Tipi di segnali di base
Ecco alcuni segnali di base:
Funzione Unit Step
La funzione del passo unitario è indicata da u (t). È definito come u (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right. $
- Viene utilizzato come miglior segnale di prova.
- L'area sotto la funzione del passo unitario è l'unità.
Funzione Unit Impulse
La funzione dell'impulso è indicata con δ (t). ed è definito come δ (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t = 0 \\ 0 & t \ neq 0 \ end {matrix} \ right. $
$$ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} δ (t) dt = u (t) $$
$$ \ delta (t) = {du (t) \ over dt} $$
Segnale di rampa
Il segnale di rampa è indicato con r (t) ed è definito come r (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right . $
$$ \ int u (t) = \ int 1 = t = r (t) $$
$$ u (t) = {dr (t) \ over dt} $$
L'area sotto la rampa dell'unità è l'unità.
Segnale parabolico
Il segnale parabolico può essere definito come x (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t ^ 2/2 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right. $
$$ \ iint u (t) dt = \ int r (t) dt = \ int t dt = {t ^ 2 \ over 2} = segnale parabolico $$
$$ \ Rightarrow u (t) = {d ^ 2x (t) \ over dt ^ 2} $$
$$ \ Rightarrow r (t) = {dx (t) \ over dt} $$
Funzione Signum
La funzione Signum è indicata come sgn (t). È definito come sgn (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t> 0 \\ 0 & t = 0 \\ -1 & t <0 \ end {matrix} \ right. $
Segnale esponenziale
Il segnale esponenziale ha la forma di x (t) = $ e ^ {\ alpha t} $.
La forma dell'esponenziale può essere definita da $ \ alpha $.
Case i: se $ \ alpha $ = 0 $ \ a $ x (t) = $ e ^ 0 $ = 1
Case ii:se $ \ alpha $ <0 ie -ve allora x (t) = $ e ^ {- \ alpha t} $. La forma è chiamata esponenziale decadente.
Case iii:se $ \ alpha $> 0 cioè + ve allora x (t) = $ e ^ {\ alpha t} $. La forma è chiamata innalzamento esponenziale.
Segnale rettangolare
Sia indicato come x (t) ed è definito come
Segnale triangolare
Sia indicato come x (t)
Segnale sinusoidale
Il segnale sinusoidale ha la forma di x (t) = A cos ($ {w} _ {0} \, \ pm \ phi $) o A sin ($ {w} _ {0} \, \ pm \ phi $ )
Dove T 0 = $ 2 \ pi \ over {w} _ {0} $
Funzione Sinc
È indicato come sinc (t) ed è definito come sinc
$$ (t) = {sin \ pi t \ over \ pi t} $$
$$ = 0 \, \ text {for t} = \ pm 1, \ pm 2, \ pm 3 ... $$
Funzione di campionamento
È indicato come sa (t) ed è definito come
$$ sa (t) = {sin t \ over t} $$
$$ = 0 \, \, \ text {for t} = \ pm \ pi, \, \ pm 2 \ pi, \, \ pm 3 \ pi \, ... $$