Concetto di dimensioni

Guarderemo questo esempio per comprendere il concetto di dimensione.

Considera di avere un amico che vive sulla luna e vuole inviarti un regalo per il tuo regalo di compleanno. Ti chiede della tua residenza sulla terra. L'unico problema è che il servizio di corriere sulla luna non capisce l'indirizzo alfabetico, ma capisce solo le coordinate numeriche. Allora come gli mandi la tua posizione sulla terra?

Ecco da dove viene il concetto di dimensioni. Le dimensioni definiscono il numero minimo di punti necessari per indicare una posizione di un oggetto particolare all'interno di uno spazio.

Quindi torniamo di nuovo al nostro esempio in cui devi inviare la tua posizione sulla terra al tuo amico sulla luna. Gli mandi tre paia di coordinate. Il primo si chiama longitudine, il secondo si chiama latitudine e il terzo si chiama altitudine.

Queste tre coordinate definiscono la tua posizione sulla terra. I primi due definiscono la tua posizione e il terzo definisce la tua altezza sul livello del mare.

Quindi questo significa che sono necessarie solo tre coordinate per definire la tua posizione sulla terra. Ciò significa che vivi in ​​un mondo tridimensionale. E quindi questo non solo risponde alla domanda sulla dimensione, ma risponde anche al motivo, per cui viviamo in un mondo 3D.

Dato che stiamo studiando questo concetto in riferimento all'elaborazione dell'immagine digitale, ora metteremo in relazione questo concetto di dimensione con un'immagine.

Dimensioni dell'immagine

Quindi, se viviamo nel mondo 3D, significa un mondo tridimensionale, allora quali sono le dimensioni di un'immagine che catturiamo. Un'immagine è bidimensionale, ecco perché definiamo anche un'immagine come un segnale bidimensionale. Un'immagine ha solo altezza e larghezza. Un'immagine non ha profondità. Dai un'occhiata a questa immagine qui sotto.

Se guardi la figura sopra, mostra che ha solo due assi che sono l'asse di altezza e larghezza. Non puoi percepire la profondità da questa immagine. Ecco perché diciamo che un'immagine è un segnale bidimensionale. Ma il nostro occhio è in grado di percepire oggetti tridimensionali, ma questo sarebbe più spiegato nel prossimo tutorial su come funziona la fotocamera e l'immagine viene percepita.

Questa discussione porta ad altre domande su come i sistemi a 3 dimensioni sono formati da 2 dimensioni.

Come funziona la televisione?

Se guardiamo l'immagine sopra, vedremo che è un'immagine bidimensionale. Per convertirlo in tre dimensioni, abbiamo bisogno di un'altra dimensione. Prendiamo il tempo come terza dimensione, in tal caso sposteremo questa immagine bidimensionale sul tempo della terza dimensione. Lo stesso concetto che accade in televisione, che ci aiuta a percepire la profondità di diversi oggetti su uno schermo. Significa che ciò che viene visualizzato in TV o ciò che vediamo sullo schermo televisivo è 3D? Bene possiamo sì.

Il motivo è che, in caso di TV, se stiamo riproducendo un video. Quindi un video non è altro che immagini bidimensionali che si muovono nel tempo. Poiché gli oggetti bidimensionali si muovono sulla terza dimensione che è un tempo, possiamo dire che è tridimensionale.

Diverse dimensioni dei segnali

1 segnale dimensionale

L'esempio comune di un segnale 1 dimensione è una forma d'onda. Può essere rappresentato matematicamente come

F (x) = forma d'onda

Dove x è una variabile indipendente. Poiché si tratta di un segnale a una dimensione, ecco perché viene utilizzata una sola variabile x.

Di seguito è riportata la rappresentazione pittorica di un segnale unidimensionale:

La figura sopra mostra un segnale unidimensionale.

Ora questo porta ad un'altra domanda, che è, anche se è un segnale unidimensionale, allora perché ha due assi ?. La risposta a questa domanda è che anche se è un segnale unidimensionale, lo stiamo disegnando in uno spazio bidimensionale. Oppure possiamo dire che lo spazio in cui rappresentiamo questo segnale è bidimensionale. Ecco perché sembra un segnale bidimensionale.

Forse puoi capire meglio il concetto di una dimensione guardando la figura sotto.

Ora rinvia alla nostra discussione iniziale sulla dimensione. Considera la figura sopra una linea reale con numeri positivi da un punto all'altro. Ora, se dobbiamo spiegare la posizione di qualsiasi punto su questa linea, abbiamo solo bisogno di un solo numero, il che significa solo una dimensione.

Segnale di 2 dimensioni

L'esempio comune di un segnale bidimensionale è un'immagine, che è già stata discussa sopra.

Come abbiamo già visto, un'immagine è un segnale bidimensionale, cioè: ha due dimensioni. Può essere rappresentato matematicamente come:

F (x, y) = Immagine

Dove x e y sono due variabili. Il concetto di due dimensioni può anche essere spiegato in termini matematici come:

Ora nella figura sopra, etichetta i quattro angoli del quadrato rispettivamente come A, B, C e D. Se chiamiamo un segmento di linea nella figura AB e l'altro CD, allora possiamo vedere che questi due segmenti paralleli si uniscono e formano un quadrato. Ogni segmento di linea corrisponde a una dimensione, quindi questi due segmenti di linea corrispondono a 2 dimensioni.

Segnale tridimensionale

Il segnale tridimensionale, come viene chiamato, si riferisce a quei segnali che hanno tre dimensioni. L'esempio più comune è stato discusso all'inizio che è del nostro mondo. Viviamo in un mondo tridimensionale. Questo esempio è stato discusso in modo molto elaborato. Un altro esempio di segnale tridimensionale è un cubo o un dato volumetrico o l'esempio più comune sarebbe un personaggio animato o un cartone animato 3D.

La rappresentazione matematica del segnale tridimensionale è:

F (x, y, z) = carattere animato.

Un altro asse o dimensione Z è coinvolto in una tre dimensione, che dà l'illusione della profondità. In un sistema di coordinate cartesiane può essere visto come:

Segnale a 4 dimensioni

In un segnale quadridimensionale, sono coinvolte quattro dimensioni. I primi tre sono gli stessi del segnale tridimensionale che sono: (X, Y, Z), e il quarto che si somma a loro è T (tempo). Il tempo è spesso definito come dimensione temporale che è un modo per misurare il cambiamento. Matematicamente un segnale a quattro d può essere affermato come:

F (x, y, z, t) = film d'animazione.

L'esempio comune di un segnale quadridimensionale può essere un film animato in 3D. Poiché ogni personaggio è un personaggio 3D e quindi vengono spostati rispetto al tempo, grazie al quale abbiamo visto l'illusione di un film tridimensionale più simile a un mondo reale.

Quindi ciò significa che in realtà i film d'animazione sono in 4 dimensioni, cioè: movimento di personaggi 3d nel tempo della quarta dimensione.