è l'OR logico di tutti quegli ingressi. Questological OR è rappresentato con il simbolo "+".
La tabella seguente mostra il file truth table di porta OR a 2 ingressi.
UN | B | Y = A + B |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Qui A, B sono gli ingressi e Y è l'uscita di due porte OR di ingresso. Se entrambi gli ingressi sono "0", solo l'uscita Y è "0". Per le restanti combinazioni di input, l'uscita Y è "1".
La figura seguente mostra il file symbol di una porta OR, che ha due ingressi A, B e un'uscita, Y.
Questa porta OR produce un'uscita (Y), che è il logical ORdi due ingressi A, B. Allo stesso modo, se ci sono 'n' ingressi, la porta OR produce un'uscita, che è l'OR logico di tutti quegli ingressi. Ciò significa che l'uscita di una porta OR sarà "1", quando almeno uno di questi ingressi è "1".
NON cancello
Una porta NOT è un circuito digitale che ha un singolo ingresso e una singola uscita. L'output di NOT gate è illogical inversiondi input. Quindi, la porta NOT è anche chiamata inverter.
La tabella seguente mostra il file truth table di NOT gate.
UN | Y = A ' |
---|---|
0 | 1 |
1 | 0 |
Qui A e Y sono rispettivamente l'ingresso e l'uscita della porta NOT. Se l'input A è "0", l'uscita Y è "1". Allo stesso modo, se l'ingresso A è "1", l'uscita Y è "0".
La figura seguente mostra il file symbol della porta NOT, che ha un ingresso, A e un'uscita, Y.
Questa porta NOT produce un'uscita (Y), che è il complement di input, A.
Cancelli universali
Le porte NAND e NOR sono chiamate come universal gates. Perché possiamo implementare qualsiasi funzione booleana, che è in forma di somma dei prodotti utilizzando solo le porte NAND. Allo stesso modo, possiamo implementare qualsiasi funzione booleana, che è il prodotto della forma delle somme utilizzando solo le porte NOR.
Porta NAND
La porta NAND è un circuito digitale che ha due o più ingressi e produce un'uscita, che è il inversion of logical AND di tutti questi input.
La tabella seguente mostra il file truth table della porta NAND a 2 ingressi.
UN | B | Y = (AB) ' |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Qui A, B sono gli ingressi e Y è l'uscita di due porte NAND di ingresso. Quando entrambi gli ingressi sono "1", l'uscita Y è "0". Se almeno uno degli input è zero, l'uscita Y è "1". Questo è esattamente opposto a quello dell'operazione di porta AND a due ingressi.
L'immagine seguente mostra il file symbol della porta NAND, che ha due ingressi A, B e un'uscita, Y.
Il funzionamento del gate NAND è uguale a quello del gate AND seguito da un inverter. Ecco perché il simbolo del gate NAND è rappresentato in questo modo.
NÉ cancello
NOR gate è un circuito digitale che ha due o più ingressi e produce un'uscita, che è il inversion of logical OR di tutti questi input.
La tabella seguente mostra il file truth table di porta NOR a 2 ingressi
UN | B | Y = (A + B) ' |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
Qui A, B sono gli ingressi e Y è l'uscita. Se entrambi gli ingressi sono "0", l'uscita Y è "1". Se almeno uno degli input è "1", l'uscita Y è "0". Questo è esattamente l'opposto di quello dell'operazione di porta OR a due ingressi.
La figura seguente mostra il file symbol della porta NOR, che ha due ingressi A, B e un'uscita, Y.
Il funzionamento del gate NOR è uguale a quello del gate OR seguito da un inverter. Ecco perché il simbolo del cancello NOR è rappresentato così.
Cancelli speciali
Le porte Ex-OR ed Ex-NOR sono chiamate porte speciali. Perché queste due porte sono casi speciali di porte OR e NOR.
Porta Ex-OR
La forma completa del cancello Ex-OR è Exclusive-ORcancello. La sua funzione è la stessa di quella della porta OR tranne in alcuni casi, quando gli ingressi hanno numero pari.
La tabella seguente mostra il file truth table di porta Ex-OR a 2 ingressi.
UN | B | Y = A⊕B |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Qui A, B sono gli ingressi e Y è l'uscita di due ingressi Ex-OR gate. La tabella di verità della porta Ex-OR è la stessa di quella della porta OR per le prime tre righe. L'unica modifica è nella quarta riga. Ciò significa che l'uscita (Y) è zero invece di uno, quando entrambi gli ingressi sono uno, poiché gli ingressi hanno un numero pari di unità.
Pertanto, l'uscita della porta Ex-OR è "1", quando solo uno dei due ingressi è "1". Ed è zero, quando entrambi gli input sono uguali.
La figura seguente mostra il file symbol della porta Ex-OR, che ha due ingressi A, B e un'uscita, Y.
Il funzionamento del gate Ex-OR è simile a quello del gate OR, ad eccezione di poche combinazioni di ingressi. Ecco perché il simbolo del cancello Ex-OR è rappresentato così. L'uscita della porta Ex-OR è '1', quando il numero di quelli è dispari agli ingressi. Quindi, l'uscita di Ex-OR gate è anche chiamata comeodd function.
Cancello Ex-NOR
La forma completa di Ex-NOR gate è Exclusive-NORcancello. La sua funzione è identica a quella della porta NOR tranne in alcuni casi, quando gli ingressi hanno numero pari.
La tabella seguente mostra il file truth table del cancello Ex-NOR a 2 ingressi.
UN | B | Y = A⊙B |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Qui A, B sono gli ingressi e Y è l'uscita. La tabella di verità della porta Ex-NOR è la stessa di quella della porta NOR per le prime tre file. L'unica modifica è nella quarta riga. Ciò significa che l'output è uno invece di zero, quando entrambi gli input sono uno.
Pertanto, l'uscita della porta Ex-NOR è "1", quando entrambi gli ingressi sono uguali. Ed è zero, quando entrambi gli input sono diversi.
La figura seguente mostra il file symbol della porta Ex-NOR, che ha due ingressi A, B e un'uscita, Y.
Il funzionamento del gate Ex-NOR è simile a quello del gate NOR, ad eccezione di poche combinazioni di ingressi. Ecco perché il simbolo del cancello Ex-NOR è rappresentato così. L'uscita della porta Ex-NOR è '1', quando il numero di quelli è pari agli ingressi. Quindi, l'uscita di Ex-NOR gate è anche chiamata comeeven function.
Dalle tabelle di verità sopra delle porte logiche Ex-OR ed Ex-NOR, possiamo facilmente notare che l'operazione Ex-NOR è solo l'inversione logica dell'operazione Ex-OR.