Sistemi di controllo - Riduzione del diagramma a blocchi

I concetti discussi nel capitolo precedente sono utili per ridurre (semplificare) gli schemi a blocchi.

Regole di riduzione del diagramma a blocchi

Segui queste regole per semplificare (ridurre) il diagramma a blocchi, che ha molti blocchi, punti di somma e punti di partenza.

  • Rule 1 - Verificare i blocchi collegati in serie e semplificare.

  • Rule 2 - Verificare i blocchi collegati in parallelo e semplificare.

  • Rule 3 - Verificare la presenza di blocchi collegati in feedback loop e semplificare.

  • Rule 4 - Se c'è difficoltà con il punto di decollo durante la semplificazione, spostarlo verso destra.

  • Rule 5 - In caso di difficoltà con il punto di somma durante la semplificazione, spostarlo verso sinistra.

  • Rule 6 - Ripeti i passaggi precedenti fino ad ottenere la forma semplificata, ovvero blocco singolo.

Note - La funzione di trasferimento presente in questo blocco unico è la funzione di trasferimento dello schema a blocchi complessivo.

Esempio

Si consideri lo schema a blocchi mostrato nella figura seguente. Semplifichiamo (riduciamo) questo diagramma a blocchi utilizzando le regole di riduzione del diagramma a blocchi.

Step 1- Usa la regola 1 per i blocchi $ G_1 $ e $ G_2 $. Usa la regola 2 per i blocchi $ G_3 $ e $ G_4 $. Lo schema a blocchi modificato è mostrato nella figura seguente.

Step 2- Usa la regola 3 per i blocchi $ G_1G_2 $ e $ H_1 $. Usa la Regola 4 per cambiare il punto di decollo dopo il blocco $ G_5 $. Lo schema a blocchi modificato è mostrato nella figura seguente.

Step 3- Usa la regola 1 per i blocchi $ (G_3 + G_4) $ e $ G_5 $. Lo schema a blocchi modificato è mostrato nella figura seguente.

Step 4- Usa la regola 3 per i blocchi $ (G_3 + G_4) G_5 $ e $ H_3 $. Lo schema a blocchi modificato è mostrato nella figura seguente.

Step 5- Utilizzare la regola 1 per i blocchi collegati in serie. Lo schema a blocchi modificato è mostrato nella figura seguente.

Step 6- Utilizzare la regola 3 per i blocchi collegati in loop di feedback. Lo schema a blocchi modificato è mostrato nella figura seguente. Questo è lo schema a blocchi semplificato.

Pertanto, la funzione di trasferimento del sistema è

$$ \ frac {Y (s)} {R (s)} = \ frac {G_1G_2G_5 ^ 2 (G_3 + G_4)} {(1 + G_1G_2H_1) \ lbrace 1+ (G_3 + G_4) G_5H_3 \ rbrace G_5-G_1G_2G_5 (G_3 + G_4) H_2} $$

Note - Seguire questi passaggi per calcolare la funzione di trasferimento dello schema a blocchi con più ingressi.

  • Step 1 - Trova la funzione di trasferimento dello schema a blocchi considerando un ingresso alla volta e rendi zero gli ingressi rimanenti.

  • Step 2 - Ripetere il passaggio 1 per gli input rimanenti.

  • Step 3 - Ottieni la funzione di trasferimento complessiva aggiungendo tutte quelle funzioni di trasferimento.

Il processo di riduzione del diagramma a blocchi richiede più tempo per sistemi complicati. Perché dobbiamo disegnare lo schema a blocchi (parzialmente semplificato) dopo ogni passaggio. Quindi, per superare questo inconveniente, utilizzare i grafici del flusso del segnale (rappresentazione).

Nei prossimi due capitoli, discuteremo dei concetti relativi ai grafici del flusso del segnale, ovvero come rappresentare il grafico del flusso del segnale da un dato diagramma a blocchi e il calcolo della funzione di trasferimento semplicemente utilizzando una formula di guadagno senza eseguire alcun processo di riduzione.