Sistemi di controllo - Diagrammi a blocchi
Gli schemi a blocchi sono costituiti da un singolo blocco o da una combinazione di blocchi. Questi sono usati per rappresentare i sistemi di controllo in forma pittorica.
Elementi di base del diagramma a blocchi
Gli elementi di base di uno schema a blocchi sono un blocco, il punto di somma e il punto di partenza. Consideriamo lo schema a blocchi di un sistema di controllo ad anello chiuso come mostrato nella figura seguente per identificare questi elementi.
Lo schema a blocchi sopra è costituito da due blocchi con funzioni di trasferimento G (s) e H (s). Ha anche un punto di somma e un punto di decollo. Le frecce indicano la direzione del flusso dei segnali. Parliamo ora di questi elementi uno per uno.
Bloccare
La funzione di trasferimento di un componente è rappresentata da un blocco. Il blocco ha un ingresso singolo e un'uscita singola.
La figura seguente mostra un blocco con ingresso X (s), uscita Y (s) e funzione di trasferimento G (s).
Funzione di trasferimento, $ G (s) = \ frac {Y (s)} {X (s)} $
$$ \ Rightarrow Y (s) = G (s) X (s) $$
L'uscita del blocco si ottiene moltiplicando la funzione di trasferimento del blocco con l'ingresso.
Punto di somma
Il punto di somma è rappresentato da un cerchio con una croce (X) al suo interno. Ha due o più ingressi e una singola uscita. Produce la somma algebrica degli input. Esegue anche la somma o la sottrazione o la combinazione di sommatoria e sottrazione degli input in base alla polarità degli input. Vediamo queste tre operazioni una per una.
La figura seguente mostra il punto di somma con due ingressi (A, B) e un'uscita (Y). Qui gli ingressi A e B hanno segno positivo. Quindi, il punto di somma produce l'output, Y comesum of A and B.
cioè, Y = A + B.
La figura seguente mostra il punto di somma con due ingressi (A, B) e un'uscita (Y). Qui, gli ingressi A e B hanno segni opposti, ovvero A ha segno positivo e B ha segno negativo. Quindi, il punto di somma produce l'outputY come la difference of A and B.
Y = A + (-B) = A - B.
La figura seguente mostra il punto di somma con tre ingressi (A, B, C) e un'uscita (Y). Qui, gli ingressi A e B hanno segno positivo e C ha segno negativo. Quindi, il punto di somma produce l'outputY come
Y = A + B + (−C) = A + B - C.
Punto di decollo
Il punto di decollo è un punto dal quale lo stesso segnale di ingresso può essere fatto passare attraverso più di un ramo. Ciò significa che con l'aiuto del punto di decollo, possiamo applicare lo stesso input a uno o più blocchi, sommando i punti.
Nella figura seguente, il punto di decollo viene utilizzato per collegare lo stesso ingresso, R (s) a due ulteriori blocchi.
Nella figura seguente, il punto di decollo viene utilizzato per collegare l'uscita C (s), come uno degli ingressi al punto di somma.
Rappresentazione del diagramma a blocchi dei sistemi elettrici
In questa sezione rappresentiamo un impianto elettrico con uno schema a blocchi. Gli impianti elettrici contengono principalmente tre elementi di base:resistor, inductor and capacitor.
Considera una serie di circuiti RLC come mostrato nella figura seguente. Dove, V i (t) e V o (t) sono le tensioni di ingresso e di uscita. Sia i (t) la corrente che passa attraverso il circuito. Questo circuito è nel dominio del tempo.
Applicando la trasformata di Laplace a questo circuito, si otterrà il circuito nel dominio s. Il circuito è come mostrato nella figura seguente.
Dal circuito sopra, possiamo scrivere
$$ I (s) = \ frac {V_i (s) -V_o (s)} {R + sL} $$
$ \ Rightarrow I (s) = \ left \ {\ frac {1} {R + sL} \ right \} \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $ (Equation 1)
$ V_o (s) = \ left (\ frac {1} {sC} \ right) I (s) $ (Equation 2)
Disegniamo ora i diagrammi a blocchi per queste due equazioni individualmente. E poi combina questi diagrammi a blocchi correttamente per ottenere il diagramma a blocchi generale della serie di circuiti RLC (dominio s).
L'equazione 1 può essere implementata con un blocco avente la funzione di trasferimento, $ \ frac {1} {R + sL} $. L'input e l'output di questo blocco sono $ \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $ e $ I (s) $. Abbiamo bisogno di un punto di somma per ottenere $ \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $. Lo schema a blocchi dell'equazione 1 è mostrato nella figura seguente.
L'equazione 2 può essere implementata con un blocco avente funzione di trasferimento, $ \ frac {1} {sC} $. L'ingresso e l'uscita di questo blocco sono $ I (s) $ e $ V_o (s) $. Lo schema a blocchi dell'equazione 2 è mostrato nella figura seguente.
Lo schema a blocchi complessivo della serie di circuiti RLC (dominio s) è mostrato nella figura seguente.
Allo stesso modo, puoi disegnare il file block diagram di qualsiasi circuito o sistema elettrico semplicemente seguendo questa semplice procedura.
Converti il circuito elettrico nel dominio del tempo in un circuito elettrico nel dominio s applicando la trasformata di Laplace.
Annotare le equazioni per la corrente che passa attraverso tutti gli elementi di derivazione in serie e la tensione su tutti i rami di derivazione.
Disegna singolarmente i diagrammi a blocchi per tutte le equazioni precedenti.
Combina tutti questi diagrammi a blocchi correttamente per ottenere lo schema a blocchi complessivo del circuito elettrico (dominio s).