Classificazione dei segnali

I segnali sono classificati nelle seguenti categorie:

  • Segnali temporali continui e discreti

  • Segnali deterministici e non deterministici

  • Segnali pari e dispari

  • Segnali periodici e aperiodici

  • Segnali di energia e potenza

  • Segnali reali e immaginari

Segnali temporali continui e discreti

Un segnale si dice continuo quando è definito per tutti gli istanti di tempo.

Un segnale si dice discreto quando è definito solo a discreti istanti di tempo /

Segnali deterministici e non deterministici

Si dice che un segnale sia deterministico se non vi è incertezza rispetto al suo valore in qualsiasi istante di tempo. Oppure, i segnali che possono essere definiti esattamente da una formula matematica sono noti come segnali deterministici.

Si dice che un segnale non sia deterministico se c'è incertezza rispetto al suo valore in un istante di tempo. I segnali non deterministici sono di natura casuale, quindi sono chiamati segnali casuali. I segnali casuali non possono essere descritti da un'equazione matematica. Sono modellati in termini probabilistici.

Segnali pari e dispari

Si dice che un segnale sia anche quando soddisfa la condizione x (t) = x (-t)

Example 1: t2, t4 ... costo ecc.

    Sia x (t) = t2

    x (-t) = (-t) 2 = t2 = x (t)

    $ \ quindi, $ t2 è una funzione pari

Example 2: Come mostrato nel diagramma seguente, la funzione rettangolo x (t) = x (-t) quindi è anche una funzione.

Un segnale si dice dispari quando soddisfa la condizione x (t) = -x (-t)

Example: t, t3 ... E peccato t

    Sia x (t) = sin t

    x (-t) = sin (-t) = -sin t = -x (t)

    $ \ quindi, $ sin t è una funzione dispari.

Qualsiasi funzione ?? (t) può essere espressa come la somma della sua funzione pari ?? e (t) e la funzione dispari ?? o (t).

    ?? ( t ) = ?? e ( t ) + ?? 0 ( t )

    dove

    ?? e ( t ) = ½ [?? ( t ) + ?? ( -t )]

Segnali periodici e aperiodici

Un segnale si dice periodico se soddisfa la condizione x (t) = x (t + T) o x (n) = x (n + N).

Dove

    T = periodo di tempo fondamentale,

    1 / T = f = frequenza fondamentale.

Il segnale di cui sopra si ripeterà per ogni intervallo di tempo T 0 quindi è periodico con periodo T 0 .

Segnali di energia e potenza

Si dice che un segnale sia un segnale di energia quando ha energia finita.

$$ \ text {Energia} \, E = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x ^ 2 \, (t) dt $$

Si dice che un segnale sia un segnale di potenza quando ha una potenza finita.

$$ \ text {Potenza} \, P = \ lim_ {T \ to \ infty} \, {1 \ over2T} \, \ int _ {- T} ^ {T} \, x ^ 2 (t) dt $$

NOTA: un segnale non può essere contemporaneamente energia e potenza. Inoltre, un segnale non può essere né energia né segnale di potenza.

    Potenza del segnale di energia = 0

    Energia del segnale di potenza = ∞

Segnali reali e immaginari

Un segnale si dice reale quando soddisfa la condizione x (t) = x * (t)

Un segnale si dice dispari quando soddisfa la condizione x (t) = -x * (t)

Esempio:

    Se x (t) = 3 allora x * (t) = 3 * = 3 qui x (t) è un segnale reale.

    Se x (t) = 3j allora x * (t) = 3j * = -3j = -x (t) quindi x (t) è un segnale dispari.

Note:Per un segnale reale, la parte immaginaria dovrebbe essere zero. Allo stesso modo per un segnale immaginario, la parte reale dovrebbe essere zero.