Operatore laplaciano

L'operatore laplaciano è anche un operatore derivato utilizzato per trovare i bordi in un'immagine. La principale differenza tra Laplacian e altri operatori come Prewitt, Sobel, Robinson e Kirsch è che queste sono tutte maschere derivate del primo ordine, ma Laplacian è una maschera derivata del secondo ordine. In questa maschera abbiamo altre due classificazioni: una è Operatore Laplaciano Positivo e l'altra è Operatore Laplaciano Negativo.

Un'altra differenza tra Laplacian e altri operatori è che, a differenza di altri operatori, Laplacian non ha tolto i bordi in nessuna direzione particolare, ma li toglie nella classificazione successiva.

  • Bordi interni
  • Bordi esterni

Vediamo come funziona l'operatore laplaciano.

Operatore laplaciano positivo

In Laplaciano positivo abbiamo una maschera standard in cui l'elemento centrale della maschera dovrebbe essere negativo e gli elementi angolari della maschera dovrebbero essere zero.

0 1 0
1 -4 1
0 1 0

L'operatore laplaciano positivo viene utilizzato per estrarre i bordi esterni in un'immagine.

Operatore laplaciano negativo

In operatore laplaciano negativo abbiamo anche una maschera standard, in cui l'elemento centrale dovrebbe essere positivo. Tutti gli elementi nell'angolo dovrebbero essere zero e il resto di tutti gli elementi nella maschera dovrebbe essere -1.

0 -1 0
-1 4 -1
0 -1 0

L'operatore laplaciano negativo viene utilizzato per estrarre i bordi interni di un'immagine

Come funziona

Laplacian è un operatore derivato; i suoi usi evidenziano le discontinuità del livello di grigio in un'immagine e cercano di ridurre l'enfasi nelle regioni con livelli di grigio che variano lentamente. Questa operazione produce come risultato tali immagini che hanno linee di bordo grigiastre e altre discontinuità su uno sfondo scuro. Questo produce bordi interni ed esterni in un'immagine

L'importante è come applicare questi filtri all'immagine. Ricorda che non possiamo applicare l'operatore laplaciano positivo e negativo sulla stessa immagine. dobbiamo applicarne solo uno, ma la cosa da ricordare è che se applichiamo un operatore laplaciano positivo sull'immagine, sottraiamo l'immagine risultante dall'immagine originale per ottenere l'immagine nitida. Allo stesso modo, se applichiamo un operatore laplaciano negativo, dobbiamo aggiungere l'immagine risultante all'immagine originale per ottenere l'immagine nitida.

Applichiamo questi filtri a un'immagine e vediamo come ci porterà i bordi interni ed esterni da un'immagine. Supponiamo di avere una seguente immagine di esempio.

Immagine di esempio

Dopo aver applicato Operatore laplaciano positivo

Dopo aver applicato l'operatore laplaciano positivo avremo la seguente immagine.

Dopo aver applicato Operatore laplaciano negativo

Dopo aver applicato l'operatore laplaciano negativo otterremo la seguente immagine.