Teoria delle reti - Elementi passivi
In questo capitolo, discuteremo in dettaglio degli elementi passivi come resistore, induttore e condensatore. Cominciamo con le resistenze.
Resistore
La funzionalità principale del resistore è opporsi o limitare il flusso di corrente elettrica. Quindi, i resistori vengono utilizzati per limitare la quantità di flusso di corrente e / o la tensione di divisione (condivisione).
Lascia che la corrente che scorre attraverso il resistore sia I ampere e la tensione ai suoi capi sia V volt. Ilsymbol di resistenza insieme a corrente, I e tensione, V sono mostrati nella figura seguente.
Secondo Ohm’s law, la tensione attraverso il resistore è il prodotto della corrente che scorre attraverso di esso e la resistenza di quel resistore. Mathematically, può essere rappresentato come
$ V = IR $ Equation 1
$ \ Rightarrow I = \ frac {V} {R} $Equation 2
Dove, R è la resistenza di un resistore.
Dall'equazione 2, possiamo concludere che la corrente che scorre attraverso il resistore è direttamente proporzionale alla tensione applicata attraverso il resistore e inversamente proporzionale alla resistenza del resistore.
Power in un circuito elettrico l'elemento può essere rappresentato come
$ P = VI $Equation 3
Sostituisci, equazione 1 nell'equazione 3.
$ P = (IR) I $
$ \ Freccia destra P = I ^ 2 R $ Equation 4
Sostituisci, equazione 2 nell'equazione 3.
$ P = V \ lgroup \ frac {V} {R} \ rgroup $
$ \ Rightarrow P = \ frac {V ^ 2} {R} $ Equation 5
Quindi, possiamo calcolare la quantità di potenza dissipata nel resistore utilizzando una delle formule menzionate nelle equazioni da 3 a 5.
Induttore
In generale, gli induttori avranno un numero di giri. Quindi, producono un flusso magnetico quando la corrente scorre attraverso di esso. Quindi, la quantità di flusso magnetico totale prodotto da un induttore dipende dalla corrente, lo attraverso e hanno una relazione lineare.
Mathematically, può essere scritto come
$$ \ Psi \: \ alpha \: I $$
$$ \ Rightarrow \ Psi = LI $$
Dove,
Ψ è il flusso magnetico totale
L è l'induttanza di un induttore
Lascia che la corrente che scorre attraverso l'induttore sia I ampere e la tensione ai suoi capi sia V volt. Ilsymboldell'induttore insieme alla corrente I e alla tensione V sono mostrati nella figura seguente.
Secondo Faraday’s law, la tensione ai capi dell'induttore può essere scritta come
$$ V = \ frac {d \ Psi} {dt} $$
Sostituisci Ψ = LI nell'equazione precedente.
$$ V = \ frac {d (LI)} {dt} $$
$$ \ Rightarrow V = L \ frac {dI} {dt} $$
$$ \ Rightarrow I = \ frac {1} {L} \ int V dt $$
Dalle equazioni precedenti, possiamo concludere che esiste a linear relationship tra la tensione attraverso l'induttore e la corrente che lo attraversa.
Lo sappiamo power in un circuito elettrico l'elemento può essere rappresentato come
$$ P = VI $$
Sostituisci $ V = L \ frac {dI} {dt} $ nell'equazione precedente.
$$ P = \ lgroup L \ frac {dI} {dt} \ rgroup I $$
$$ \ Rightarrow P = LI \ frac {dI} {dt} $$
Integrando l'equazione di cui sopra, otterremo il energy memorizzato in un induttore come
$$ W = \ frac {1} {2} LI ^ 2 $$
Quindi, l'induttore immagazzina l'energia sotto forma di campo magnetico.
Condensatore
In generale, un condensatore ha due piastre conduttive, separate da un mezzo dielettrico. Se la tensione positiva viene applicata attraverso il condensatore, memorizza la carica positiva. Allo stesso modo, se la tensione negativa viene applicata attraverso il condensatore, immagazzina la carica negativa.
Quindi, la quantità di carica immagazzinata nel condensatore dipende dalla tensione applicata Vattraverso di essa e hanno una relazione lineare. Matematicamente, può essere scritto come
$$ Q \: \ alpha \: V $$
$$ \ Rightarrow Q = CV $$
Dove,
Q è la carica immagazzinata nel condensatore.
C è la capacità di un condensatore.
Lascia che la corrente che scorre attraverso il condensatore sia I ampere e la tensione ai suoi capi sia V volt. Il simbolo del condensatore insieme alla corrente I e alla tensione V sono mostrati nella figura seguente.
Sappiamo che il file current non è altro che il time rate of flow of charge. Matematicamente, può essere rappresentato come
$$ I = \ frac {dQ} {dt} $$
Sostituisci $ Q = CV $ nell'equazione precedente.
$$ I = \ frac {d (CV)} {dt} $$
$$ \ Rightarrow I = C \ frac {dV} {dt} $$
$$ \ Rightarrow V = \ frac {1} {C} \ int I dt $$
Dalle equazioni precedenti, possiamo concludere che esiste a linear relationship tra la tensione attraverso il condensatore e la corrente che lo attraversa.
Lo sappiamo power in un circuito elettrico l'elemento può essere rappresentato come
$$ P = VI $$
Sostituisci $ I = C \ frac {dV} {dt} $ nell'equazione precedente.
$$ P = V \ lgroup C \ frac {dV} {dt} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow P = CV \ frac {dV} {dt} $$
Integrando l'equazione di cui sopra, otterremo il energy memorizzato nel condensatore come
$$ W = \ frac {1} {2} CV ^ 2 $$
Quindi, il condensatore immagazzina l'energia sotto forma di campo elettrico.