Introduzione al dominio della frequenza

Abbiamo a che fare con immagini in molti domini. Ora stiamo elaborando segnali (immagini) nel dominio della frequenza. Poiché questa serie di Fourier e il dominio della frequenza sono puramente matematici, cercheremo di ridurre al minimo quella parte di matematica e concentrarci maggiormente sul suo utilizzo in DIP.

Analisi nel dominio della frequenza

Fino ad ora, tutti i domini in cui abbiamo analizzato un segnale, lo analizziamo rispetto al tempo. Ma nel dominio della frequenza non analizziamo il segnale rispetto al tempo, ma rispetto alla frequenza.

Differenza tra dominio spaziale e dominio della frequenza

Nel dominio spaziale, ci occupiamo delle immagini così come sono. Il valore dei pixel dell'immagine cambia rispetto alla scena. Mentre nel dominio della frequenza, abbiamo a che fare con la velocità con cui i valori dei pixel cambiano nel dominio spaziale.

Per semplicità, mettiamola in questo modo.

Dominio spaziale

Nel dominio spaziale semplice, ci occupiamo direttamente della matrice dell'immagine. Mentre nel dominio della frequenza, trattiamo un'immagine come questa.

Dominio della frequenza

Per prima cosa trasformiamo l'immagine nella sua distribuzione di frequenza. Quindi il nostro sistema di scatola nera esegue qualsiasi elaborazione deve eseguire e l'output della scatola nera in questo caso non è un'immagine, ma una trasformazione. Dopo aver eseguito la trasformazione inversa, viene convertita in un'immagine che viene quindi visualizzata nel dominio spaziale.

Può essere visto pittoricamente come

Qui abbiamo usato la parola trasformazione. Cosa significa attualmente?

Trasformazione

Un segnale può essere convertito dal dominio del tempo al dominio della frequenza utilizzando operatori matematici chiamati trasformazioni. Ci sono molti tipi di trasformazione che fanno questo. Alcuni di loro sono riportati di seguito.

  • Serie di Fourier
  • Trasformazione di Fourier
  • Trasformata di Laplace
  • Trasformata Z.

Tra tutti questi, discuteremo a fondo della serie di Fourier e della trasformazione di Fourier nel nostro prossimo tutorial.

Componenti di frequenza

Qualsiasi immagine nel dominio spaziale può essere rappresentata in un dominio della frequenza. Ma cosa significano effettivamente queste frequenze.

Divideremo le componenti di frequenza in due componenti principali.

Componenti ad alta frequenza

I componenti ad alta frequenza corrispondono ai bordi di un'immagine.

Componenti a bassa frequenza

I componenti a bassa frequenza in un'immagine corrispondono a regioni uniformi.