Teoria della rete - Circuiti accoppiati

Si dice che un circuito elettrico sia un coupled circuit, quando esiste una mutua induttanza tra le bobine (o induttori) presenti in quel circuito. La bobina non è altro che la combinazione in serie di resistore e induttore. In assenza di resistore, la bobina diventa induttore. A volte, i termini bobina e induttore sono usati in modo intercambiabile.

In questo capitolo, discuteremo prima della convenzione del punto e poi discuteremo della classificazione dell'accoppiamento.

Convenzione punto

La convenzione del punto è una tecnica che fornisce i dettagli sulla polarità della tensione al terminale tratteggiato. Questa informazione è utile durante la scrittura di equazioni KVL.

  • Se la corrente entra nel terminale tratteggiato di una bobina (o induttore), allora induce una tensione su un'altra bobina (o induttore), che sta avendo positive polarity al terminale tratteggiato.

  • Se la corrente parte dal terminale tratteggiato di una bobina (o induttore), allora induce una tensione su un'altra bobina (o induttore), che sta avendo negative polarity al terminale tratteggiato.

Classificazione dell'accoppiamento

Possiamo classificare coupling nelle seguenti due categorie.

  • Accoppiamento elettrico
  • Accoppiamento magnetico

Ora, parliamo di ogni tipo di accoppiamento uno per uno.

Accoppiamento elettrico

L'accoppiamento elettrico si verifica, quando esiste a physical connectiontra due bobine (o induttori). Questo accoppiamento può essere di tipo ausiliario o di tipo opposto. Si basa sul fatto che la corrente entri dal terminale tratteggiato o esca dal terminale tratteggiato.

Accoppiamento di tipo aiutante

Considera il seguente circuito elettrico, che ha due induttori collegati series.

Poiché i due induttori sono collegati in serie, il same current Ifluiscono attraverso entrambi gli induttori aventi autoinduttanze L 1 e L 2 .

In questo caso, la corrente, inserisco al terminale tratteggiato di ogni induttore. Quindi, la tensione indotta in ciascun induttore avràpositive polarity al terminale tratteggiato a causa della corrente che scorre in un'altra bobina.

Applicare KVL attorno al circuito del circuito o della rete elettrica di cui sopra.

$$ V - L_1 \ frac {dI} {dt} - M \ frac {dI} {dt} - L_2 \ frac {dI} {dt} - M \ frac {dI} {dt} = 0 $$

$$ V = L_1 \ frac {dI} {dt} + L_2 \ frac {dI} {dt} + 2M \ frac {dI} {dt} $$

$$ V = (L_1 + L_2 + 2M) \ frac {dI} {dt} $$

L'equazione sopra è nella forma di $ \ mathbf {\ mathit {V = L_ {Eq} \ frac {dI} {dt}}} $

quindi, il equivalent inductance della combinazione in serie di induttori mostrati nella figura sopra è

$$ L_ {Eq} = L_1 + L_2 + 2M $$

In questo caso, l'induttanza equivalente è stata aumentata di 2M. Quindi, il circuito elettrico sopra è un esempio dielectrical accoppiamento che è di aiding genere.

Accoppiamento di tipo opposto

Considera il seguente circuito elettrico, che ha due induttori collegati series.

Nel circuito sopra, la corrente I entra nel terminale tratteggiato dell'induttore avente un'induttanza di L1. Quindi, induce una tensione nell'altro induttore avente un'induttanza diL2. Così,positive polarity della tensione indotta è presente al terminale tratteggiato di questo induttore.

Nel circuito sopra, la corrente I parte dal terminale tratteggiato dell'induttore avente un'induttanza di L2. Quindi, induce una tensione nell'altro induttore avente un'induttanza diL1. Così,negative polarity della tensione indotta è presente al terminale tratteggiato di questo induttore.

Applicare KVL attorno al circuito del circuito o della rete elettrica di cui sopra.

$$ V - L_1 \ frac {dI} {dt} + M \ frac {dI} {dt} - L_2 \ frac {dI} {dt} + M \ frac {dI} {dt} = 0 $$

$$ \ Rightarrow V = L_1 \ frac {dI} {dt} + L_2 \ frac {dI} {dt} - 2M \ frac {dI} {dt} $$

$$ \ Rightarrow V = (L_1 + L_2 - 2 M) \ frac {dI} {dt} $$

L'equazione sopra è nella forma di $ \ mathbf {\ mathit {V = L_ {Eq} \ frac {dI} {dt}}} $

quindi, il equivalent inductance della combinazione in serie di induttori mostrati nella figura sopra è

$$ L_ {Eq} = L_1 + L_2 - 2M $$

In questo caso, l'induttanza equivalente è stata ridotta di 2M. Quindi, il circuito elettrico sopra è un esempio dielectrical accoppiamento che è di opposing genere.

Accoppiamento magnetico

L'accoppiamento magnetico si verifica, quando c'è no physical connectiontra due bobine (o induttori). Questo accoppiamento può essere di tipo ausiliario o di tipo opposto. Si basa sul fatto che la corrente entri dal terminale tratteggiato o esca dal terminale tratteggiato.

Accoppiamento di tipo aiutante

Considerare il seguente equivalente elettrico circuit of transformer. Ha due bobine e queste sono chiamate bobine primarie e secondarie.

Le correnti che fluiscono attraverso le bobine primarie e secondarie sono rispettivamente i 1 e i 2 . In questo caso, queste correntienteral terminale tratteggiato della rispettiva bobina. Quindi, la tensione indotta in ciascuna bobina avrà polarità positiva al terminale tratteggiato a causa della corrente che scorre in un'altra bobina.

Applicare KVL attorno alla bobina primaria.

$$ v_1 - L_1 \ frac {d i_1} {dt} - M \ frac {d i_2} {dt} = 0 $$

$ \ Rightarrow v_1 = L_1 \ frac {d i_1} {dt} + M \ frac {d i_2} {dt} $Equation 1

Applicare KVL attorno alla bobina secondaria.

$$ v_2 - L_2 \ frac {d i_2} {dt} - M \ frac {d i_1} {dt} = 0 $$

$ \ Rightarrow v_2 = L_2 \ frac {d i_2} {dt} + M \ frac {d i_1} {dt} $Equation 2

Nell'Equazione 1 e nell'Equazione 2, la tensione autoindotta e la tensione mutuamente indotta hanno la stessa polarità. Quindi, il circuito del trasformatore sopra è un esempio dimagnetic coupling, che è di aiding genere.

Accoppiamento di tipo opposto

Considerare il seguente equivalente elettrico circuit of transformer.

Le correnti che fluiscono attraverso le bobine primarie e secondarie sono rispettivamente i 1 e i 2 . In questo caso, la corrente, i 1 entra nel terminale tratteggiato della bobina primaria. Quindi, induce una tensione nella bobina secondaria. Così,positive polarity della tensione indotta è presente al terminale tratteggiato di questa bobina secondaria.

Nel circuito sopra, la corrente, i 2 parte dal terminale tratteggiato della bobina secondaria. Quindi, induce una tensione nella bobina primaria. Così,negative polarity della tensione indotta è presente al terminale tratteggiato di questa bobina primaria.

Applicare KVL attorno alla bobina primaria.

$$ v_1 - L_1 \ frac {d i_1} {dt} + M \ frac {d i_2} {dt} = 0 $$

$ \ Rightarrow v_1 = L_1 \ frac {d i_1} {dt} - M \ frac {d i_2} {dt} $Equation 3

Applicare KVL attorno alla bobina secondaria.

$$ v_2 - L_2 \ frac {d i_2} {dt} + M \ frac {d i_1} {dt} = 0 $$

$ \ Rightarrow v_2 = L_2 \ frac {d i_2} {dt} - M \ frac {d i_1} {dt} $Equation 4

Nell'equazione 3 e nell'equazione 4, la tensione autoindotta e la tensione mutuamente indotta hanno polarità opposta. Quindi, il circuito del trasformatore sopra è un esempio dimagnetic coupling, che è di opposing genere.