Sistemi di controllo - Grafici del flusso del segnale
Il grafico del flusso del segnale è una rappresentazione grafica delle equazioni algebriche. In questo capitolo, discutiamo i concetti di base relativi al grafico del flusso del segnale e impariamo anche come disegnare grafici del flusso del segnale.
Elementi di base del grafico del flusso del segnale
Nodi e rami sono gli elementi di base del grafico del flusso del segnale.
Nodo
Nodeè un punto che rappresenta una variabile o un segnale. Esistono tre tipi di nodi: nodo di input, nodo di output e nodo misto.
Input Node - È un nodo, che ha solo rami in uscita.
Output Node - È un nodo, che ha solo rami in entrata.
Mixed Node - È un nodo, che ha rami sia in entrata che in uscita.
Esempio
Consideriamo il seguente grafico del flusso del segnale per identificare questi nodi.

Il nodes presenti in questo grafico del flusso del segnale sono y1, y2, y3 e y4.
y1 e y4 sono i input node e output node rispettivamente.
y2 e y3 siamo mixed nodes.
Ramo
Branchè un segmento di linea che unisce due nodi. Ha entrambigain e direction. Ad esempio, ci sono quattro rami nel grafico del flusso del segnale sopra. Questi rami hannogains di a, b, c e -d.
Costruzione del diagramma del flusso del segnale
Costruiamo un grafico del flusso del segnale considerando le seguenti equazioni algebriche:
$$ y_2 = a_ {12} y_1 + a_ {42} y_4 $$
$$ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $$
$$ y_4 = a_ {34} y_3 $$
$$ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $$
$$ y_6 = a_ {56} y_5 $$
Saranno sei nodes(y 1 , y 2 , y 3 , y 4 , y 5 e y 6 ) e ottobranchesin questo grafico del flusso del segnale. I guadagni dei rami sono un 12 , un 23 , un 34 , un 45 , un 56 , un 42 , un 53 e un 35 .
Per ottenere il grafico del flusso del segnale complessivo, disegnare il grafico del flusso del segnale per ciascuna equazione, quindi combinare tutti questi grafici del flusso del segnale e quindi seguire i passaggi indicati di seguito:
Step 1 - Il grafico del flusso del segnale per $ y_2 = a_ {13} y_1 + a_ {42} y_4 $ è mostrato nella figura seguente.
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Step 2 - Il grafico del flusso del segnale per $ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $ è mostrato nella figura seguente.
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Step 3 - Il grafico del flusso del segnale per $ y_4 = a_ {34} y_3 $ è mostrato nella figura seguente.
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Step 4 - Il grafico del flusso del segnale per $ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $ è mostrato nella figura seguente.

Step 5 - Il grafico del flusso del segnale per $ y_6 = a_ {56} y_5 $ è mostrato nella figura seguente.
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Step 6 - Il grafico del flusso del segnale dell'intero sistema è mostrato nella figura seguente.
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Conversione di diagrammi a blocchi in grafici di flusso del segnale
Seguire questi passaggi per convertire un diagramma a blocchi nel suo grafico del flusso del segnale equivalente.
Rappresenta tutti i segnali, variabili, punti di somma e punti di partenza dello schema a blocchi come nodes nel grafico del flusso del segnale.
Rappresenta i blocchi dello schema a blocchi come branches nel grafico del flusso del segnale.
Rappresentare le funzioni di trasferimento all'interno dei blocchi dello schema a blocchi come gains dei rami nel grafico del flusso del segnale.
Collegare i nodi secondo lo schema a blocchi. Se è presente una connessione tra due nodi (ma non c'è alcun blocco in mezzo), rappresenta il guadagno del ramo come uno.For example, tra i punti di somma, tra il punto di somma e il punto di decollo, tra l'input e il punto di somma, tra il punto di decollo e l'uscita.
Esempio
Convertiamo il seguente diagramma a blocchi nel suo grafico del flusso del segnale equivalente.
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Rappresenta il segnale di ingresso $ R (s) $ e il segnale di uscita $ C (s) $ del diagramma a blocchi come nodo di ingresso $ R (s) $ e nodo di uscita $ C (s) $ del grafico del flusso del segnale.
Solo per riferimento, i nodi rimanenti (da y 1 a y 9 ) sono etichettati nello schema a blocchi. Esistono nove nodi diversi dai nodi di input e output. Ovvero quattro nodi per quattro punti di somma, quattro nodi per quattro punti di decollo e un nodo per la variabile tra i blocchi $ G_1 $ e $ G_2 $.
La figura seguente mostra il grafico del flusso del segnale equivalente.
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Con l'aiuto della formula del guadagno di Mason (discussa nel prossimo capitolo), è possibile calcolare la funzione di trasferimento di questo grafico del flusso del segnale. Questo è il vantaggio dei grafici del flusso del segnale. In questo caso non è necessario semplificare (ridurre) i grafici del flusso del segnale per il calcolo della funzione di trasferimento.