CBSE 11th Class Mathematics Syllabus

Struttura del corso

Unità Temi Marks
io Insiemi e funzioni 29
II Algebra 37
III Geometria delle coordinate 13
IV Calcolo 6
V Ragionamento matematico 3
VI Statistiche e probabilità 12
Total 100

Programma del corso

Unità-I: insiemi e funzioni

Chapter 1: Sets

  • Insiemi e loro rappresentazioni
  • Set vuoto
  • Insiemi finiti e infiniti
  • Insiemi uguali. Sottoinsiemi
  • Sottoinsiemi di un insieme di numeri reali, in particolare intervalli (con notazioni)
  • Set di alimentazione
  • Set universale
  • Diagrammi di Venn
  • Unione e intersezione di insiemi
  • Differenza di insiemi
  • Complemento di un set
  • Proprietà degli insiemi di complemento
  • Problemi pratici basati su set

Chapter 2: Relations & Functions

  • Coppie ordinate

    • Prodotto cartesiano di insiemi

  • Numero di elementi nel prodotto cartesiano di due insiemi finiti

  • Prodotto cartesiano degli insiemi del reale (fino a R × R)

  • Definizione di -

    • Relation

    • Diagrammi pittorici

    • Domain

    • Co-domain

    • Gamma di una relazione

  • Funziona come un tipo speciale di relazione da un insieme all'altro

  • Rappresentazione pittorica di una funzione, dominio, co-dominio e intervallo di una funzione

  • Funzioni di valore reale, dominio e gamma di queste funzioni -

    • Constant

    • Identity

    • Polynomial

    • Rational

    • Modulus

    • Signum

    • Exponential

    • Logarithmic

    • Le più grandi funzioni intere (con i loro grafici)

  • Somma, differenza, prodotto e quozienti di funzioni.

Chapter 3: Trigonometric Functions

  • Angoli positivi e negativi

  • Misurazione degli angoli in radianti e in gradi e conversione dell'uno nell'altro

  • Definizione di funzioni trigonometriche con l'ausilio del cerchio unitario

  • Verità del peccato 2 x + cos 2 x = 1, per ogni x

  • Segni di funzioni trigonometriche

  • Dominio e gamma delle funzioni trigonometriche e loro grafici

  • Esprimere sin (x ± y) e cos (x ± y) in termini di sinx, siny, cosx e cosy e la loro semplice applicazione

  • Identità relative a sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x e tan3x

  • Soluzione generale di equazioni trigonometriche del tipo sin y = sin a, cos y = cos a e tan y = tan a.

Unità II: Algebra

Chapter 1: Principle of Mathematical Induction

  • Processo della dimostrazione per induzione -

    • Motivare l'applicazione del metodo considerando i numeri naturali come il sottoinsieme meno induttivo di numeri reali

  • Il principio dell'induzione matematica e semplici applicazioni

Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations

  • Necessità di numeri complessi, in particolare √1, motivati ​​dall'incapacità di risolvere alcune equazioni quadratiche

  • Proprietà algebriche dei numeri complessi

  • Piano di Argand e rappresentazione polare di numeri complessi

  • Enunciato del teorema fondamentale dell'algebra

  • Soluzione di equazioni quadratiche nel sistema dei numeri complessi

  • Radice quadrata di un numero complesso

Chapter 3: Linear Inequalities

  • Disuguaglianze lineari

  • Soluzioni algebriche di disuguaglianze lineari in una variabile e loro rappresentazione sulla retta numerica

  • Soluzione grafica di disuguaglianze lineari in due variabili

  • Soluzione grafica del sistema di disuguaglianze lineari in due variabili

Chapter 4: Permutations and Combinations

  • Principio fondamentale del conteggio
  • Fattoriale n
  • (n!) Permutazioni e combinazioni
  • Derivazione di formule e loro connessioni
  • Applicazioni semplici.

Chapter 5: Binomial Theorem

  • History
  • Enunciato e dimostrazione del teorema binomiale per indici integrali positivi
  • Il triangolo di Pascal
  • Generale e medio termine in espansione binomiale
  • Applicazioni semplici

Chapter 6: Sequence and Series

  • Sequenza e serie
  • Progressione aritmetica (AP)
  • Media aritmetica (AM)
  • Progressione geometrica (GP)
  • Termine generale di un medico di base
  • Somma di n termini di un GP
  • Serie aritmetica e geometrica GP infinita e sua somma
  • Media geometrica (GM)
  • Relazione tra AM e GM

Unità III: Geometria delle coordinate

Chapter 1: Straight Lines

  • Breve richiamo di geometrie bidimensionali da classi precedenti

  • Spostamento dell'origine

  • Pendenza di una linea e angolo tra due linee

  • Varie forme di equazioni di una linea -

    • Parallelo all'asse

    • Forma punto-pendenza

    • Forma intercetta pendenza

    • Forma a due punti

    • Modulo di intercettazione

    • Forma normale

  • Equazione generale di una retta

  • Equazione della famiglia di rette passanti per il punto di intersezione di due rette

  • Distanza di un punto da una linea

Chapter 2: Conic Sections

  • Sezioni di un cono -

    • Circles

    • Ellipse

    • Parabola

    • Iperbole: un punto, una linea retta e una coppia di linee intersecanti come caso degenerato di una sezione conica.

  • Equazioni standard e proprietà semplici di -

    • Parabola

    • Ellipse

    • Hyperbola

  • Equazione standard di un cerchio

Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry

  • Coordinate assi e coordinate piani in tre dimensioni
  • Coordinate di un punto
  • Distanza tra due punti e formula di sezione

Unità IV: calcolo

Chapter 1: Limits and Derivatives

  • Derivata introdotta come velocità di variazione sia come funzione di distanza che geometricamente

  • Idea intuitiva di limite

  • Limiti di -

    • Polinomi e funzioni razionali

    • Funzioni trigonometriche, esponenziali e logaritmiche

  • Definizione di derivata, correlarla alla pendenza della tangente di una curva, derivata di somma, differenza, prodotto e quoziente di funzioni

  • La derivata delle funzioni polinomiali e trigonometriche

Unità V: Ragionamento matematico

Chapter 1: Mathematical Reasoning

  • Dichiarazioni matematicamente accettabili

  • Collegamento di parole / frasi - consolidamento della comprensione di "se e solo se (necessario e sufficiente) condizione", "implica", "e / o", "implicito da", "e", "o", "esiste" e il loro utilizzo attraverso una varietà di esempi relativi alla vita reale e alla matematica

  • Convalidare le affermazioni che coinvolgono le parole di collegamento differenza tra contraddizione, conversare e contropositivo

Unità VI: statistica e probabilità

Chapter 1: Statistics

  • Misure di dispersione -

    • Range

    • Deviazione del significato

    • Variance

    • Deviazione standard dei dati non raggruppati / raggruppati

  • Analisi delle distribuzioni di frequenza con medie uguali ma varianze differenti.

Chapter 2: Probability

  • Esperimenti casuali -
    • Outcomes
    • Spazi campione (rappresentazione dell'insieme)
  • Eventi -
    • Occorrenza di eventi, eventi "non", "e" e "o"
    • Eventi esaustivi
    • Eventi che si escludono a vicenda
    • Probabilità assiomatica (teorica degli insiemi)
    • Collegamenti con le teorie delle classi precedenti
  • Probabilità di -
    • Un evento
    • probabilità di eventi "non", "e" e "o"

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