CBSE 10th Class Mathematics Syllabus

Struttura del corso

I Term Units Temi Marks
io Sistema numerico 11
II Algebra 23
III Geometria 17
IV Trigonometria 22
V Statistiche 17
Total 90
II Term Units Temi Marks
II Algebra 23
III Geometria 17
IV Trigonometria 8
V Probabilità 8
VI Geometria delle coordinate 11
VII Misurazione 23
Total 90

Programma del corso di primo semestre

Unità I: sistemi numerici

1. Real Numbers

  • Lemma di divisione di Euclide

  • Teorema fondamentale dell'aritmetica - affermazioni dopo aver esaminato il lavoro svolto in precedenza e dopo aver illustrato e motivato attraverso esempi

  • Dimostrazioni dei risultati - irrazionalità di √2, √3, √5, espansioni decimali di numeri razionali in termini di decimali ricorrenti terminanti / non finali

Unità II: Algebra

1. Polynomials

  • Zeri di un polinomio

  • Relazione tra zeri e coefficienti di polinomi quadratici

  • Enunciato e problemi semplici sull'algoritmo di divisione per polinomi a coefficienti reali

2. Pair of Linear Equations in Two Variables

  • Coppia di equazioni lineari in due variabili e loro soluzione grafica

  • Rappresentazione geometrica di diverse possibilità di soluzioni / incongruenze

  • Condizioni algebriche per numero di soluzioni

  • Soluzione di una coppia di equazioni lineari in due variabili algebricamente - mediante sostituzione, eliminazione e metodo di moltiplicazione incrociata

  • Devono essere inclusi semplici problemi situazionali

  • Problemi semplici su equazioni riducibili a equazioni lineari

Unità III: Geometria

1. Triangles

  • Definizioni, esempi, controesempi di triangoli simili

  • (Dimostrare) Se una linea viene tracciata parallela a un lato di un triangolo per intersecare gli altri due lati in punti distinti, gli altri due lati vengono divisi nello stesso rapporto

  • (Motivare) Se una linea divide due lati di un triangolo nello stesso rapporto, la linea è parallela al terzo lato

  • (Motivare) Se in due triangoli, gli angoli corrispondenti sono uguali, i lati corrispondenti sono proporzionali ei triangoli sono simili

  • (Motivare) Se i lati corrispondenti di due triangoli sono proporzionali, i loro angoli corrispondenti sono uguali ei due triangoli sono simili

  • (Motivare) Se un angolo di un triangolo è uguale a un angolo di un altro triangolo ei lati che includono questi angoli sono proporzionali, i due triangoli sono simili

  • (Motivare) Se si traccia una perpendicolare dal vertice dell'angolo retto di un triangolo rettangolo all'ipotenusa, i triangoli su ciascun lato della perpendicolare sono simili all'intero triangolo e tra loro

  • (Dimostrare) Il rapporto delle aree di due triangoli simili è uguale al rapporto dei quadrati sui lati corrispondenti

  • (Dimostrare) In un triangolo rettangolo, il quadrato sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati sugli altri due lati

  • (Dimostrare) In un triangolo, se il quadrato su un lato è uguale alla somma dei quadrati sugli altri due lati, gli angoli opposti al primo lato sono un triangolo rettangolo

Unità IV: Trigonometria

1. Introduction to Trigonometry

  • Rapporti trigonometrici di un angolo acuto di un triangolo rettangolo

  • Prova della loro esistenza (ben definita); motivare i rapporti, a seconda di quale sia definito a 0 o e 90 o

  • Valori (con prove) dei rapporti trigonometrici di 30 o , 45 o e 60 o

  • Relazioni tra i rapporti

2. Trigonometric Identities

  • Prova e applicazioni dell'identità sin2A + cos2A = 1

  • Solo semplici identità da dare

  • Rapporti trigonometrici degli angoli complementari

Unità V: statistica e probabilità

1. Statistics

  • Media, mediana e modalità dei dati raggruppati (situazione bimodale da evitare)
  • Grafico della frequenza cumulativa

Programma del corso di secondo semestre

Unità II: Algebra

3. Quadratic Equations

  • Forma standard di un'equazione quadratica ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)

  • Soluzione delle equazioni quadratiche (solo radici reali) mediante fattorizzazione, completando il quadrato e utilizzando la formula quadratica

  • Relazione tra discriminante e natura delle radici

  • Problemi situazionali basati su equazioni quadratiche relative alle attività quotidiane da incorporare

4. Arithmetic Progressions

  • Motivazione per lo studio della progressione aritmetica Derivazione del nono termine e somma dei primi 'n' termini di AP e loro applicazione nella risoluzione dei problemi della vita quotidiana.

Unità III: Geometria

2. Circles

  • Tangenti a un cerchio motivate da accordi tratti da punti che si avvicinano sempre di più al punto

  • (Dimostrare) La tangente in qualsiasi punto di un cerchio è perpendicolare al raggio attraverso il punto di contatto

  • (Dimostrare) Le lunghezze delle tangenti tracciate da un punto esterno a un cerchio sono uguali

3. Constructions

  • Divisione di un segmento di linea in un dato rapporto (internamente)
  • Tangente a un cerchio da un punto esterno
  • Costruzione di un triangolo simile a un triangolo dato

Unità IV: Trigonometria

3. Heights and Distances

  • Problemi semplici e credibili su altezze e distanze
  • I problemi non dovrebbero coinvolgere più di due triangoli rettangoli
  • Gli angoli di elevazione / depressione dovrebbero essere solo 30 o , 45 o , 60 o

Unità V: statistica e probabilità

2. Probability

  • Definizione classica di probabilità
  • Problemi semplici su eventi singoli (non si usa la notazione set)

Unità VI: Geometria delle coordinate

1. Lines (In two-dimensions)

  • Concetti di geometria coordinata, grafici di equazioni lineari
  • Formula della distanza
  • Formula di sezione (divisione interna)
  • Area di un triangolo

Unità VII: Mensurazione

1. Areas Related to Circles

  • Motivare l'area di un cerchio; area di settori e segmenti di un cerchio

  • Problemi basati su aree e perimetro / circonferenza delle suddette figure piane

  • Nel calcolo area di segmento circolare, problemi dovrebbero essere limitati a angolo al centro di 60 o 90 o 120 o solo

  • Si dovrebbero prendere figure piane che coinvolgono triangoli, quadrilateri semplici e cerchio

2. Surface Areas and Volumes

  • Problemi nel trovare aree di superficie e volumi di combinazioni di due qualsiasi dei seguenti:

    • Cubes

    • Cuboids

    • Spheres

    • Hemispheres

    • Cilindri / coni circolari destro

    • Tronco di un cono

  • Problemi relativi alla conversione di un tipo di solido metallico in un altro e altri problemi misti. (Problemi con la combinazione di non più di due diversi solidi devono essere presi.)

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